《平方差公式与完全平方公式》同步练习及答案

一、选择

1、下列运算正确的是（      ）

A、  B、

C、  D、

2、下列算式可用平方差公式的是（     ） 

A、（m+2m）(m-2m)    B、（-m-n）(m+n)  C、（-m-n）(m-n) D、（m-n）(-m+n)

3、计算的结果是(          )

A、x2   B、-x2   C、2y2-x2  D、x2-2y2

4.（-x2-y）2的运算结果正确的是 （          ）

A.—x2-2xy+y2       B.-x4-2x2y+y2     C.x4+2x2y+y2       D.x4-2x2y+y2

5.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（     ）

A.（m-n）2   B.-（m-n）2    C.-（m+n）2   D.(m+n)2  

6.下列等式：①（a-b）2=（b-a）2②（a+b）2=（-a-b）2③（a-b）2=（a+b）2④a2-b2=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（          ）

A.1个        B.2个           C.3个         D.4个

7.计算（-x-2y）2的结果是(       )

A.x2-4xy+4y2         B.-x2-4xy-4y2        C.x2+4xy+4y2        D.-x2+4xy-4y2

8.若（9+x2）(x+3)(    )=x4-81,则括号里应填入的因式是(          )

A.x-3    B.3-x        C.3+x       D.x-9 

9.计算（am+bn）(a2m-b2n)(am-bn)正确的是   （               ）

A.a4m-2a2mb2n+b4m        B.a4m-b4     C.a4m+b4n         D.a2m+b2n+2ambn

10.（3x+2y）2=(3x-2y)2+A,则代数式A是  （     ）

A.-12xy  B.12xy       C.24xy      D.-24xy 

二、填空题

11.（a-b+1）（a+b-1）=                .

12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y=          .

13.已知，则x2+y2=           .

14.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2=      xy=     .

15.

16.(1+4m2) (_____) (______)=1-16m4

17.x2-px+16是完全平方式，则p=          .

18.(a+b)2= (a-b)2+________.

19.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______.

20.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=        

三、解答题

21.计算：

①

②

③

④

 ⑤

22.①已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.

②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.

23.已知，求的值.

24.【探究题】给出下列算式

32-12=8=8×1；52-32=16=8×2

72-52=24=8×3；92-72=32=8×4

………

⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来：            （n为正整数）：

⑵根据你发现的规律，计算：

20052-20032=           .

这时，n=              .

参

一、选择

1.D  2.C  3.B    4.C    5.B    6.C   7.C    8.A    9.A    10.C 

二、填空题

11.a2-b2+2b-1    12.-1    13.    14.  5,  2      15.

16. (1-2m)(1+2m)     17.±8     18. 4ab      19.1      20.1

二、解答题

21.解析： ①原式=(-2a)2-b2=4a2-b2.

②原式=20082-(2008-1)(2008+1)

          =20082-(20082-1)

          =1.

    ③原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.

④因为a2-b2=12, (a+b)(a-b)= a2-b2

      所以a+b=6.

⑤原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；

22. 解析：①设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式，

 所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16.

 ②因为x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9=(x±3)2,所以m=±6.

23.解：∵ ，

         ∴，

          故=2；

24.解：⑴(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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