高一数学集合与函数概念测试卷

一、选择题

1  下列命题正确的有（    ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合与集合是同一个集合；

（3）这些数组成的集合有个元素；

（4）集合是指第二和第四象限内的点集  

A  个   B  个   C  个   D  个

2  若集合，，且，则的值为（    ）

A     B     C  或   D  或或

3  若集合，则有（    ）

A     B     C      D  

4  方程组的解集是（    ）

A    B     C     D    

5  下列式子中，正确的是（    ）

A                   B  

C  空集是任何集合的真子集   D  

6  下列表述中错误的是（    ）

A  若      B  若

C        D  

7. 下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（   ）

A.  B.   C.  D. 

8. 设，则等于（   ）

A.        B.0        C.        D.1

二、填空题

9 若，则

10  设

则  

11  某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为          人  

12  若且，则              

13  已知集合至多有一个元素，则的取值范围         ；

若至少有一个元素，则的取值范围            

三、解答题

15  设,其中,

如果，求实数的取值范围  

16集合，，满足，求实数的值  

17 已知，

（1）求的解析式；

参

一、选择题   

1.A  （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，

（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴

2     D   当时，满足，即；当时， 

而，∴；∴；

3     A   ，；

4     D   ，该方程组有一组解，解集为；

5     D   选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；

6     C   当时， 

7.  A,C,D在（0，2）上单调递减，故只有B正确

8.   D   因为，所以=

二、填空题   

9      （1）令，则，则，则

（1），满足，

（2）估算，，

或,

（3）左边，右边

10         

11          全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育

的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的

人数为人   ∴，∴    

12         由，则，且  

13      ，  

当中仅有一个元素时，，或；

当中有个元素时，；

当中有两个元素时，；

三、解答题

15  解：由，而， 

当，即时，，符合；

当，即时，，符合；

当，即时，中有两个元素，而；

∴得  

∴  

16  解：，，而，则至少有一个元素在中，

又，∴，，即，得

而矛盾，

∴

17   解：（1）=

= 

（2）证明： 

         ==

==

        故