一种实用的配电网无功优化方法

现 代 电 力

M odern Electric Pow er

V o l 28 N o 3

June2011

文章编号:1007 2322(2011)03 0028 05文献标识码:A中图分类号:T M761

一种实用的配电网无功优化方法

曹 媛1,张帅辉2,马 进3

(1 中国核电工程有限公司郑州分公司,河南郑州 450052;2 河南省洛阳供电公司,河南洛阳 471000;

3 华北电力大学电气与电子工程学院,北京 102206)

A Practical Method of Reactive Power Optimization for Distribution Network

CAO Yuan1,ZH ANG Shuaihui2,M A Jin3

(1.Zheng zhou Branch,China Nuclear Pow er Eng ineer ing Co.,L td.,Zhengzho u 450052,China;

2.L uo yang Pow er Supply Company,L uoy ang 471000,China;

3.Schoo l o f Electrical and Electr onic Eng ineering,N or th China Electr ic Po wer U niversity,Beijing 102206,China)

摘 要:电力系统无功优化一直是电力系统经济运行研究的重要组成部分。本文针对配电网无功优化的需求,提出了一种实用的无功优化方法。这种方法以配电网常用的电力系统分析综合程序(PSASP)输出的电网数据为基础,以全网有功功率损耗最小为目标,应用MATLAB遗传算法优化工具箱完成优化。最后,结合某地区配电网的实际数据进行无功优化,结果表明,该方法切实有效降低了网损,改善了电网的运行条件,有实际应用价值。

关键词:配电网;无功优化;有功损耗;PSASP;遗传算法

Abstract:Reactive pow er optimization for electric pow er system alw ays plays an important role of researching on se curity operation of power system.As to the demand for re active pow er optimization in distribution network,this pa per puts f orward a practical method of reactive power opti m ization.By using of this method,the data exported by Pow er System Analysis Software Package(PSASP)is used, the minimization of losses of active power f or entire netw ork is the objective,and optim ization is realized by genetic algo rithm optimization toolbox in MATLAB.In the end,the re active pow er optim ization of certain distribution network ac cording to the actual data is im plemented by this method. The results show that the method can ef fectively reduce the network losses and can improve its operating conditions, which verif ies its validity.

Key words:distribution network;reactive pow er optimiza t ion;active pow er losses;PSASP;genetic algorithm

0 引 言

电力系统无功功率优化是电力系统安全运行研究的一个重要组成部分,电力系统无功潮流分布是否合理,不仅关系到电力系统向电力用户提供电能质量的优劣,而且还直接影响电网自身运行的安全性和经济性。合理确定无功补偿点及补偿容量,能够有效提高系统的电压质量,改善系统的功率因数,避免大量无功的远距离传输,从而降低电网的有功网损,减少发电费用。因此,做好无功电源规划建设、加强无功控制和电压管理、进行合理的无功调度是很有意义的。目前实际操作中,一方面在用户侧采取措施提高负荷功率因数,另一方面在电力系统的各变电站中合理配置无功补偿设备和调压装置,使无功负荷得到就地补偿,系统无功达到分区分电压等级平衡状态[1 2]。本文针对后者提出了一种实用的无功优化方法。

鉴于配电网大都用电力系统分析综合程序(Pow er System Analysis So ftw are Packag e, PSASP)进行电力系统的各种计算分析,而很多配电运行部门没有大型优化软件,本文基于PSASP 输出的电网数据使用MAT LAB遗传算法工具箱完成优化,并以某地区实际电网为例说明本方法的有效性。

1 基于PSASP输出的电网数据的潮

流计算

首先,将PSA SP软件的数据组选成所要的数据组,输出电网数据:母线数据、交流线数据、并联电容电抗器数据、两绕组变压器数据、三绕组变压器数据、发电机及其调节器数据、负荷数据等。

将这些原始电网数据转成算潮流所需的节点矩阵bus(n b 15)和支路矩阵line(n l 10),其中n b为包含的节点数,n l为包含的支路数。bus矩阵15列内容依次是:节点编号、电压幅值(p u )、电压相角( )、发电机有功(p u )、发电机无功(p u )、负荷有功(p u )、负荷无功(p u )、并联电导(p u )、并联电纳(p u )、节点类型、发电机无功最大值(p u )、发电机无功最小值(p u )、基准电压(kV)、电压最大值(p u )、电压最小值(p u ); line矩阵10列内容依次是:始节点、终节点、线路电阻(p u )、线路电抗(p u )、线路充电电容(p u )、线路变比、线路移相、变比最大值、变比最小值、变比步长。

调用pstv2 0工具箱潮流程序loadflow m计算初始潮流,并得到此时的初始有功网损P loss0。调用潮流程序的语句如下:

[bus_sol,line_sol,line_f lw]=lo adflow (bus,line,1e 4,50,1, y ,1);

其中,loadf low m的7个输入依次是:节点矩阵bus、支路矩阵line、计算精度1e 4、最大迭代次数50、加速因子1、是否显示潮流结果 y (是)、算法标志1(1表示每次迭代都生成新的雅可比矩阵,2表示每隔一次迭代生成新的雅可比矩阵);3个输出依次是:潮流计算的最终节点矩阵bus_sol、潮流计算修改后的支路矩阵line_sol、支路潮流结果line_f low。

2 无功优化的数学模型

在配电网无功补偿中,调压与降损相结合,以降损为主,实现提高功率因数与降低损耗并重的目的。主要性能指标有:线损、功率因数、电压、补偿经济当量。本文选用全网有功网损最小为目标函数,即

min F=P loss

等式约束(即各节点有功和无功平衡约束)为

P G i-P L i=U i N j=1U j(G ij cos ij+B ij sin ij)

Q G i+Q C i-Q L i-Q R i=

U i N j=1U j(G ij sin ij-B ij cos ij)

式中:N为配电网节点总数;P G i,P L i分别为节点i的有功注入和有功负荷;Q G i,Q C i,Q L i,Q R i分别为节点i的无功注入、容性无功补偿容量、感性无功补偿容量和无功负荷;G ij,B ij, ij分别为节点i 和j之间的电导、电纳和节点电压相角差。

不等式约束为

U i min U i U i max(节点电压约束)

Q i min Q i Q i max(节点无功约束)

T i min T i T i max(变压器变比约束)

3 MATLAB遗传算法工具箱寻优

由于无功优化问题是一个多变量、非连续、多约束的非线性规划问题,传统的优化方法如线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、动态规划(DP)、逐步二次规划(SQP)等存在需要粗颗粒的近似处理、线性化等问题,且易收敛到局部最优解。与传统算法相比,遗传算法(Genetic Algo rithm)具有算法简单、对目标函数不要求可导、可微且能方便地处理离散控制变量和能获得全局最优解等优点,因此在无功优化中受到了极大的关注[3 5],本文使用MAT LAB遗传算法工具箱来求解。

借鉴达尔文物竞天泽、优胜劣汰、适者生存的自然选择和自然遗传的机理,遗传算法的本质是一种求解问题的高效并行全局搜索方法,它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识,并自适应地控制搜索过程以求得最优解[6]。遗传算法对初值无要求,具有广泛的适用性。整个过程包括编码、解码、适应度计算、选择、交叉、变异等步骤。

MAT LAB遗传算法工具箱中,子辈的产生有3类:优良子辈、交叉子辈和变异子辈。其中,当前代中具有最佳适应度值的存活到下一代的那些个体即优良子辈;由一对父辈向量组合产生的即交叉子辈;对一个单个父辈引入随机改变即变异产生的即变异子辈[7]。

在使用MAT LAB遗传算法工具箱寻优时,几个重要的参数设定如下。

3 1 选择参数

选择是建立在个体适应度评估基础上从群体中选择优胜的个体,淘汰劣质的个体,使优良的个体有机会作为父辈为下一代繁殖子孙。选择参数对应gaoptim set的SelectionFcn(Selection functio n)项,提供的算法函数有:@selectionremainder(剩余选择)、@selectionuniform(均匀选择)、@selec tionstochunif(随机均匀分布选择)、@selectio nr ou lette(赌轮盘选择)、@selectionto urnament(锦标赛选择)等。本文采用其缺省的选择函数@selection stochunif 随机均匀分布(Sto chastic unifor m)。

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第3期曹 媛等:一种实用的配电网无功优化方法

3 2 交叉参数

交叉是遗传算法区别于其他进化算法的重要特征,在遗传算法中起着关键作用,是产生新个体的主要方法。它是将两个相互配对的父辈个体按某种方式相互交换其部分基因,形成两个新的个体。交叉参数对应gaoptim set 的Crosso ver Fcn(Crosso ver function)项,提供的算法函数有:@crossov er heu r istic(线性重组)、@crossoverscattered (分散交叉)、@crossov erinter mediate(加权平均交叉)、@cro sso versinglepo int(单点交叉)、@crosso ver tw o point(两点交叉)、@crossov erarithmetic (算术交叉)等。本文采用其缺省的交叉函数@crossov er scattered 分散交叉。3 3 变异参数

如果只有选择和交叉,还有可能会丢失一些适应度好的个体,为此引入变异而使遗传算法搜索更广泛的空间,以保持种群的多样性,防止早熟收敛现象。它是通过小的变异概率改变种群中的个体而创建变异的新个体。变异参数对应gaoptim set 的MutationFcn(M utatio n function)项,提供的算法函数有:@mutationg aussian(高斯变异)、@muta tionuniform (均匀变异)、@mutationadaptfeasible 等。本文采用其缺省的变异函数@m utatio ng aus sian 高斯函数。3 4 停止条件参数

停止条件参数用来决定在什么情况下可以终止算法,工具箱中可以指明以下参数:

Generations(代数) 指明算法最大重复执行次数,本文设其值为100。

TimeLimit(时间) 指明算法停止执行前的最大时间,以秒为单位,本文设其值为Inf 。

FitnessLimit(适应度) 最好适应度值小于或等于 FitnessLim it ,则算法终止。本文设其值为-Inf 。

StallGenLimit(停滞代数) 如果最好适应度值在 StallGenLim it 指定的代数没有改进,则算法停止。本文设其值为50。

StallT imeLim it(停滞时间) 如果最好适应度值在 StallT im eLimit 指定的时间间隔内没有改进,则算法终止。本文设其值为20s 。

4 算法流程图

基于上文分析,本文整个算法流程如图1所示。

图1 算法流程图

5 算例分析

以河南省某地区电网的实际数据为例,基于上图2 某地区电网接线图

述思想进行无功优化。考虑到电网数据保密性,本文实例中的节点用字母代替(如 河南 表示为 H N )。电网的接线图如图2所示,其中包含23

30现 代 电 力 2011年

个节点、9条交流线、4个两绕组变压器、4个三绕组变压器、11个负荷,220kV 母线 YLM220 设为平衡节点。

5 1 PSASP 与MATLAB 潮流计算结果比较按第1小节所述方法计算潮流,并与PSASP 计算的潮流结果比较,见表1。由表1可知,MAT LAB 计算结果中,电压幅值误差最大为0 071903%,相角误差最大为0 1157%,说明本文对PSASP 原始电网数据的转换正确可行。并且,由初始潮流结果得平衡节点有功P bal0=198 5M W,无功Q bal0=93 423M Var,电网有功网损P loss0=2 355MW,网损百分比P loss0%=1 186%。

5 2 基于MATLAB 遗传算法工具箱的寻优结果

本电网中XS 变电站和KY 变电站设有并联电容器组,即节点XS101、XS102、KY101、KY102的并联电容为遗传算法优化的参数变量,寻找最优的一组并联电容值,使得在此潮流下的有功网损最小。

运行程序,得到优化后的这几个节点并联电容值如表2所示。此时,平衡节点有功P bal-G A =198 39M W,无功Q bal-GA =32 92M Var,电网有功网损P loss-GA =2 096M W,网损百分比P loss-GA %=1 056%。

表2 基于MATLAB 遗传算法工具箱寻优结果

补偿点XS101XS 102KY101KY102补偿容量(p u )

0 1090

0 0999

0 1200

0 1213

表1 PSASP 与MATLAB 潮流计算结果比较

母线名

电压幅值(p u )

电压辐值

电压相角( )

电压相角

P SASP

M AT L AB 误差百分数/%PSA SP M A T L A B 误差百分数/%2QT 1100 996220 9962590 003915-6 4621-6 468610 1007412YT 1100 996080 9961230 004317-6 4734-6 479980 1017GC1100 999680 9996990 001901-6 5443-6 549840 084654K Y1011 030031 0300790 004757-10 8455-10 85120 052556K Y1021 028391 0284440 005251-11 1314-11 1370 050308K Y1100 997210 9972480 003811-6 7093-6 715340 090024QL 1021 036751 0368050 005305-11 4385-11 44460 053329QL 11020 995710 995750 004017-6 5006-6 507260 102452X S1010 977710 9784130 071903-12 97-12 91010 080622X S1020 959160 9598060 067351-12 1732-12 18440 092005X S1100 997060 9971340 007422-6 6719-6 678790 103269XS1B 0 982670 9833620 070420-11 9832-11 99490 097637XS2B 0 9480 9651130 065631-11 2095-11 2220 111513X S3511 026621 0273440 070523-11 686-11 69790 101831X S3521 007671 0083290 065398-10 9817-10 99440 1157XJY1021 004061 004120 005976-12 8631-12 86930 048200X JY 11020 993950 9940040 005433-6 6325-6 639530 105993Y L M 10 10 946960 9470 004224-7 419-7 424780 077908Y L M 10 20 946990 9470390 005174-7 4831-7 4850 078176YL M 1101 0001 0006820 004197-6 4513-6 457070 0439Y L M 1B 0 95137

0 951412

0 004415

-6 6165

-6 62236

0 088566

YL M 220110000Y L M 2B

0 9516

0 9516

0 004834

-6 6002

-6 60606

0 088785

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第3期曹 媛等:一种实用的配电网无功优化方法

由上述结果可得无功补偿后带来的好处主要有:从降低有功网损的角度看,本电网的有功网损由1 186%降到了1 056%,降低了0 13%,节省了0 255M W的有功;从提高功率因数的角度看,平衡节点的功率因数由0 904提高到了0 986,减少了220kV电网供给的无功功率,改善了上一级电网的运行条件。

6 结束语

为降低有功损耗和提高供电品质,无功补偿技术一直受到人们的重视。本文针对配电网现状,基于PSASP输出的电网数据,使用MA TLAB遗传算法工具箱寻化,从而得出最小网损及相应的各变电站实际最佳投切容量的方法,以克服很多配电运行部门没有大型优化软件的情况,非常适用于在配电网中推广应用。由某地区实际电网算例结果可知,本方法切实有效地降低了网损,改善了电网的运行条件,有实际应用价值。

参考文献

[1] 刘跃荣.电网无功补偿的优化配置[D].乌鲁木

齐:大学,2005.

[2] 刘传铨,张焰.电力系统无功补偿点及其补偿容量

的确定[J].电网技术,2007,31(12):78 81. [3] 盛戈皞,涂光瑜,罗毅.人工智能技术在电力系统

无功电压控制中的应用[J].电网技术,2002,26

(6):22 27.

[4] 马晋弢,L ai L L,杨以涵.遗传算法在电力系统

无功优化中的应用[J].中国电机工程学报,

1995,15(5):347 353.

[5] 周双喜,杨彬.实现无功优化的新算法 遗传算

法[J].电力系统自动化,1995,19(11):19 23. [6] H olland J H.Adapt ation in N ature and A rtificial

Sy st ems[M].A nn Ar bo r:U niv ersity of M ichig an

pr ess,1975.

[7] 雷英杰,张善文,李续武,等.M A T L A B遗传算

法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学

出版社,2005.

收稿日期:2011 04 01

作者简介:

曹 媛(1985-),女,硕士,主要研究方向为电力系统分析、运行与控制;

张帅辉(1982-),男,硕士,工程师,主要从事电力系统调度运行工作;

马 进(1975-),男,副教授,主要研究方向为负荷建模、电力系统动态分析与控制。

(责任编辑:杨秋霞)

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