初一上学期易错题型复习(经典题型)

 1.2有理数

类型一：正数和负数

1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（　　）

    A．足球比赛胜5场与负5场            B．向东走3千米，再向南走3千米

C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食    D．下降的反义词是上升

类型二：有理数

1．下列说法错误的是（　　）

    A．负整数和负分数统称负有理数            B．正整数，0，负整数统称为整数

    C．正有理数与负有理数组成全体有理数        D．3.14是小数，也是分数

2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　）

    A．4个        B．3个        C．2个        D．1个

3．下列说法正确的是（　　）

    A．零是最小的整数                B．有理数中存在最大的数

C．整数包括正整数和负整数        D．0是最小的非负数

1.3数轴

类型一：数轴

选择题

1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（　　）

    A．9＜x＜10            B．10＜x＜11

C．11＜x＜12        D．12＜x＜13

2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　）

    A．1        B．3        C．±2        D．1或﹣3

3．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（　　）

    A．﹣0.5        B．﹣1.5        C．0        D．0.5

1.4绝对值

类型一：数轴

1．若|a|=3，则a的值是　___3或-3______　．

2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（　　）

    A．﹣8        B．2        C．8或﹣2        D．﹣8或2

3．若=﹣1，则a为（　　）

    A．a＞0        B．a＜0        C．0＜a＜1        D．﹣1＜a＜0

4．若ab＞0，则++的值为（　　）

    A．3        B．﹣1        C．±1或±3        D．3或﹣1

1.5有理数的大小比较

类型一：有理数的大小比较

1、如图，正确的判断是（　　）

A．a＜－2    B．a＞－1    C．a＞b    D．b＞2

第二章   有理数的运算

类型一：有理数的加法

1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　）

    A．﹣1    B．0    C．1    D．2

类型二：有理数的加法与绝对值

1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（　　）

    A．8    B．﹣2    C．8或﹣8    D．2或﹣2

2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=　-2a_________　．

类型一：正数和负数，有理数的加法与减法

选择题

1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（　　）

填空题

2．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小　_24_____　．

3．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=　_-4或2_____　．

4．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是　__437____　，盈利或亏损了　37　元．

类型一：有理数的乘法

1．绝对值不大于4的整数的积是（　　）

    A．16    B．0    C．576    D．﹣1

2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

    A．1    B．3    C．5    D．1或3或5

3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为　___0____　，积为　_____0__　．

4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是　12　．

2.4有理数的除法

类型一：倒数

1．负实数a的倒数是（　　）

    A．﹣a        B．        C．﹣        D．a

2．﹣0.5的相反数是　___0.5____　，倒数是　__2___　，绝对值是　__0.5____　．

3．倒数是它本身的数是　___1和-1____　，相反数是它本身的数是　__0_____　．

类型二：有理数的除法

1．下列等式中不成立的是（　　）

    A．﹣

B．=

    C．÷1.2÷

    D．

2.5有理数的乘方

类型一： 有理数的乘方

选择题

1．下列说法错误的是（　　）

    A．两个互为相反数的和是0

B．两个互为相反数的绝对值相等

C．两个互为相反数的商是﹣1

D．两个互为相反数的平方相等

2．计算（﹣1）2005的结果是（　　）

    A．﹣1    B．1    C．﹣2005    D．2005

4．下列说法中正确的是（　　）

    A．平方是它本身的数是正数    B．绝对值是它本身的数是零

C．立方是它本身的数是±1        D．倒数是它本身的数是±1

5．若a3=a，则a这样的有理数有（　　）个．

    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式不正确的是（　　）

    A．＜0     B．＞0    C．a＞0，b＜0    D．a＜0，b＞0

7．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　）

（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．

    A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

8．（﹣2）100比（﹣2）99大（　　）

    A．2    B．﹣2    C．299    D．3×299

类型二：科学计数法

1．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）

    A．0.5×10﹣9米    B．5×10﹣8米    C．5×10﹣9米    D．5×10﹣10米

2．﹣2.040×105表示的原数为（　　）

    A．﹣204000    B．﹣0.000204    C．﹣204.000    D．﹣20400

2.6有理数的混合运算

类型一：有理数的混合运算

1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（　　）

    A．0，﹣2    B．0，0    C．3，2    D．0，2

2．计算48÷（+）之值为何（　　）

    A．75    B．160    C．    D．90

3．下列式子中，不能成立的是（　　）

    A．﹣（﹣2）=2    B．﹣|﹣2|=﹣2    C．23=6    D．（﹣2）2=4

4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是　____2.5_____　．

第三章   代数式

4.1代数式

类型一：代数式的规范

1．下列代数式书写正确的是（　　）

    A．a48    B．x÷y    C．a（x+y）    D．abc

类型二：列代数式

1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（　　）

    A．ba    B．100b+a    C．1000b+a    D．10b+a

5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（　　）

    A．（1+10%）a元    B．（1﹣10%）a元    C．元    D．元

4.2代数式的值

类型一：代数式求值

1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=　__2_______　．

2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）=　_________　；

（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B=　_________　；

（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4=　_-17________　．

类型二：新定义运算

1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）=　_________　．

2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=　_________　；②a*（﹣3）*（﹣4）=　_________　．

4.3整式

类型一：整式

1．已知代数式，其中整式有（　　）

    A．5个        B．4个        C．3个        D．2个

2．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（　　）

    A．5个整式                    B．4个单项式，3个多项式

C．6个整式，4个单项式           D．6个整式，单项式与多项式个数相同

类型二：单项式

1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（　　）

    A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

2．单项式﹣26πab的次数是　___2______　，系数是　__﹣26π_______　．

3．单项式﹣34a2b5的系数是　_________　，次数是　_________　；单项式﹣的系数是　_________　，次数是　_________　．

类型三：多项式

1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（　　）

    A．3，2        B．3，5        C．3，3        D．2，3

2．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（　　）

    A．2m+2n    B．m或n    C．m+n     D．m，n中的较大数

3．一个五次多项式，它的任何一项的次数（　　）

    A．都小于5    B．都等于5    C．都不大于5    D．都不小于5

4．若m，n为自然数，则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是（　　）

    A．m        B．n        C．m+n            D．m，n中较大的数

5．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（　　）

    A．8次多项式                B．4次多项式

    C．次数不高于4次的整式        D．次数不低于4次的整式

4.4  合并同类项

类型一：同类项

1．下列各式中是同类项的是（　　）

    A．3x2y2和﹣3xy2      B．和abc     C．5xyz和8yz     D．-2和5

2．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是　__4_______　．

3．3xny4与﹣x3ym是同类项，则2m﹣n=　___5______　．

类型二：整式的加减

1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　）

    A．x﹣z         B．z﹣x          C．x+z﹣2y     D．以上都不对

2．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（　　）

    A．8次多项式    B．次数不低于4的多项式

C．4次多项式    D．次数不高于4的多项式或单项式

3．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（　　）

    A．﹣2y2       B．2x2    C．2y2或﹣2y2    D．以上都错

4. 当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=　__2m-4____　．

5．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=　_4-4a________　．

5．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）       3m^2-6

第四章 一元一次方程

类型一：等式的性质

1．下列说法中，正确的个数是（　　）

①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．

    A．1    B．2    C．3    D．4

2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（　　）

    A．x+a=y+a         B．x﹣a=y﹣a          C．          D．2x=2y

类型二：一元一次方程的定义

1．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（　　）

    A．        B．3         C．﹣3        D．不存在

2．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=　_________　．

3．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n=　_________　．

类型三：由实际问题抽象出一元一次方程

1．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（　　）万台．

    A．10（1+5%）        B．10（1+5%）2    

C．10（1+5%）3        D．10（1+5%）+10（1+5%）2

2．一个数x，减去3得6，列出方程是（　　）

    A．3﹣x=6    B．x+6=3    C．x+3=6    D．x﹣3=6

3．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（　　）

    A．        B．

C．        D．

类型四：一元一次方程的解

1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（　　）

    A．有且只有一个解    B．无解    C．有无限多个解    D．无解或有无限多个解

2．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）

    A．2        B．﹣2        C．﹣        D．

3．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（　　）

    A．a≠2b        B．a≠b且b≠3    C．b≠3    D．a=b且b≠3

4．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（　　）

    A．a≠，b≠3        B．a=，b=﹣3    C．a≠，b=﹣3    D．a=，b≠﹣3

类型五：解一元一次方程

1．x=　_________　时，代数式的值比的值大1．

2．当x=　_________　时，代数式x﹣1和的值互为相反数．

3．解方程

（1）4（x+0.5）=x+7；                （2）；

（3）；                （4）．

一元一次方程的应用

类型一：行程问题

2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（　　）

    A．10min    B．11min    C．12min    D．13min

8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过多少分钟，货车追上了客车．

5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？

类型二：调配问题

1. 一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．

类型三：工程效率问题

1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（　　） 

2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？

类型四：银行利率问题

1．银行教育储蓄的年利率如下表：

    A．直接存一个3年期

B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期

C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期

D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期

类型五：销售问题

1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（　　）

    A．1440元    B．1500元    C．1600元    D．17元

2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（　　）

    A．20%        B．30%        C．35%        D．25%

3．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（　　）

    A．盈利162元    B．亏本162元

C．盈利150元    D．亏本150元

类型六：经济问题

1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）

    A．0.6元    B．0.5元    C．0.45元    D．0.3元

2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；

（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；

（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．

如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（　　）

    A．1170元    B．1540元    C．1460元    D．2000元

3．收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（　　）

    A．6.6元    B．6元    C．7.8元    D．7.2元

4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（　　）

    A．90%    B．85%    C．80%    D．75%

5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠） 

6．某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．

（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？

（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？

第五章 图形的初步认识

类型二：点、线、面、体

1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　）

            A．    B．    C．    D．

类型一：直线、射线、线段

1．如图，共有线段（　　）

    A．3条    B．4条    C．5条    D．6条

2．平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（　　）种情形．

    A．2    B．3    C．4    D．5

3．平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为　_________　条．

4．平面内有A、B、C、D四个点，可以画　_________　条直线．

5．如图，能用图中字母表示的射线有　_________　条．

7.3线段的长短比较

填空题

1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是　_________　．

2．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　_________　．

3．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为　_________　cm．

6．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=　_________　cm．

7．已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC=　_________　．

8．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．

9．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

7.4角与角的度量

类型一：角的概念

1．在下列说法中，正确的是（　　）

①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；

③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．

    A．①②    B．②④    C．②③    D．③④

2．如图有（　　）个角．

     A．5    B．6    C．7    D．8

3．下列说法中正确的是（　　）

    A．角是两条射线组成的图形    B．延长一个角的两边

C．周角是一条射线            D．反向延长射线OM得到一个平角

类型二：度分秒的换算

1．下列各式中，正确的角度互化是（　　）

    A．63.5°=63°50′            B．23°12′36″=25.48°

C．18°18′18″=3.33°        D．22.25°=22°15′

2．36°18′=　_________　°．

3．计算：20°15′24'″×3=　_________　．

类型三：钟面角

1．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（　　）

    A．3时30分        B．9时30分        C．8时55分        D．6时分

2．时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小为　_________　°．

3．2.42°=　_________　°　_________　′　_________　″；2点30分时，时钟与分钟所成的角为　_________　度．

7.5角的大小比较

类型一：角平分线的定义

1．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（　　）

类型二：角的计算

1．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（　　）

    A．90°    B．30°    C．90°或30°    D．120°或30°

2．若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC为（　　）

    A．30°    B．90°    C．30°或90°    D．不确定

3．∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC=　_________　．

4．已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．求∠COD的度数．

7.6余角和补角

类型一：余角和补角

1．如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α﹣∠β）关系为（　　）

    A．互补    B．互余    C．和为45°    D．和为22.5°

2．∠α=13°46′，则∠α的补角为（　　）

    A．76°54′    B．166°14′    C．76°14′    D．166°54′

3．一个角的补角大于余角的3倍，这个角是（　　）

    A．大于45°的锐角    B．45°    C．90°    D．135°

4．（1）如图，图中互补的角有　_________　对．

（2）如果∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则图中互补的角有　_________　对

7.7相交线

选择题

1．两条相交直线所成的角中（　　）

    A．必有一个钝角            B．必有一个锐角

C．必有一个不是钝角        D．必有两个锐角

2．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（　　）

      A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

3．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（　　）

    A．7个    B．6个    C．5个    D．4个

4．如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将所在平面分成（　　）

    A．5个部分    B．6个部分    C．7个部分    D．8个部分

5．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（　　）

    A．60°    B．120°    C．60°或90°    D．60°或120°

6．用3根火柴棒最多能拼出（　　）

    A．4个直角    B．8个直角    C．12个直角    D．16个直角

7．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（　　）

    A．30°    B．150°    C．30°或150°    D．90°

11．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　）

A．2条    B．3条    C．4条    D．5条

13．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　）

    A．10cm    B．4cm    C．10cm或4cm    D．至少4cm

14．如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　）

    A．1条    B．2条    C．4条    D．5条

填空题

16．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是　_________　．

17．如图：A、O、B在同一直线上，AB⊥OE，OC⊥OD，则图中互余的角共有　_________　对．

18．已知直线AB⊥CD于点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为　_________　．