人教版七年级数学上册小专题练习四《有理数-探索规律题》(含答案)

《有理数-探索规律题》

一、选择题

观察下列各式： - 2x，4x2， - 8x3，16x4， - 32x5，…则第n个式子是(　　)

A.- 2n - 1xn          B.( - 2)n - 1xn             C.- 2nxn            D.( - 2)nxn

下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2 016次输出的结果为(   )

A.125            B.25                 C.1             D.5

如图是由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为(    )

A.n2＋1          B.n2＋2           C.2n2＋2               D.2n2 - 1

如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为(     )

A.S=3n       B.S=3(n - 1)         C.S=3n - 1          D.S=3n＋1

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为(      )

A.135         B.170           C.209         D.252

有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2018的值为(　　)

A.2　　　　  B.- 1　　　       C.　　　　   D.2018

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是(　　)

A．5       B.﹣         C．        D．

如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为(        ) 

A.3                B.2                   C.0                 D.-1

已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…　将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是(       )

  A.-4955             B.4955              C.-4950               D.4950

计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22022-1的个位数字是（       ）

A．1              B．3            C．7            D．5

二、填空题

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a＋b＋c=________.

观察下列等式：1=12,1+3=22, 1+3+5=32，1+3+5+7=42,…，则1+3+5+7+…+2 015=_________.

已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=　　      .

如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为　   　．

观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，

第11个数据是             ．

正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字            ．

参

答案为：D

答案为：D.

答案为：B

答案为：B.

答案为：C

答案为：C　

答案为：D.

答案为：B；

解析：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

则3+a+b=a+b+c,a+b+c=b+c-1,所以a=-1,c=3，

按要求排列顺序为，3，-1，b，3，-1，b，…，再结合已知表得：b=2，

所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，-1，2，3，-1，2，…，

得到：每3个数一个循环，则：2014÷3=670余3，因此第2011个格子中的数为2．故选B

答案为：B

答案为：B

答案为：110.

答案为：10082.

答案为：210  

答案为：1

解析：依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．

解：当x=625时，x=125，当x=125时，x=25，当x=25时，x=5，

当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，…

依此类推，以5，1循环，(2020﹣2)÷2=1010，即输出的结果是1，

故答案为：1

答案为：﹣．

解析：∵﹣2=﹣，，﹣，，﹣，…，

∴第11个数据是：﹣=﹣．

答案为：420；