平行线的判定和性质练习题

一、填空

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 =     ，∠3 =        ，∠4 =        ．

2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE =           ．

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠    = 180°，∠F + ∠     = 180°（                       ）．

（2）若∠2 =∠      ，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠       = 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =       ．

5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E =         ．

6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 =         ．

7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有                             ．

8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有           个．

二、解答下列各题

9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

11．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB∥CD；   （2）∠2 +∠3 = 90°．

13．（开放题）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由．