浙江省瓯海中学2007-2008学年度高一数学第一学期期中考试试卷

试场号：_______  座位号:______

一、选择题：（每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求）

1．函数，则（    ）

    A．2       B．4        C．0         D． 

2．下列关系式正确的是 （    ）

        A．   B．   C．   D． 

3．若函数对任意实数都有成立，则（    ）

    A．0       B．1         C．－1         D．不能确定

4．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（     ）

A 一次函数      B二次函数       C 指数型函数    D 对数型函数

5．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是    （    ）

    A．        B．    C．      D．

6．在下列哪个区间内有实数解（    ）

    A．         B．          C．           D． 

7．设a>1，函数的图象形状大致是    （    ）

8．    （    ）

    A．    关于x轴对称  B．关于y轴对称  C．关于直线y = x对称  D．关于原点

9．若函数（>0且）的图象过点（0，1）和（，0），则（    ）

    A．4         B．        C．3         D．

10．函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（    ）

    A．    B．       C．     D． 以上答案都不对

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）

11．已知全集，集合，集合，则                 

12．函数的定义域为           

13． ____________.

14．1992年底世界人口为54.8亿，若人口的年平均增长率为x％，2007年底世界人口达到y 亿，则y与 x的函数关系是                     。 

15．若             

16．关于x的方程有且仅有一个实根属于（0，1），则实数m的取值范围

是    _________  .

三、解答题：（本大题共4小题，共36分，第17-18题，第19-20题满分10分.）

17．（本小题满分8分）设集合，若，

求实数的值.

18．（本小题满分8分）设二次函数在R上有两个零点和.（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.

19．（本小题满分10分）

   （Ⅰ）分别将计划的费用表示成时间的函数；

   （Ⅱ）当上网时间多少时，选择计划相对于计划少花钱，最多能少花多少钱？

20．（本小题满分10分）已知函数，

（1）判断的奇偶性；

（2）证明函数在为减函数；

（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使如果没有，说明为什么？（注：区间的长度=）

瓯海中学高一数学期中测试题（2007.11.5）

参

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1—5  ACADB    6—10  DACAD   

二、填空题：（共6题，每小题4分，共24分）

11．  12．  13．    14．   

15．3        16． 

三、解答题：（本大题共4小题，共36分）

17．解：a=－3     ……（8分）

18．解：（1）……（4分）

    （2）当

故所求函数的值域为[12，18]……………………（8分）

19．解：（I）依题意，得计划A：    …………… 3分

计划B：              …………………… 6分

（II）由10＋0.5(t-10)=20+0.5(t-40)，得t=30，即上网30小时时，计划A和计划B的费用相等，以后选择计划B比计划A最多少花5元。     …………………… 10分

20．解：(1)奇函数,      ……（2分）

(2)单调减,证明略. ……（3分）

(3)由题意知方程等价于

设则，所以方程在上必有根

又因为，所以方程在上必有一根。

又因为，所以方程在上必有一根。

所以满足题意的一个区间为。                ……（5分）