第10届中环杯5年级决赛试题u0026答案

五年级决赛活动内容

一、填空题：

1.计算：11×91＋125×999＋250＝（            ）。

2.个位数、十位数都是质数的所有两位质数的数码和是（        ）。

3.有一个四位数，将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，加上原来的四位数后再加上 1，得到计算结果，甲的答案是 88，乙的答案是 9998，丙的答案是 9988，丁的答案是9888。如果四人中有一个人的计算是正确的，那么这个人是（        ）。

4.在不大于 1000 的自然数中，不能被 3、5、7 中任何一个整除的数共有（      ）个。

5.要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。如果单用甲车来运送的话，需要 15 小时才能运送玩。如果单用乙来运送的话，需要 20 小时才能运完。现在规定要在 12 小时内完成全部的运送工作。如果两辆车同时运送，对桥面的压力比较大，所以希望两辆车同时运货的时间尽可能少。那么甲、乙同时运货的时间最少是（       ）小时。

6.某俱乐部共有 42 名会员，所有男会员的年龄和恰好是女会员年龄和的 3 倍。而到了明年，男会员的年龄和将比女会员的年龄和的 3倍少2岁。那么这个俱乐部有（      ）名男会员。

7.32 枚棋子分成24堆，其中每堆得棋子数位1、2或3。如果只有一枚棋子的堆数是其余堆数的3倍，那么恰有 2 枚棋子的有（       ）堆。

8.将一个正方体木块涂成红色，再每面等距离切若干刀，得到若干个同样大小的小正方体。如果在这些小正方体中，一面涂有红色的共有294个，那么两面涂有红色和三面涂有红色的总共有（      ）个。

9.甲、乙两物体沿着周长为 40 米的圆从同一个点出发，同时作同向运动，每隔 20 秒相遇一次；若同时作反向运动，则每隔 5 秒相遇一次。已知甲的速度比乙快，那么，甲物体的运动速度是每秒（    ）米，乙物体的运动速度是每秒（      ）米。

10.小明去电影院看电影。他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时又看了一下手表。他发现，两次看手表的时刻，时针和分针刚好交换了一次。已知这部电影的时间在 1 小时到2小时之间，那么影片片长（       ）分钟。

二、动手动脑题：

1.把 40 分成若干个自然数的和，且使这些自然数的乘积最大，有几种分法？怎么分？

2.如图，5×5 的方格中，每个小方格的边长为 1， A 、 B 两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上确定一点 C ，连接 AB 、AC 、BC 后，使得三角形 ABC 的面积为最大，请在图中标出 C 点，求出最大面积为多少？

3.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个长方体铁块，它的高是1米，底面是一个边长为15厘米的正方形。这时，容器里的水深1.1米。现在把铁块轻轻地向上提起25 厘米，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长是多少厘米？

4.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了 6 秒钟，之后又花了 4 分钟车头遇到乙，然后又从乙身边开过，用了 5 秒钟。那么，再过几分钟甲、乙两人相遇？

5.用图一中编号为①到⑤的立体图形拼成如图二的立体图形，每个几何体必须且只能用一次，可翻转拼搭。请在图二上用粗线条画出你的拼法并标上每个几何体的编号。

图一

图二

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动

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