土中水的渗流问题的历史问题 - 副本

第一章绪论

1. 1研究的目的及意义

    水或其它流体在岩土等孔隙或裂隙介质中的流动，可以统称为渗流，其流动

性质决定于作为渗流骨架的岩上体性质与其中流体的性质【’]。与其他建筑物不

同，水工建筑物一般建立在河床之上，水工建筑要安全、经济的运行，除了要考

虑地基变形和稳定性之外，还要特别考虑水的渗流问题;尤其是坝堤和基坑，渗

流问题是工程设计、施工及运行管理中的重要问题，所以重视由渗流引起的稳定

和安全问题，是十分必要的。

    土中水和渗流对土体的性质有重要影响[z]。土中水可改变土体的物理、工程

和化学性质;渗流可改变土体的孔隙水压力或吸力，进而改变有效应力，又进一

步影响土体的强度和变形;渗流产生渗透力或超孔隙水压力，可影响土坡稳定，

也可引发土的管涌、流上等渗透破坏;降雨入渗可使土体基质吸力减小或消失，

土坡可能失稳。

    在水利水电工程中，渗流会引起许多严重的工程问题。据美国的调查统计，

在美国破坏的206座土坝中有39%是渗流引起。著名的弟顿(Tedon)坝，1976

年由于渗透破坏而引起溃坝，总损失达2.5亿美元。根据我国水利水电部1981

年调查统计资料表明，全国241座大型水库先后发生过1000多宗工程事故，由

于渗流产生渗漏管涌事故占31.9%。在2 391座水库溃坝事故中，渗透破坏占

29%[3]。我国青海的沟后混凝土面板卵石坝1993年8月因渗流而溃坝，死亡300

余人[4] 0 1998年长江大水，堤防出现险情5000余处，其中60-70%是由于管涌

等渗透变形引起的[[s]。据世界其它国家统计，日本为44，瑞典为40(统计

失事坝119座)，西班牙为40%(统计失事坝117座)[3 ]。另外，涵闸、岩土边

坡和深基坑的很多事故主要是由于水土压力变化和渗透变形。同时，在采矿、石

油、环境甚至生物等领域，渗流成为一个突出问题，迫切需要深入进行研究[[6]0

    渗流计算的目的在于求解渗流场内的渗流量、水头、压力、坡降等水利因素，

进行渗透稳定性分析，选择合理的防渗、排渗设计方案或加固补强方案，有效的

控制渗流。

    渗流量的大小对一般工程而言或许是一个次要问题，但对于水工建筑来说，

渗流量的大小就可能成为坝型、基坑及防渗、排渗方案选择的决定性因素。渗流

控制的目的是将渗流速度控制在许可的范围内，过大的渗流量极易使渗流速度在

局部地区达到产生危险集中冲刷的程度，从而产生冲刷破坏。对于排水措施的设

计和运用，渗流量的大小还直接影响排水体断面的设计以及排水效果的分析。

    浸润线位置是校核坝坡稳定的必需材料。如果把深浸润线过高，以及在下游

坝坡出渗，会危害下游坝坡的稳定安全。对于正在运行的坝，浸润线的计算值可

用来与观测数据比较，分析渗流条件的变化和防渗结构物的运行情况。

    坝体和地基各个部位的渗流坡降，应小于相应部位上体的允许值，否则将发

生渗透变形破坏。需要特别注意渗流进入下游排水设施的出口部位，以及在坝体

和地基内部渗流绕过或穿过弱透水体进入强透水体的内部出口部位，渗流破坏常

常是在出口处率先发生进而向土体的深层发展Ul0

    目前，对水工工程进行渗流场的分析和应力场的分析大多是分开的，分析渗

流场时不考虑岩土体应力一应变的关系和应力状态对渗流场的影响;分析应力场

时，根据渗流场分析结果，不同区域岩十体赋予不同的容重进行稳定性及应力场

的分析[f}l。尽管这种方法简单易行且己积累了一定的工程经验，但是没有真实客

观地反映应力场与渗流场之间的相互影响、相互作用，即没有考虑二者之间的祸

合作用。实际上，二者之间存在藕合作用，一方面渗流场的改变会引起渗透压力

的变化，使作用在岩土体上的荷载发生变化，从而引起应力场的重新分部;另一

方面，应力场的变化会引起岩土体体积的变化，从而改变其孔隙率、渗透系数，

最终导致渗流场的变化。二者的藕合作用，最终两场达到动态平衡。因而，渗流

场与应力场的祸合分析计算具有重要的理论及工程意义。

    基坑工程是地基基础和地下工程施工中的一个古老而传统的课题。放坡开挖

和简易木桩维护可以追朔到远古时代。人类的土木工程活动促进了基坑工程的发

展，特别是随着大量高层、超高层建筑以及地下工程的不断涌现，基坑工程得到

了很大的发展。

    基坑工程又是一个人实践性很强的岩土工程，迫切需要理论来指导、充实和

完善。关于基坑的稳定性、支护结构的内力和变形以及周围地层的位移对周围建

筑物和地下管线等的影响，目前尚不能准确地得出定量的结果，但是，有关地基

的稳定及变形的理论，对解决这类实际工程问题仍然具有非常重要的指导意义。

    基坑工程同时又是一个综合性的岩土工程难题，既涉及土力学中的强度与稳

定性问题，又包含了变形和渗流问题，同时还涉及到土与支护结构的共同作用。

因此，完善基坑工程的设计理论和施工技术等己成为建筑、市政、水利等行业地

下工程建设中一个G}待解决的重要工程技术问题。

1. 2渗流问题的研究现状

1. 2. 1渗流研究现状

    自从1865年法国工程师H. Darcy通过垂直圆管中的沙土透水性渗流试验，

建立了多孔介质渗流基本定律一达西定律，由此奠定了渗流分析理论的基础。杜

布依(1863年)以达西定律为基础，研究了单向和平面径向地下水流稳定运动。

18年，H. E.儒可夫斯基推导出了渗流微分方程。1922年，H. E.巴蒲洛夫斯

基提出了求解渗流场的电模拟法，为解决比较复杂的渗流问题提供了一个有效的

工具。在20世纪渗流受到国际学术界和工程界的高度重视，己逐步发展成为具

有自己理论、方法和应用范围的学科【1, 6, 8, 9, 10, l l]0

    在渗流理论的基础上，学者们对岩土体进行了渗流分析。渗流分析计算的方

法很多，但归纳起来有两大类，即理论分析方法和试验方法[川，见图1.10

    在渗流理论研究方面，Buckley & Leverett (1942年)在忽略毛细管力的基

础上给出一维两相渗流方程的解[[1Z];  Warren & Root (1963年)提出双重介质渗

流问题[”];Closmann(1975年)提出三重介质渗流模型[l4];陈钟祥等[15-17] ( 19g0}

1982年)、刘慈群等[IS-ZZ] (1981 }  1982，  1988年)、吴望一等[Z3] (1982年)、郭

尚平等[24】(1990年)深入研究了双重与三重及多层介质渗流和复杂的物理化学

渗流，取得了很大的进展;孔祥言[[6] (1999年)潜心研究了多孔介质对流等问题，

取得了显著的成果。

    由于受渗流场边界条件的约束，一般情况下很难求出精确解。近年来随着计

算机技术的发展和普及，渗流场的数值解法得到了飞速发展。O. C. Zienkiewicz[2s]

第一次具体的将有限单元法用于稳定渗流的分析;W C. Desai[26]将有限单元法引

入非稳定渗流。S. P. Neuman[z7]最早应用有限元法求解饱和与非饱和渗流问题，

他采用Galerkin法对Richards方程进行空间域的离散，用Crank-Nicolson有限差

分格式对时间域进行离散，在1973年提出了一维非饱和渗流的有限元法，以后

又提出了解决二维饱和一非饱和渗流问题的有限元法[za]0

    Paoagiannakis和Fredlund[29]用Galerkin加权余量原理推导了二维稳定渗流的

有限元形式;Miller提出了非饱和介质的渗透系数是含水量或水压力水头的函

数，这种函数关系随多孔介质性质的变化而变化。在进行饱和一非饱和的有限元

计算时，多孔介质的非饱和参数的确定存在一定的困难，Van Genuchten[3o]提出

了一个土体非饱和参数的表达式，可以通过上体的非饱和特征曲线来确定，这种

方法在实际的计算中应用比较广泛。

    Lam和Fredlund[31]在1984年应用饱和一非饱和渗流分析程序Trasee对一些

渗流问题进行了求解，对饱和一非饱和上体的渗流问题作了比较完整的论述，把

非饱和土壤水运动理论与非饱和土固结理论相结合，得到了岩土工程师使用习惯

的饱和一非饱和渗流控制方程。

    Fredlund和Hasan[32- 37]在假定气相是连续的，Fick定律和Darcy定律分别适

用于气相和液相的流动，气相和液相的渗透系数都是土体基质吸力或体积、质量

的函数，提出了求解非饱和土固结过程中的孔隙气压力、孔隙水压力的偏微分方程，用Galerkin加权余量原理推导了二维稳定渗流的有限元形式。

    R. A. Freeze[3g]认为对大多数实际问题来讲，考虑液相流动的非饱和渗流的单

相近似技术的计算结果与考虑气、液两相流动的非饱和渗流的计算结果之间的误

差可以忽略;Forsyth[39]对地下水非饱和单相渗流与两相渗流模型分别进行了计

算，通过对计算结果的对比研究，他认为采用两相流的分析方法与单相流的分析

方法其计算结果存在一定的差别。

    近年来我国岩土工程界的学者对渗流分析方法也作了大量的研究。汪自力、

李莉[40]提出了坝堤饱和一非饱和有限元分析的高斯点法，该方法计算量较小，迭

代的格式也比较简单。吴良骥、张培文、刘德富等[41, 42]对饱和一非饱和岩土非稳

定渗流问题进行了有限元法的分析研究，结合工程实例对坝堤饱和一非饱和渗流

进行了数值模拟。刘洁、毛褪熙[[43]对饱和与非饱和渗流计算的有限单元法进行了

推导，并建立数学模型。通过计算，比较了一般的饱和渗流和非饱和渗流两种模

型的计算结果，并用模型试验进行验证。其结果表明，饱和一非饱和渗流计算方

法具有不进行自由面调整等优点，在物理概念上更为清晰。

    吴梦喜、彭华等[[44-46]对饱和一非饱和土体非稳定渗流作了数值分析，对一般的非饱和渗流有限元计算方法加以改进，消除饱和一非饱和渗流计算中存在的数

值弥散现象，提高了收敛速度;同时还提出一种逸出面处理新方法，并给出饱和

一非饱和渗流问题的计算实例。朱岳明、龚道勇等[47]提出止维饱和一非饱和渗流场

求解及其逸出面边界条件处理方法;金生[[48味」用饱和一非饱和渗流模型计算了坝

堤自由面渗流;朱军[49]对饱和一非饱和渗流的有限元方法进行比较系统的分析和

研究，提出了求解渗流量的一种简单方法。

    张华、陈善雄、陈守义[[50]推导了考虑土骨架体变、气相流动的非饱和渗流一

般性控制方程，同时并给出几种简化形式。朱京义、张彦[51]讨论了非饱和土中水

和气两相不相容、不可压缩孔隙流体的流动定律，不同流体间的相互作用以及反

映土体孔隙持水特性的土水特征曲线等，推导出非饱和土两相流体藕合渗流的控

制方程。邓英尔，刘慈群等[[52】基于三参数非线性流体运动定律、质量守恒定律以

及椭圆渗流的概念，建立了低渗透介质中两相流体椭圆非线性渗流数学模型，运

用有限差分法和外推法，导出两相流体椭圆非线性渗流条件下油井见水前后开发

指标的计算公式，并进行实例分析。

的非饱和渗流有限元计算方法加以改进，消除饱和一非饱和渗流计算中存在的数

值弥散现象，提高了收敛速度;同时还提出一种逸出面处理新方法，并给出饱和

一非饱和渗流问题的计算实例。朱岳明、龚道勇等[47]提出止维饱和一非饱和渗流场

求解及其逸出面边界条件处理方法;金生[[48味」用饱和一非饱和渗流模型计算了坝

堤自由面渗流;朱军[49]对饱和一非饱和渗流的有限元方法进行比较系统的分析和

研究，提出了求解渗流量的一种简单方法。

    张华、陈善雄、陈守义[[50]推导了考虑土骨架体变、气相流动的非饱和渗流一

般性控制方程，同时并给出几种简化形式。朱京义、张彦[51]讨论了非饱和土中水

和气两相不相容、不可压缩孔隙流体的流动定律，不同流体间的相互作用以及反

映土体孔隙持水特性的土水特征曲线等，推导出非饱和土两相流体藕合渗流的控

制方程。邓英尔，刘慈群等[[52】基于三参数非线性流体运动定律、质量守恒定律以

及椭圆渗流的概念，建立了低渗透介质中两相流体椭圆非线性渗流数学模型，运

用有限差分法和外推法，导出两相流体椭圆非线性渗流条件下油井见水前后开发

指标的计算公式，并进行实例分析。

1.2.2渗流祸合发展现状

    众所周知，岩土工程中存在多种作用，如水力学、力学、热学、化学等。在

很多情况下，这些作用同时存在并相互影响，称之为祸合作用。Tsang C F}53]认

为对学术和工程有意义的4种典型的藕合作用:水力学和力学(HM);热学、水

力学和力学(THM );水力学、力学和化学(HMC );热学、力学、水力学和化

学(TMHC )。在水利水电及土木工程中，水力学和力学的藕合作用，即渗流场

和应力场的祸合作用是最重要的，4]。在土力学中，渗流场与应力场的祸合作用又

成为流固藕合作用，大体来说可分为两类:(1)等效连续介质;(2)裂隙孔隙介

质。前者又有两类祸合分析:(1)介质的渗透系数为常量，与应力场无关;(2)介

质的渗透系数随应力环境的变化而变化，是应力场的函数。

    藕合理论从20世纪50年代国外水库诱发地震原因分析为开端，具有代表性

的理论为B10t}55]固结理论。到70年代正式提出，直至80年代Noorishad}56, s'}完

善发展，这期间主要由Bal'}On}58-60]针对岩体间的稳定性和冻土地区隧道涌水等问

题，对地下水渗流场、应力场和温度场之间的祸合作用进行了探讨性研究。藕合

问题越来越受到许多领域的学者和专家的重视。

    近年来岩土工程中渗流场与应力场的祸合作用的研究获得了一定的进展，取

得了一些研究成果，总的来说岩体渗流场与应力场藕合分析取得的成果多于土

体，目_研究的深入一些。

    近年来我国岩土工作者在岩体渗流祸合方面取得了较大的成果。吉小明、白

世伟、张电吉等[[61-66J对于节理岩体渗流场与应力场祸合作用，进行了比较深入的

研究。基于双重孔隙介质模型，利用Galerkin有限元法提出的相应有限元公式，

并基于岩体分类指标提出了与岩体应力状态相关的渗透系数计算公式。根据单裂

隙岩体的裂隙面结构性状，提出了等效裂隙开度的计算方法和测量方法。建立了

单裂隙及成组平行裂隙的渗透系数表达式，并在此基础上推导出了三维应力、自

重应力及压剪联合作用等三种受力状态下裂隙岩体的渗流与应力的关系。王媛f6}1

等提出裂隙岩体渗流与应力祸合的“四自由度全祸合分析方法”，其基本思路是:

将裂隙岩体渗流场和应力场看作一个场，裂隙岩体同时满足渗流方程和应力方

程，建立以节点位移和节点渗流水压力为未知量的祸合有限元方程组。张玉卓、

张金才等[[68]通过对较大尺寸的裂隙岩体试块渗流研究试验，分析了裂隙岩体渗流与应力的祸合机理，提出不同应力条件裂隙岩体渗流量与应力成四次方的关系。

陈平、张有天等[[69】建议岩体渗流与应力祸合分析方法，以裂隙渗流理论和变形本

构关系为基础，对重力坝坝基进行了裂隙岩体渗流应力二维祸合分析。杨延毅、

周维垣[70]提出一种渗流一损伤祸合分析模型，阐述了渗流裂隙岩体的力学作用和

岩体的应力状态对裂隙渗透型的影响。耿克勤、吴永平f711分析了岩体裂隙的受力

变形机理，研究了单裂隙在法向应力、剪应力及复杂应力条件下的渗流祸合特性，

建立相应的渗透系数与应变相关的裂隙岩体的祸合模型，并对拱坝和坝肩岩体的

力学和渗流藕合进行了求解。盛金昌等[72】采用等效连续介质模型，对裂隙岩体的

渗流特性、力学特性、渗流祸合分析以及裂隙参数随机性对渗流的影响等方面进

行了较深入的研究，在此基础上对溪洛渡电站地下厂房洞室群渗流场合应力场进

行了藕合计算。杨明举[73]通过对地下水封裸洞储气工程应力场、渗流场以及储气

场各自的特性、相互作用的研究，并从简化计算的角度出发，建立了地下水封储

气祸合问题的数学模型。沈振中等[74】提出坝基岩体粘弹性应力场与渗流场的祸合

分析模型，对坝基开挖过程进行了模拟计算分析。

    同样我国岩土工作者在土体渗流祸合方面取得了较大的成果。白世伟、陈晓

平、罗晓辉、雷学文、谷志孟等[75-82]对土体的渗流场与应力场的藕合作用进行了

比较深入的研究。其中陈晓平、白世伟对软土蠕变一固结特性、计算模型、模型

的数值求解方法和工程应用等进行了系统的研究，探讨了土工应力一应变模型、

流变模型和固结模型的藕合机理，建立了实用的非线性粘弹性固结模型。罗晓

辉、白世伟根据大变形弹塑性理论Lagrangian描述的UL方法，利用参变量变分

原理的思想推导建立了弹塑性大变形Biot固结理论的数值模拟计算方法。该方

法的优点在于，将弹塑性分析问题转化为屈服条件下的约束，求弹塑性势能泛函

的极值问题，增量计算中不需要迭代，而目_便于进行非关联流动与应变软化计算。

雷学文、白世伟系统地总结了动力固结排水法的研究现状及工程应用情况，并提

出了在该领域中值得进一步研究的问题。谷志孟、白世伟对长江流域洪涝灾害的

成因及其防御体系和相关的岩土力学问题进行了探讨，还就堤防工程体系

3DSIS的功能与作用作了阐述。

    杨志锡、叶为民、杨林德等[[83]将饱和土体视为均质、连续的各向异性弹塑性

多孔介质，根据虚位移原理推导出饱和土体内各向异性渗流直接藕合的有限元计算公式，并针对直接祸合法所生成的病态方程采用MATLAB语言编写出平面条

件下的计算程序，对各向异性弹性多孔介质中的Mandel效应进行数值模拟分析。

陈波、李宁等[84】在推导多孔介质三场祸合数学模型控制方程的基础上，系统的推

导了6节点三角形单元的固液两相介质的温度场、变形场、渗流场三场祸合问题

的分析方法。陈庆中、冯星梅等[[as】参照Sanhu和钱伟长的成果，建立应力场、渗

流场、流场藕合问题的分析方法。王媛[86]以B10t理论为基础，提出了以节点位

移和孔隙水压力为未知量的渗流场与应力场藕合的计算方法。

1. 3基坑工程渗流问题研究现状

1.3.1基坑工程水土压力计算研究现状

    在地下水位较高的地区开挖基坑时，坑内外通常存在着水头差，地下水将在

坑内外水头差的作用下发生渗流。地下水的渗流引起的坑内外的孔隙压力和有效

应力发生改变，不仅影响作用在围护结构上的水压力、土压力及侧压力计算，还

影响基坑周围地表沉降和坑底的回弹变形计算，甚至引起管涌和流砂。根据大量

基坑失稳和变形破坏实例分析[[8}-a9]，可以看出因渗流引发的基坑失事占很大比

例，因此，在基坑稳定和变形分析、计算中必须高度重视地下水及其地下水的渗

流作用。

    基坑工程的地下水渗流包括稳定渗流和非稳定渗流。在软土地区开挖基坑

时，由于土体的渗透系数很小，开挖后需要很长时间才能达到稳定渗流;而在砂

上等土体渗透性较大的地区开挖基坑时，在开挖结束后即可近似认为达到稳定渗

流状态。

    杨晓军和龚晓南[90】从土的有效应力原理出发，分析了软粘土中深基坑开挖的

上压力计算问题，讨论了孔隙水压力对土压力的影响。章胜南[91]分析了成层土中

围护结构所受水土压力的计算，认为围护结构穿过土层渗透性的变化以及土层的

不同分布将对围护结构的水土压力分布产生影响。魏汝龙[[92-94]提出一种考虑渗透

力时计算土压力和水压力的方法，并将该方法一与几种不同的水土分算或水土合算

的方法进行比较，认为如果挡墙前后的水头差较大，且土的渗透性较好或施工时

间较长，则计算土压力和水压力应考虑渗透力。李广信等[[9s-99]研究了墙后填土中

的超静孔隙水压力对挡土结构物上的上压力的影响，认为山于超静孔压力}1勺存在，挡土结构卜的总压力将会改变，上压力将不再一定是直线分布，最大压力不

再一定在底部，滑裂面的位置和形状也都会发生变化。针对基坑地基土中水的渗

流引起水压力和土压力的变化，对有L层滞水、一般自由渗透、有承压水、基坑

内排水与基坑外降水以及由超静孔压等情况的基坑支护结构仁的水土压力进行

计算，结果表明:水上压力的大小及分布与静水时的明显不同，_目考虑渗流影响

时宜采用库仑土压力理论;基坑外人工降水域基坑内排水相比，坑外降水更有利

于基坑的稳定。陈愈炯和温彦锋【loot分析了基坑周边上体内孔隙水压力随工程进

展而变化的情况，指出在无凝聚性土地基中只需计算支护结构在运用期的稳定

性，而在勃性上地基中则需计算支护结构在施工期和运用期两者的稳定性，并叙

述了施工期和运用期支护结构上的水土压力分算和合算的方法。

    介玉新等[lo’一’“，]研究了墙后填土存在二维渗流时对作用在墙背上的上压力

和总压力的影响，比较了库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算结果的差别。崔

红军和陆士强【104]通过土体中的水压力传递试验及对水压力传递过程的理论推

导，证明土体是可以传递水压力的，而且土体中的水压力均衡时间在工程意义上

可以忽略，认为在水土压力计算中应当用有效应力原理。谢康和等【105, 106J研究了

成层土中基坑开挖降水引起的土中应力变化及周边地表沉降的求解方法，在假定

降水引发的渗流是一维竖向的条件下，推导了基坑周边土中有效应力和地表沉降

的计算公式，并结合工程实例进行对比，认为基坑降水及由此引起的渗流使上中

有效应力改变是基坑周围地表发生沉降的根本原因。地表沉降不仅受坑内外降水

深度和坑内外水头差的影响，还与土层的渗透性有关，加固坑底土层并使其渗透

性降低能有效地减小坑外地面的下沉。王钊等[ 107]总结和分析了静水压力、稳定

渗流和超静水压力作用下挡土结构上水压力的计算方法，通过实例说明水土分算

和水土合算结果的差异及考虑水的渗流作用和超静孔压作用对挡土结构卜总压

力计算的影响，并强调应进行控制挡土结构的临界状态分析。

1 .3. 2基坑变形计算研究现状

    在深基坑设计中，日前工程界大多采用总应力法进行分析。

    C;lough G W等[10A-110】利用有限元法分析了土层各向异性对土体、墙体位移

分布的影响。计算结果表明，若考虑土体对各向异性的影响，则计算出的墙体水

平位移和地表沉降会显著增大，破坏区也显著增大。OuCY等[n’一”.,】开发了考虑上体非线性的深基坑三维有限元程序，通过对一系列参数的研究，得到根据二维

有限元分析的结果来估计三维情况下围护结构最大水平位移的关系，并对一个不

规则形状的基坑实例进行有限元分析，得到的计算结果与实测结果吻合较好。

Chew S H等yn}对内撑式支护结构进行了二维和三维有限元计算比较，认为支护

结构变形表现出明显的空间效应，三维计算结果可以较好的预测各断面卜的变

形，在基坑拐角处，二维计算的结果明显偏大。Bose S K等};s}基于修I.的剑桥

模型开发了考虑分步开挖及设置支护等情况的内撑式基坑有限元程序。研究表

明，围护墙插入坑底以下深度的增加降低了基坑底部外围护墙的变形，但对最后

一道支撑以卜的变形收效甚微。基坑宽度的增加使得围护墙的变形和周围地表的

沉降增大;预应力支撑也对内撑式基坑的形状有很大的影响。Zhang M J等[mp

开发了考虑土体非线性、土一土钉相互作用以及基坑分步开挖的三维有限儿程序，

分析了士钉长度和土钉水平问>}b对基坑的水平位移和周围地表沉降的影响。

Hong S H等l”7】针对带木挡板的排桩式围护结构基坑，当基坑长度超过一定范围

时通常采用二维有限元进行分析的现状，对二维有限元分析和三维有限元分析的

结果进行对比，分析了排桩和木挡板刚度进行等效刚度转化带来的影响。认为排

桩和木挡板刚度按等效刚度原则转化后进行二维有限元分析时过高的估计了开

挖面以卜桩与土之间的祸合作用，在桩没有插入硬上层时明显过低的估计了围护

桩的变形。木挡板的变形通常大于围护桩的变形，但通常过低估计了。二维分析

时不能区分同一深度但不同位置处土的应力路径差异，且不能反映木挡板后面土

的软化。Faheem H等[’‘”·””】用有限单元法对软土地区基坑的坑底稳定性进行二维

分析，认为坑底的稳定性主要受开挖深度与基坑宽度比值、坑底软土层的厚度、

围护结构插入坑底以下深度以及围护结构刚度影响。进一步对软土地区开挖矩形

基坑的坑底稳定性进行了三维分析，数值分析结果表明基坑坑底的稳定性还受基

坑长度与宽度比值的影响，认为当基坑长度与宽度的比值大于6时，可以忽略扛

维空间的影响。

    李王岐【} 20}研究了考虑坑内外水头变化时的基坑工程时间效应和空间效应，

并与不考虑坑内外水头差变化的情况进行对比。结果表明，当考虑坑内外水头差

变化时，基坑内外土中的超静孔隙压力均发生显著变化;围护的水平位移、周川

地表沉降、坑底隆起变形也都明显增大。因此，不考虑坑内外水头差变化的分析是偏不安全的。赵海燕和黄金枝[’“‘l研究了不同有限元网格划分下基坑变形的情

况，提出了非线性、三维有限元手段，用于深基坑开挖过程中预测围护墙变形和

地表沉降值，分析结果表明基坑内网格密度对于计算结果的精度有较大的影响。

连镇营和韩国城【122, l23】采用三维非线性有限元对土钉支护开挖过程进行了数值

模拟，研究了各个开挖阶段各层土钉和钉、土界面单元的受力变化和破坏机理，

得出了一些有价值的结论。

    对十实际的基坑工程，即使土体的渗透系数很小，绝对不透水的情况也是不

存在的。因此在地下水埋藏较浅的地区开挖基坑时，渗流作用是普遍存在的。在

软土地区开挖基坑时，通常都是通过对基坑工程进行有效应力分析来研究地卜水

渗流的影响，即开挖卸荷引起的超静孔压增长和消散规律。

    Osaimi A E等[ 12d]利用BIOt固结理论对开挖弓}起的超静孔压随时间变化规律

进行研究，并根据一维问题和二维平面应变问题的分析结果，研究了开挖过程和

开挖结束后土体中的固结现象。分析结果表明，传统的不排水条件在基坑工程中

是不存在的，即使在低渗透性的深厚软土中，实际的基坑工程应该处于部分排水

状态;随着开挖速度的提高以及渗透系数的降低，开挖结束时的固结速度都降

低;并月一不透水挡土结构的存在，会减慢超静孔压的消散。Whittle  A  J等[’“，】用

二维有效应力方法分析了一个工程实例，发现计算的超静孔压比现场试测得偏

高，结果造成计算的坑壁变形和地面沉陷与现场实测值有一定的偏差，认为必须

对基坑开挖进行三维有效应力分析。OuCY等[}m}利用有限元法对基坑工程分别

进行了排水分析和不排水分析，一计算结果表明墙体水平位移、地表沉降的排水分

析结果明显小于不排水分析的计算结果;同时，在开挖间歇期，随着超静孔压的

消散，墙体的水平位移、地表沉降出现了不同程度的回弹;并指出，对于开挖周

期比较长的基坑工程，进行排水分析可以得到比较准确的计算结果。FanYQ等

y2}1有限元法对基坑工程进行固结与变形的祸合分析，探讨了开挖速率、土体

渗透系数、支撑刚度、墙体插入深度等因素对基坑工程性状的影响。

    罗晓辉[’“，’2“】在忽略土体变形与孔压消散藕合效应的情况下，对基坑工程中

的渗流场进行了稳定渗流与非稳定渗流有限儿分析，将渗流场的水力作用与应力

场'}合，研究了深开挖过程中地卜水渗流对基坑稳定性的影响。罗晓辉和自世伟

p 2y}依据Biot固结理论与有限变形的理论基础，采用经典的变分原理方法推导了基于大变形Lagrangian描述的UL方法一Biot固结理论藕合系统方程及其有限

元数值模拟方法。根据工程实例进行大、小变形计算的比较以及深基坑开挖的时

空效应分析，得出开挖时空效应显著、小变形计算的安全性不足的结论。吴文、

白世伟等[i3o]分析了淤泥软粘土的物理力学特性，研究了该土层的流动变形机理

及淤泥质粘土的基坑破坏机理。提出了基坑的变形破坏的主要因素是淤泥质土层

的流动变形如基坑深层滑动破坏，基坑的底板隆起及基坑支挡结构的倒塌。根据

淤泥土的流动机理，提出了淤泥质粘土中基坑支护的新方法一加固淤泥土层的阻

止淤泥上层的深层流动的基坑支护方法。平阳等【”’一‘34]基于Blot固结理论，采用

弹塑性模型对基坑开挖中的渗流场水力作用与应力场祸合作用进行二维平面有

限元分析，研究了深开挖过程中渗流场与应力场的变化规律及其导致的基坑稳定

问题。考虑上体粘弹性压密特征和土一水藕合作用的深基坑渗流场分析模型。在

此基础上，运用有限元方法对其进行数值模拟。为提高计算精度，对含水层非饱

和带和白由面问题进行了适当考虑。设计了基于Microsoft Windows 95/98/NT平

台的面向对象有限元软件，给出了基本的程序框架和有关的程序段。梁仕华[135]

在大变形理论的基础上，利用ABAQUS通用有限元分析软件对土钉支护结构进

行考虑固结、渗流与变形祸合作用的大变形有限元分析，研究了大变形情况下考

虑固结、渗流与变形祸合作用时土钉支护结构层面位置处的水平位移、坑后上体

的侧向位移、地表沉降、坑内土体隆起、土钉内力、孔压等随开挖过程变化的规

律。探讨了土钉支护基坑工程中的时间效应及渗流的影响;分析了上钉长度、上

钉竖向间距、上层性质、渗透系数等参数对土钉支护结构性状的影响，并与小变

形假定下的分析结果进行了比较。

1. 4考虑自由面的渗流研究现状

    土坝渗流、混凝上坝坝体渗流、各种闸坝的绕坝渗流、边坡渗流、地下水运

动、地下洞室开挖渗流及基坑开挖渗流等，这些问题一般都涉及到自由面。由于

渗流自由面是待求的，因而渗流的范围是不断变化的，这类问题的分析一般都是

非线性的。

    关明芳、陈洪凯〔136】对目前国内外求解渗流自由面的方法进行了综合论述，

目前应用最广泛的方法就是数值方法。根据他们的综述，常用的方法总结见图1. 2，大部分方法与求解渗流的方法是通用的。

    随着计算机技术的发展，近年来利用数值方法求解渗流自由面逐渐成为主

流。传统的方法是采用移动网格法，即把自由面当作可移动的边界处理，在迭代

的过程中不断调整自由面的位置，使网格发生变化，直到自由面稳定为止，如薛

禹群汇”7]、件彦卿[138】等。虽然移动网格法在渗流问题分析中取得了不少成功的经

验，但也暴露出方法本身的不足:(1)当初始自由面和最终的自由面相差较大时，

网格过分变形导致网格畸变;(2)渗流域内有结构物时，网格移动会改变结构边

界;(3)自由面附近有不均匀介质时，网格移动会破坏介质区分边界，使计算结

果失真;(4)求解包含有自由面渗流域的应力分布时，求解范围包括自由面以上

区域。移动网格法不能采用同一网格分析渗流场和应力场，因而增加了由自由面

渗流问题应力分析的工作量。由于存在上述缺陷，移动网格法已逐渐被淘汰。

    为克服移动网格法存在的缺陷，国内外学者及研究人员致力于寻找有自由面渗流分析的新方法，其研究的核心就是计算中不改变网格，自Neuman S P [27】提

出用不变网格分析有自由面渗流的Galerkin法以来，出现了多种固定网格法。

    Bathe K J等[139]提出的单元渗透矩阵调整法，在迭代过程中把跨越自由面和

自由面以上单元的渗透系数一律按实际渗透系数的千分之一计算，这与实际情况

不符。李春华【”提出的改进单元渗透矩阵调整法，在迭代过程中根据跨越自由

面和单元的交叉情况计算单元的渗透系数。王贤能「141]yJ根据高斯点的位置确定

高斯点对应的渗透系数，计算单个高斯点对渗透矩阵的贡献，对所有高斯点求和

得到单元的渗透矩阵。

    Desai C S等[142-147]提出剩余流量法，通过计算自由面单元内过自由面的流

量来修改各节点的势，直到过自由面的流量小于某一允许值为止。但每一迭代步

需要计算出自由面的具体位置、自由面的面积以及法向流量，工作量大，而目_这

一方法的全部调整过程均依赖与第一次有限元分析的结果，计算精度差。张有天

等【14s]提出初流量法对Desai法作了重大改进，并从理论上给出了完整的描述。初

流量法具有只需一次形成和分解总体传导矩阵，并不需在每次迭代步中确定自由

面的近似位置和判别自由面与单元相交的实际情形等诸多优点，因此是目前固定

网格求解有自由面渗流问题的一种较为有效的方法。王媛[!49]提出了区域识别函

数的新概念，对不连续的区域识别函数进行了线性微调，使之连续化。既保持了

只需一次形成和分解总体传导矩阵的优点，又解决了初流量法解不稳定的问题，

使之具有较好的收敛性。李新强[l50]引入连续调整系数法对利用初流量法求解自

由面的计算精度问题进行了改进，经实例验证，改进的初流量法稳定性和收敛性

良好。

    吴梦喜等[[151]提出了虚单元法，这一方法的本质是固定网格基础上的移动网

格法，计算过程需要不断的移动网格。梁业国等[152]提出的子单元法则将跨越自

由面的单元划分，单元数和节点数随单元划分不断变化。彭华等[153]提出了一种

弃单元固定网格法，该法通过插值函数确定出迭代过程中的自由面，计算区域逐

步逼近实际渗流区域。陈洪凯等【154]在进行三峡工程渗流研究过程中，提出了复

合单元全域迭代法。凌道盛[155]提出了有自由面渗流分析的虚节点法，虚节点法

是一种真正的固定网格法，对网格不作任何改动，并能精确的描述跨越自由面单

元的渗透矩阵。该法不仅适用于平面渗流，对空间问题同样适用。王均星等[l56] 采用流形单元来分析有自由面的渗流问题，流形单元法是有限单元法的一种拓

延。具有两个优点:流形单元可以很方便的处理不连续变形的问题;流形单元在

覆盖域上的覆盖函数构造灵活。

    边界元法又称边界积分方程法，这种方法可以把待求解的问题降低一维[157]0

Niwa, Kobayashi and Fukui提出了采用边界元法确定渗流自由面的基本迭代方

程，柴军瑞等[[158对这种方法进行了改进，使计算简单易行，月具有很高的效率

和精度。

    有限差分法是国内外研究较早且较为成熟的方法，使用也较为普遍，但该方

法在处理网格方向、复杂边界条件及稳定性方面具有较大的局限性。无单元法是

采用滑动最小二乘来近似代替场函数的一种方法，具有灵活和精度高的优点。葛

锦宏、介玉新等[[159, 160]无单元法引入有自由面的渗流计算中，为渗流分析探索

了一个先进的算法。

1. 5本文的研究内容

    通过以上对近年来国内外在渗流问题，特别是基坑渗流方面所作的研究工作

的简单总结可以看出。地下水对基坑稳定及周围环境产生很大影响，由于渗流场

的复杂性，考虑自由面以后渗流问题往往是非线性、非稳定渗流。岩土体本身的

性质比较复杂，因而对于一个工程来讲，可能某一个方法是比较好的，但是该方

法解决其他的工程问题时，效果就很难预测。正是因为这种特殊性的存在，吸引

着大批优秀专家从事岩土工程研究工作，促使相关理论和技术的不断向前发展。

    惠州市剑潭水利枢纽工程坝址区位于东江泅嵋洲，厂房基坑具有开挖深、面

积大，且处于河床之中，土体的渗透系数大，地下水位高等特点，土体的渗透破

坏继而造成整体失稳是很多基坑失事的主要或重要原因，因而渗流问题成为厂房

基坑开挖过程中的核心问题。由于基坑开挖渗流问题突出，渗流场与应力场互相

作用，属于典型的两场藕合问题。

    本文依托水利枢纽厂房基坑开挖为工程背景，在回顾与总结渗流场与应力场

分析研究成果的基础上，分析开挖边坡的渗流场。探讨浸润线(渗流自由面)、

渗水量以及渗透变形。以应力场与渗流场的藕合理论为基础，建立相适应的计算

模型，分析开挖边坡的稳定性及渗水量，并服务于实际工程。本文研究工作包括以下几个方面的内容:

      C1)构造土坝渗流简化模型，探讨土坝渗流问题。借鉴砂土坝渗流的分段

组合法，分析砂土基坑开挖引起的渗流问题，得到常用方法。在该模型的基础上，

考虑渗流折射定律，将土层分层得到改进方法。采用上述方法，确定出浸润面的

位置及渗水量的大小。

      C2)探讨土体渗透变形的种类及相应的临界水力坡降的计算方法。基于上

述方法及实际工程提供的有关参数对工程坝址区厂房基坑开挖进行渗透变形评

估。

      C3)利用极限平衡法分析无勃性砂质边坡渗流时的稳定性，将滑坡体作为

一个整体，既考虑力平衡又考虑力矩平衡，对分层土坡，假定折线滑动面，利用

极值方法，确定滑坡面的位置及最小安全系数。根据土体的自然休止角与坡角的

大小分为浅层滑坡和深层滑坡两种情况进行讨论。

      C4)根据水利枢纽工程的地质资料，借助于Geo-CAD软件对厂房区的地层

进行三维可视化，显现各土层、岩层信息及断层走向、大小，为以后基坑开挖数

值模拟，建立合理的计算模型，设置各地层的参数提供了必需的资料。

    C5)利用三维地层可视化的成果，运用三维快速拉格朗日法，模拟基坑开

挖，对基坑开挖后的渗流与应力藕合分析。克服FLAC3D建模的缺陷，选择厂房

基坑具有代表性的两个剖面，直接在FLAG中进行剖分，剖分成较为理想的单元

网格。考虑初始平衡、放置沉井、开挖、回填等工况进行计算。对于每一个剖面

的开挖、回填两种工况分别对比不考虑渗流祸合和考虑渗流祸合两种计算结果。

通过分析，进行土坡渗流破坏和土坡稳定评价，并与前述的解析方法互相验证。

2. 3渗流基本理论

2. 3. 1达西定律

  法国工程师达西(H. Darcy)对不同尺寸的圆筒和不同类型的及不同长度的

土样进行实验发现，渗流量Q与圆筒断面面积A成正比，与水头损失(毯一气)

成正比，与渗流流径L成反比，且与土的透水性有关，即

Q}A

气一气

(2-3)

引入反映土体透水性能的比例系数k，写成等式为

(2-4)

Q

A

一} }h _ hz

        L

_k h'=k}

(2-5)

写成微分形式为

、一k dh_kJ

      dL

(2-6)

式中:v为断面A上的平均流速，或称达西流速;J为渗透坡降或水力坡降，即

沿流程L的水头损失率;k为渗透系数;h为测压管水头，它是压力水头与位置

水头(高度)之和，即

h二卫十:

    YW

(2-7)

式中:P为压强;Y}为水的容重。对于渗流而言，流速较小，流速水头可以忽略，因而测压管水头可代表单位流体的能量，气一h2代表流体的能量损失。

    将达西定律普遍化到三维各向异性的渗流时，其一般的形式为

    ，ah，ah，ah

Vx一kx ax } vy - ky a } v=y“k·   -Z az

( 2-8)

或表示成梯度形式

                                      v=kvh(2-9)

    达西定律的实质反映了土体对流体流动的线性阻力关系，渗流坡降J的相对

大小反映土体提供的阻力大小，代表了单位重流体的沿渗流路径的能量损失。从

伯努里方程出发说明达西定律是描述流体流动过程中能量守恒的一个表达式。达

西定律具有一定的适用范围，应用时可参阅有关文献[‘·’“‘一’63]a

2. 3. 2连续性方程

    地下水运动的连续性方程，可由质量守恒定律进行推导。若考虑水及土骨架

是可以变形的，其表达式为

乙av. avv av.、。、ah

一}二‘.+ ,}-十-,}=Pgla+n,c3) -,-

又dx妙dz少一dt

(2-10)

上式由雅可布(1950年)给出，式中:P为流体密度;“为土骨架的压缩系数;

刀为流体的压缩系数;。为土体的孔隙率。考虑水和土骨架是不可压缩时，式

( 2-10)转化为

av.. av av_

一一二十一-二.+--二二二u

ax  ay        az

(2-11)

2. 3. 3稳定渗流方程

将式(( 2-8 )代入式((2-11)，则得稳定渗流的微分方程

a厂，ah、a厂，ah、a厂，ah、

一I k..—I+-I k.—!+一I k_—I=U

ax }’ax少砂戈Y即夕aZ }‘aZ少

(2一12)

当各向渗透系数为常量时，上式简化为

，a2h，aZh，aZh

允一十丸一十左_一二u

“ax`砂“aZ`

(2-13)

若为各向同性流动，kr=ky=k:时，则上式简化为拉普拉斯方程

a'h   azh   azh

，-，二+:，二+甲，~二山二u

ax`   ay`   aa`

(2-14)

  1.数学解析法

  数学解析法是根据具体的边界条件，求解微分方程的定解问题。由流体力学

知识知，满足拉普拉斯微分方程的是两个共扼调和函数，即势函数，(x, y, z) ,

流函数}'(x,y,z)，该函数描绘出两簇相互正交的曲线即等势线和流线。缺点

当边界复杂时，很难求得定解。

  2.数值解法

  数值解法是一种近似方法，随着计算机的发展，数值解法的精度越来越高，

而数值解法的应用越来越广，具体的求解方法也越来越多，常用的方法有差分

和有限单元法。

  3.实验法

  实验法是采用一定比例的模型来模拟真实的渗流场，用实验手段测定渗流场

狗渗流要素。应用最广的是电比拟法，就是利用电场和渗流场的相似之处，实

等势线族的一种实验方法。

  4.图解法

  图解法即采用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解。该法具有简便、

束的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足了绘制流网的基

爵求，精度就可以得到保证，因而该法在工程界得到广泛的应用。

 4．土体失在渗流作用下稳破坏的防治【主要方法】

  土坡的破坏多数和水有关，所以控制好水对土体的侵蚀可以有效防治土坡破坏。临截背导，导压兼施，降低渗压，防止渗流带出泥沙。常见的防治方法如下：

（1）反滤围井：在冒水孔周围垒土袋，筑成围井。井壁底与地面精密接触。井内按三层反滤要求分铺垫沙石或柴草滤料。在井口安设排水管，将渗出的清水引走，以防溢流冲塌井壁。如遇涌水势猛量大粗沙压不住，可先填碎石，块石消杀水势，在按反滤要求铺填滤料，注意观察防守，填料下沉，则继续加填，直到稳定为止。此法适应于地基土质较好，管涌集中出现，险情较严重情况。

（2）养水盆：在管涌周围用土袋垒成围井，井中不填反滤料，井壁须不漏水，如险情面积较大。险口附近地基良好时，可筑成土堤，形成一个蓄水池（即养水盆），不使渗水流走，蓄水抬高井（池）内水位，以减小监背水位差，制作险情发展。此方法适用于监背水位差小，高水位持续时间短的情况，也可以与反滤井结合处理。

（3）滤水压浸台：在大片涌管面上分层铺填粗沙，石屑，碎石，下细上粗，每层厚20cm左右，最后压块石或土袋。如缺乏沙石料，可用秸柳作成柴排（厚15-30cm），再压块石或土袋，袋上也可再压沙袋，厚度以不使柴草压辱太紧为限。此方法适用于管涌数目多，出现范围较大的情况。如系水下发生管涌：切不可将水抽干再填料。以免险情恶化。

（4）管涌，流土险情的发展，将导致堤身裂缝，沉陷。在抢护管涌的同时，应迅速抢护堤身险情。外侧闭渗，防洪水沿袭缝加高堤身，防洪水没溢。

参考文献：（1）孔祥和高等渗流力学【M】合肥；中国科学技术大学出版社，1999（2）黄文熙主编.土的工程性质【M】.北京；水利电力出版社，1983