机械设计(第八版)课后习题答案

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限，取循环基数，，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解]  

3-2已知材料的力学性能为，，，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解]     

     得，即

     根据点，，按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解]  因，，查附表3-2，插值得，查附图3-1得，将所查值代入公式，即

查附图3-2，得；按精车加工工艺，查附图3-4，得，已知，则

根据按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力，应力幅，试分别按①②，求出该截面的计算安全系数。

[解]  由题3-4可知

     （1）

      工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数

      （2）

   工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

第五章 螺纹连接和螺旋传动p101

习题答案

5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用

答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。

5-3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压  力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？

解：

最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。

5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？

5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。

[解]  采用铰制孔用螺栓连接为宜

     因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。

（1）确定M6×40的许用切应力[]

由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知，查表5-10，可知

（2）螺栓组受到剪力F和力矩（），设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T分在各个螺栓上的分力为，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即

由图可知，螺栓最大受力

故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。

5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？

[解]  螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T分在各个螺栓上的分力为

     （a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm

          由（a）图可知，最左的螺栓受力最大

      （b）方案中

           由（b）图可知，螺栓受力最大为

5-7 图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。

5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。

5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F＝10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。

5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。

5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N，起重高度为200mm,材料自选。

(1) 选作材料。螺栓材料等选用45号钢。螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强[P]=15MPa.

(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。

（3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取，根据教材式（5-45）得

按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为 

但对中小尺寸的螺杆，可认为，所以上式可简化为

式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积，;S为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S>4.本题取值为5.故

（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=1,螺距P=7mm.

(6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09(查《机械设计手册》)。因梯形螺纹牙型角,所以

因,可以满足自锁要求。

注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。

（7）计算螺母高度H.因选所以H=,取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5

螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。

一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。

（8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-13，对于青铜螺母,这里取30MPa,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为

满足要求

螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。

（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示，取B=70mm.则螺杆的工作长度

l=L+B+H/2=305mm

螺杆危险面的惯性半径i=d1/4=9mm

螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取

螺杆的柔度：,因此本题螺杆,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得

所以满足稳定性要求。

第六章 键、花键、无键连接和销连接p115

习题答案

6-1

6-2

6-3 在一直径的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。

[解] 根据轴径，查表得所用键的剖面尺寸为， 

根据轮毂长度

取键的公称长度  

键的标记    键

键的工作长度为   

键与轮毂键槽接触高度为  

根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力  

根据普通平键连接的强度条件公式  

变形求得键连接传递的最大转矩为

6-4

6-5

6-6

第八章 带传动p1

习题答案

8-1  V带传动的，带与带轮的当量摩擦系数，包角，初拉力。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？

[解]  

8-2  V带传动传递效率，带速，紧边拉力是松边拉力的两倍，即，试求紧边拉力、有效拉力和初拉力。

[解]  

8-3

8-4  有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7kW，转速，减速器输入轴的转速，允许误差为，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。

[解]  （1）确定计算功率

         由表8-7查得工作情况系数，故

      （2）选择V带的带型

          根据、，由图8-11选用B型。

      （3）确定带轮的基准直径，并验算带速

          ①由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径

②验算带速

③计算从动轮的基准直径

      （4）确定V带的中心距和基准长度

          ①由式，初定中心距。

          ②计算带所需的基准长度

            由表8-2选带的基准长度

          ③实际中心距

             中心距的变化范围为。

      （5）验算小带轮上的包角

             故包角合适。

      （6）计算带的根数

           ①计算单根V带的额定功率

             由，查表8-4a得

             根据

             查表8-5得，表8-2得，于是

           ②计算V带的根数

              取3根。

      （7）计算单根V带的初拉力的最小值

           由表8-3得B型带的单位长度质量，所以

      （8）计算压轴力

      （9）带轮结构设计（略）

第九章 链传动p184

习题答案

9-2 某链传动传递的功率，主动链轮转速，从动链轮转速，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。

[解] （1）选择链轮齿数

        取小链轮齿数，大链轮的齿数

（2）确定计算功率

    由表9-6查得，由图9-13查得，单排链，则计算功率为

（3）选择链条型号和节距

    根据，查图9-11，可选16A，查表9-1，链条节距

（4）计算链节数和中心距

    初选中心距。取，相应的链长节数为 

         取链长节数。

         查表9-7得中心距计算系数，则链传动的最大中心距为

     （5）计算链速，确定润滑方式

         由和链号16A，查图9-14可知应采用定期人工润滑。

     （6）计算压轴力

         有效圆周力为  

         链轮水平布置时的压轴力系数，则压轴力为

9-3 已知主动链轮转速，齿数，从动链齿数，中心距，滚子链极限拉伸载荷为55.6kN，工作情况系数，试求链条所能传递的功率。

[解] 由，查表9-1得，链型号16A

根据，查图9-11得额定功率

由查图9-13得

且

第十章 齿轮传动p236

习题答案

10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。

[解] 受力图如下图：

补充题：如图（b），已知标准锥齿轮，标准斜齿轮

，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。

[解]  （1）齿轮2的轴向力：

      齿轮3的轴向力：

即

由          

即

（2）齿轮2所受各力：

    齿轮3所受各力：

10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知，寿命，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。

[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料

      ①选用直齿圆柱齿轮传动。

②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。

   （2）按齿面接触强度设计

      1）确定公式中的各计算值

①试选载荷系数

      ②计算小齿轮传递的力矩

      ③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取

④由表10-6查得材料的弹性影响系数

⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮的接触疲劳强度极限。

⑥齿数比  

⑦计算应力循环次数

⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数  

⑨计算接触疲劳许用应力

  取失效概率为，安全系数

     2）计算

      ①计算小齿轮分度圆直径，代入中较小值

②计算圆周速度

③计算尺宽

④计算尺宽与齿高之比

⑤计算载荷系数

  根据，7级精度，查图10-8得动载荷系数

  直齿轮， 

  由表10-2查得使用系数

  由表10-4用插值法查得

  由，，查图10-13得

  故载荷系数   

⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径

⑦计算模数

  取

⑧几何尺寸计算

  分度圆直径： 

  中心距：    

  确定尺宽：

    圆整后取。

  （3）按齿根弯曲疲劳强度校核

      ①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限。

②由图10-18取弯曲疲劳寿命。

③计算弯曲疲劳许用应力

  取弯曲疲劳安全系数

④计算载荷系数

⑤查取齿形系数及应力校正系数

  由表10-5查得       

⑥校核弯曲强度

  根据弯曲强度条件公式  进行校核

所以满足弯曲强度，所选参数合适。

10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知，两齿轮的齿数为，8级精度，小齿轮材料为（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。

[解] （1）齿轮材料硬度

        查表10-1，根据小齿轮材料为（调质），小齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS

     （2）按齿面接触疲劳硬度计算

        ①计算小齿轮的分度圆直径

②计算齿宽系数

③由表10-6查得材料的弹性影响系数  ，由图10-30选取区域系数

④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮的接触疲劳强度极限。

⑤齿数比  

⑥计算应力循环次数

⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数  

⑧计算接触疲劳许用应力

    取失效概率为，安全系数

⑨由图10-26查得

⑩计算齿轮的圆周速度

  计算尺宽与齿高之比

计算载荷系数

     根据，8级精度，查图10-8得动载荷系数

     由表10-3，查得

     按轻微冲击，由表10-2查得使用系数

     由表10-4查得    {按=1查得}

     由，，查图10-13得

故载荷系数   

由接触强度确定的最大转矩

（3）按弯曲强度计算

①计算载荷系数  

②计算纵向重合度  

③由图10-28查得螺旋角影响系数  

④计算当量齿数

⑤查取齿形系数及应力校正系数

  由表10-5查得      

⑥由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限。

⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命。

⑧计算弯曲疲劳许用应力

    取弯曲疲劳安全系数

⑨计算大、小齿轮的，并加以比较

   取

⑩由弯曲强度确定的最大转矩

（4）齿轮传动的功率

     取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值

     即

第十一章 蜗杆传动p272

习题答案

11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。

[解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图

11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率，传动比，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度。蜗轮材料为，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。

[解] （1）选择蜗杆传动类型

         根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。

（2）按齿面接触疲劳强度进行设计

    ①确定作用蜗轮上的转矩T2

      按，估取效率，则

②确定载荷系数K

  因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数；由表11-5选取使用系数；由于转速不高，无冲击，可取动载系数，则

③确定弹性影响系数  蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故

④确定接触系数

  假设，从图11-18中可查得

⑤确定许用接触应力

  由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力

  应力循环系数

  寿命系数     

  则           

⑥计算中心距

  取中心距，因，故从表11-2中取模数，蜗杆分度圆直径。此时，从图11-18中查取接触系数，因为，因此以上计算结果可用。

（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸

    ①蜗杆

      蜗杆头数，轴向齿距；直径系数；齿顶圆直径；齿根圆直径；分度圆导程角；蜗杆轴向齿厚。

②蜗轮

  蜗轮齿数；变位系数

  验算传动比，此时传动比误差，是允许的。

  蜗轮分度圆直径

  蜗轮喉圆直径   

  蜗轮齿根圆直径

  蜗轮咽喉母圆直径

     （4）校核齿根弯曲疲劳强度

         ①当量齿数  

           根据，从图11-19中可查得齿形系数

②螺旋角系数

③许用弯曲应力  

  从表11-8中查得由制造的蜗轮的基本许用弯曲应力

  寿命系数   

④校核齿根弯曲疲劳强度

  弯曲强度是满足的。

（5）验算效率

     已知；与相对滑动速度相关

     从表11-18中用插值法查得，，代入式得，大于原估计值，因此不用重算。

第十三章 滚动轴承p342

习题答案

13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？

     N307/P4     6207    30207   51301

[解]  N307/P4、6207、30207的内径均为35mm，51301的内径为5mm；N307/P4的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。

13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用的两个角接触球轴承，如图13-13b所示正装。轴颈直径，工作中有中等冲击，转速，已知两轴承的径向载荷分别为，，外加轴向载荷，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。

[解] （1）求两轴承的计算轴向力和

        对于的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力， 

        两轴计算轴向力

    （2）求轴承当量动载荷和

         由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为

         对轴承1            

         对轴承2         

         因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取，则

    （3）确定轴承寿命

         由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC，查轴承手册得基本额定载荷，因为，所以按轴承1的受力大小验算

13-6 若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其他条件同例题13-2，试验算轴承的寿命。

[解] （1）求两轴承受到的径向载荷和

        将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图b）和水平面（下图a）两个平面力系。其中：图c中的为通过另加转矩而平移到指向轴线；图a中的亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。

由力分析可知：

    （2）求两轴承的计算轴向力和

         查手册的30207的，， 

        两轴计算轴向力

   （3）求轴承当量动载荷和

         由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为

         对轴承1            

         对轴承2              

         因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取，则

  （4）确定轴承寿命

        因为，所以按轴承1的受力大小验算

        故所选轴承满足寿命要求。

13-7 某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到99%，试确定可能用来替换的轴承型号。

[解] 查手册得6308轴承的基本额定动载荷。查表13-9，得可靠性为90%时，，可靠性为99%时，。

    可靠性为90%时  

    可靠性为99%时  

     即  

  查手册，得08轴承的基本额定动载荷，基本符合要求，故可用来替换的轴承型号为08。

第十五章 轴p383

习题答案

15-4 图15-28所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误，并画出改正图。

[解] （1）处两轴承应当正装。

    （2）处应有间隙并加密封圈。

    （3）处应有轴间定位。

    （4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。

    （5）处齿轮不能保证轴向固定。

    （6）处应有轴间定位。

    （7）处应加调整垫片。

    改正图见轴线下半部分。

15-7 两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴（见图15-30a），尺寸和结构见图15-30b所示。已知：中间轴转速，传动功率，有关的齿轮参数见下表：

          （a）                                  (b)

[解] （1）求出轴上转矩

（2）求作用在齿轮上的力

（3）求轴上载荷

     作轴的空间受力分析，如图（a）。

     作垂直受力图、弯矩图，如图（b）。

    作水平受力图、弯矩图，如图（c）。

         作合成弯矩图，如图（d）

         作扭矩图，如图（e）。

         作当量弯矩力，如图（f）。

           转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑，取。

（4）按弯矩合成应力校核轴的强度，校核截面B、C

     B截面

     C截面

   轴的材料为45号钢正火， 

     ，故安全。