分数的意义和性质 测试题

一、分数的意义和性质

1．a是自然数，化成最简分数是________。

【答案】

【解析】【解答】解：化成最简分数是。

故答案为：。

【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。

2．五(1)班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》．的同学借了《少年

时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人看《笑林》．借阅________刊物的同学一样多？

【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》

【解析】【解答】解：，所以借阅《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。

故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》

【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。

3．填空．（从小到大填写，先填分子，后填分母）

分母是8的最简真分数有________，________，________，________，它们的和是________．

【答案】；；；；2

【解析】【解答】解：根据最简真分数的意义可知，分母是8的最简真分数有，它们的和是。

故答案为：；2

【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定这些分数并把这些分数相加即可。

4．如果，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．

【答案】c；a

【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜

，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.

故答案为：c；a.

【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.

5．把、、、按从小到大的顺序排列________

【答案】

【解析】【解答】解：，，所以。

故答案为：。

【分析】把化成分子是2和3的分数，然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。

6．在，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。

【答案】，；，；，

【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、

故答案为：，；，；，

【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。根据以上即可判断出正确答案。

7．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．

A. 20

B. 40

C. 80

【答案】 B

【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。

故答案为：B。

【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。

8．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。

A. B. C.

【答案】 B

【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。

故答案为：B。

【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。求一个数是总数的几分之几用除法。

9．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（）

A. B. C.

【答案】 B

【解析】【解答】10÷（10+90）

=10÷100

=

故答案为：B。

【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。

10．一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（）厘米。

A. 10

B. 5

C. 3

【答案】 A

【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。

故答案为：A

【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。

11．把和化成分母是24而大小不变的分数，正确的是（）。

A. 和

B. 和

C. 和

【答案】 B

【解析】【解答】解：把化成分母是24而大小不变的分数是；把化成分母是24而大

小不变的分数是。

故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

12．小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加满咖啡最后一饮而尽．那么小明喝的牛奶多还是咖啡多?请用数学方法说明理由．

【答案】解：喝的牛奶：1整杯；

喝的咖啡： + = （杯）

因为1> ，所以喝的牛奶多．

答：小明喝的牛奶多。

【解析】【分析】根据题意可知，小明最终把这杯牛奶喝完了，所以他喝了1整杯牛奶，然后用加法求出两次喝的咖啡的总量，最后对比即可解答。

13．春天到了农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天

浇了。

（1）一共浇了所有果树的几分之几?

（2）还有几分之几没浇?

【答案】（1）解：

答：一共浇了所有果树的。

（2）解：

答：还有没浇。

【解析】【分析】（1）一共浇了所有果树的几分之几=第一天浇了所有果树的几分之几+第二天浇了所有果树的几分之几，第一天浇了所有果树的几分之几=上午浇了所有果树的几分之几+下午浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可；

（2）还剩没浇的果树占所有果树的几分之几=1- 一共浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可。

14．五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二

等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？这个班的人数可能是多少人？

【答案】 1---=

24×2=48（人）

答：获得纪念奖的人数是全班的，这个班的人数可能是48人。

【解析】【分析】把全班同学看做单位1，单位1减去三种奖各占全班人数的几分之几等于纪念奖占全班人数的几分之几；8、3、2、24的公倍数且接近50的数就是五年级人数。

15．一瓶饮料有 L，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，其余的全被小宝喝了。小宝喝了这瓶饮料的几分之几？

【答案】解：1－－ =

答：小宝喝了这瓶饮料的。

【解析】【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，那么小宝喝了这瓶饮料的几分之几=1-爸爸喝了这瓶饮料的几分之几-妈妈喝了这瓶饮料的几分之几，据此代入数据作答即可。