楼板、次梁、主梁设计范例

一.内容

钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖

二.设计资料

学生公寓楼盖平面如下图采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖

1.楼层平面如图所示，墙体厚度370mm,结构横向长L

1=17.4m，结构纵向长L

2

=50.7m。

2.建筑材料等级:梁，板C30混凝土。

钢筋：板中钢筋HRB335，梁中箍筋HPB300，纵向钢筋HRB400。

3荷载：钢筋混凝土重力密度为27kN/m3,

楼面面层为水磨石，自重为0.65kN/m2,

梁板天花为混合砂浆抹灰15mm，重力密度为17kN/m3,

生间楼面活荷载标准值4kN/m2。

4.结构平面布置及初估尺寸：

板的支承长度为120mm,梁的支承长度为240mm，主梁的支承长度为370mm。

板厚：h=100mm

次梁：高h=550mm，宽b=250mm。

主梁：高h=700mm，宽b=300mm。

柱：b×h=600mm×600mm。

5.使用要求：梁板的变形和裂缝宽度在本设计中均不考虑。

三.设计要求

板的设计：按考双向板按弹性方法计算

次梁的设计：按考虑塑性内力重分布方法计算

主梁的设计：按弹性理论分析方法计算主梁尺寸：h=(1/12～1/8)L ，1=7500mm

取：h=700mm

b=(1/3～1/2)h=250mm～375mm

取：300mm b×h=300mm×700mm 次梁：h=(1/15～1/12)L

取：550mm

b=(1/3～1/2)h

取:250mm b×h=250mm×550mm 板厚：屋面、楼面均取100mm。

四.板的计算

双向板区格划分。

板的弯矩折减系数为：B1，B2,B3均为1.0 1.荷载计算

恒载标准值: g=3.7 kN/m2

恒载设计值: 3.7×1.2=4.5kN/m2

活载标准值： 4 kN/m2

活载设计值: q=1.3×4=5.2kN/m2

荷载设计值P = g + q = 9.7 kN/m2

按弹性理论计算

g′=g+q

2

=3.7+2.6=6.3KN/m2

q′=±q

2

=±2.6KN/m2

2. 板的内力计算及配筋

f y=300N/mm2，

ρmin=0.45f t/f y=0.45×1.43/300=0.215%

A s,min =ρmin bh =0.00215×1000×100=215mm 2

3.1区格板B1

计算跨度：l x =2400mm l y =3900 l x /l y =0.615 单位板宽弯矩（/KN m m ∙） 跨中弯矩：荷载按棋盘布

x M =[系数（6）g′+系数（1）q′]l 2=2.92 y

M =[系数（6’） g′+系数（1’） q′]l 2=0.74

系数（6）=0.0360+0.0360/6=0.0420 系数（1）=0.0800+0.0800/6=0.0930 系数（6’）=0.0082+0.0082/6=0.0096 系数（1’）=0.0251+0.0251/6=0.0293

注：泊松比

16υ=

支座弯矩：荷载按满布

a 支座a

x M =系数（6）2

x pl =0.0785*9.7*2.42=4.39 b 支座

b y

M =系数（6）2x pl =0.0571*9.7*2.42=3.19

配筋计算：s γ

=0.95，h ox =80mm ，h oy =70mm 。跨中正弯矩配筋选用HPB335钢

跨中截面： A sx

=M x f y γs h ox = 2.92×106300×0.95×80=128mm 2=M y f y γs h oy =0.74×106300×0.95×70

=37mm 2a =M x

a f

y γs h ox

= 4.39×106

300×0.95×80=193mm 2因为以上皆小于最小配筋面积，故都取最小配筋面积配筋

A s,min =215mm 2

实配钢筋∅5@90,218mm 2 b 支座与B2比较后取大值

A sy

b =M y b

f y γs h oy = 3.19×106300×0.95×70

=160mm 2

3.2区格板B2

计算跨度：l x =3900mm l y =5100 l x /l y =0.77 单位板宽弯矩（/KN m m ∙） 跨中弯矩：荷载按棋盘布

x M =[系数（6）g′+系数（1）q′]l 2=6.24 y

M =[系数（6’） g′+系数（1’） q′]l 2=2.39

系数（6）=0.0286+0.0286/6=0.0334 系数（1）=0.0658+0.0658/6=0.0768 系数（6’）=0.0120+0.0120/6=0.0140 系数（1’）=0.0304+0.0304/6=0.0355

注：泊松比

16υ=

支座弯矩：荷载按满布

b 支座a x M =系数（6）2x pl =0.0686*9.7*3.92=10.12

c 支座

b y

M =系数（6）2x pl =0.0563*9.7*3.92=8.31

配筋计算：s γ

=0.95，h ox =80mm ，h oy =70mm 。跨中正弯矩配筋选用HPB335钢

跨中截面： A sx

=M x f y γs h ox = 6.24×106300×0.95×80

=274mm 2 实配钢筋∅8@180,279mm 2 A sy

=M y f y γs h oy = 2.39×106300×0.95×70

=120mm 2b =M x b

f y γs h ox =8.31×106300×0.95×80

=444mm 2 与B1比较后取大值

实配钢筋∅10@170,462mm 2 c 支座

A sx

c =M x c

f y γs h ox =10.12×106300×0.95×80

=3mm 2 实配钢筋∅8/10@170,379mm 2 3.3区格板B3

计算跨度：l x =2400mm l y =3900 l x /l y =0.615 单位板宽弯矩（/KN m m ∙） 跨中弯矩：荷载按棋盘布

x M =[系数（6）g′+系数（1）q′]l 2=2.92

y

M =[系数（6’） g′+系数（1’） q′]l 2=0.74

系数（6）=0.0360+0.0360/6=0.0420 系数（1）=0.0800+0.0800/6=0.0930 系数（6’）=0.0082+0.0082/6=0.0096 系数（1’）=0.0251+0.0251/6=0.0293 注：泊松比

16υ=

配筋计算：s γ

=0.95，h ox =80mm ，h oy =70mm 。跨中正弯矩配筋选用HPB335钢

跨中截面： A sx

=M x f y γs h ox = 2.92×106300×0.95×80=128mm 2=M y f y γs h oy =0.74×106300×0.95×70

=37mm 2实配钢筋∅5@90,218mm 2

次梁按塑性内力重分布方法计算，有关尺寸及计算简图如图所示。

1．荷载计算

恒载板传递荷载 4.5×3.75=16.88kN/m

次梁自重 1.2×27×0.25×（0.55-0.10）=3.65 kN/m

梁侧抹灰 1.2×17×0.015×（0.55-0.10）×2=0.275 kN/m

合计g=20.805kN/m

活荷载：由板传来q=5.2×3.75=19.5 kN/m

总荷载p = g + q = 20.805+19.5=40.305kN/m取40.31kN/m

2.内力计算

计算跨度：边跨Ln=3900-300=3600mm

中跨L0=3900-300=3600 mm

按等跨连续梁计算。

弯矩计算系数

剪力计算系数

3.配筋计算

（1）次梁正截面抗弯计算

跨中截面按T形截面计算，翼缘宽度为

bf＇=L01/3=3600/3=1200 mmhf＇=100 mm，h=550 mm，a=35 mm，h0=500-35=515 mm

判别T形截面类型：

αfc bf＇hf＇(h0—hf＇/2)=10×1200×100×(515-100/2)×10-6=446 kN·m αfc bf＇hf＇(h0- hf＇/2)> Mmax ，故次梁跨中截面均按第一类T形截面计算，支座处按矩形截面计算。

h0=515mm b=250 mm fc=14.3N/mm2 fy=360N/mm2次梁正截面承载力计算见表5。

选配钢筋112+210 112+2

10

210+116

210+1

16其中ζ=x/h0均小于0.35，符合塑性内力重分布条件

s

验算最小配筋率ρ=A s/(b×s)=57/（250×150）=0.152%>ρmin=0.24f t/f yv=127%满足要求。

六.主梁的设计(按弹性理论计算)

主梁按按弹性理论计算，有关尺寸及计算简图如图所示。

1．荷载计算

恒载：次梁传递荷载：20.805×3.9=81.14kN

主梁自重: 1.2×27×0.3×（0.7-0.1）×2=11.6kN

主梁抹灰: 1.2×17×0.015×（0.7-0.1）×2×2=0.7334kN 合计g=93.538kN，取g=93.6KN

活载q=19.5×3.9=76.05kN，取q=76.1KN

总荷载p=g+q=169.7 kN

2.内力计算

计算跨度

因为建筑为框架结构梁可全视为铰支

边跨l n=7500mm

中跨l0= l n =7500mm

按等跨连续梁计算。

由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多，故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁。

在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下列公式计算，则：

M=K1Gl0+K2Ql0；

V=K1G+K2Q；

式中系数K值由查表的，具体计算结果以及最不利内力组合见表7表7

⑤

-17.1225内①+②3配筋计算

(1)正截面抗弯承载力计算

跨中截面按T形梁计算,翼板宽度为:

中跨:b f＇=l0/3=7500/3=2500mm边跨:b f＇= l0/3= 7500/3=2500mmh f＇=100mm,h0=700-35=665mm

中跨：f c b f＇h f＇(h0-h f’/2)=14.3×2500×100×(665-100/2)=1024 kN·m

>M。

边跨：f c b f＇h f＇(h0-h f’/2)=10×2500×10×(665-100/2)=1004 kN·m

>M=

故按跨中截面第一类T形截面计算,支座处按矩形截面计算，取h0=700-100=600mm（因支座弯矩较大考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面）。b=300mm, f c=14.3N/mm2, f y=360N/mm

422 220+322 216+214

表中ζ的最大值为0.216

验算最小配筋率ρ=A s/(bh0)=1768/（300×665）=0.%>ρmin=0.18%满足要求。

V（kN·m）

0.25f bh

表中所选最小配筋面积A s=101mm2;

验算最小配筋率ρ=A s/(b×s)=101/（300×200）=0.168%>ρmin=0.125%满足要求。