角的度量(1)

【教学内容】 九年制义务教育课本数学四年级第七册  P69   角的度量

【教学目标】

[认知目标]：

1、知道角的计量单位是“度”，符号是“°”。

2、掌握3个特殊角“直角、平角、周角”。

3、掌握“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系。

[能力目标]

让学生经历观察、操作的主动探索过程。

[情感目标]

让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

【教学重点】

理解“周角、平角、直角”的含义。

【教学难点】

      理解“旋转成角”。

【教学准备】

多媒体课件及量角器

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、出示课题

1.情景导入角的计量单位。(课件演示)

2.“度”是角的计量单位，读作“度”，用符号“°”标示。

3.1度可以简写成“1°”

4.出示37°，“37”表示数值，是“量数”，“°”是“计量单位”。

5.作为计量单位“度”，生活中的应用范围很广：水沸腾时为100度，结冰时为0度；正常体温是摄氏37度，高于它就是发烧了；一盏100瓦的灯，连续开10小时，用电1千瓦小时，我们常称作1度电；近视眼患者佩戴300度的眼镜；某种白酒38度；上海位于北纬32度、东经122度，等等。

【说明：通过课件的演示和生活中实例的介绍，生动的引导角的度量单位“度”，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】

二、学习直角、平角、周角的定义。

1、请你仔细地读读上面3句话，你觉得有什么问题。

2、出示P68、P69出现的定义：

i.一点（O）和从这一点（O）出发的两条射线（OA和OB）所组成的图形叫做角；

ii.直角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做直角；

iii.一条射线绕它的端点旋转半周（二分之一周），所成的角叫做平角；

iv.一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角；

3、理解“旋转、端点、射线”

v.端点——一点（O）、曾经叫做“一个点、顶点”

vi.旋转——利用圆规画圆，体会旋转，绕圆心旋转；

vii.射线——没有尽头，也就无法表示长度，所以角度与射线的长度无关；

viii.重新定义锐角和钝角

ix.锐角：小于直角的角叫做锐角。（与以前说法一致）

x.钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。（重点理解“小于平角”）

【说明：通过对概念中关键词的理解，多媒体课件的演示，让学生认识了直角、平角和周角。学生学习的过程变得具体化和形象化。】

三、学习锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。

2、1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°；

3、2直角＝1平角、2平角＝1周角、4直角＝1周角；

【说明：通过对角之间关系的整理，让学生能够熟知不同类型的角。】

四、小练习

1、下列这些是角是锐角、直角、钝角、平角还是周角？

∠=78°     ∠=180°     ∠=123°          

∠=360°    ∠=20°      ∠=90° 

2、填空：

一个周角 ＝ _____个平角 ＝ ______个直角

3、填“<”、“>”或者“=”。

锐角  〇  90°       90° 〇 钝角  〇 180°

【说明：通过不同层次的练习，让学生对角的分类有更明确的认识。】

五、总结

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

【说明：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。】

角的度量（2）

【教学内容】 九年制义务教育课本数学四年级第七册  P70   用量角器量角与画角

【教学目标】

[认知目标]：

4、认识、熟悉量角器，会用量角器量角。

5、熟练使用量角器量角。

[能力目标]

让学生经历观察、操作的主动探索过程，灵活使用工具。

[情感目标]

通过主动操作，使学生感受到量角器的作用，体会“工欲善其事，必先利其器”的含义，引导学生在学习生活中善于使用工具，善于找到趁手的工具。

【教学重点】

熟悉量角器，会用量角器画角。

【教学难点】

      量角器上有两组“零刻度线及其读数”，学生应正确寻找与使用。

【教学准备】

多媒体课件及量角器

【教学课时】

1课时

【教学过程】

六、复习整理

1.同学们，今天开始我们要学习“角的度量”，我们先来聊聊两句成语：“磨刀不误砍柴工”、“工欲善其事，必先利其器”。

2.磨刀花费时间，但不耽误砍柴。比喻事先充分做好准备，就能使工作加快。

3.要做好工作，先要使工具锋利。比喻要做好一件事，准备工作非常重要。

4.就我们即将学习的内容“角的度量”来说，我们也必须准备好合适的工具——量角器。

【说明：通过成语的情景，引入量角器，激发学生的学习兴趣。】

七、认识、熟悉量角器

6.请你仔细地观察量角器，然后做一个介绍。

7.罗列量角器的相关知识：

i.量角器是一个半圆，这个半圆被分成180等份；

ii.量角器上有一个中心点，叫做“中心”；

iii.从“中心”向左右两边，分别有两条直线，都叫做“零刻度线”；

iv.两条零刻度线分别对应两组读数；

v.读一读量角器上的刻度

【说明：通过对量角器的认识，让学生熟知量角器每部分的构成，为下部分的量角做好必要准备。】

八、使用量角器、量角

1、量角器上最小的读数是0°，最大的是180°，说明使用量角器可以测量出从0°—180°的角。

2、完成书上第70页的量角，并总结出量角三要点。

3、请用量角器测量三角尺的角，并记录下来。

4、交流评议。

【说明：通过课件的演示和教师的口述相结合，让学生了解量角的正确过程，学生自己通过操作，总结出量角的三要点。】

九、巩固练习：

1、填空：

量角器是一个         ，从中心向左右两边各有一条        。

量角器被分成180等份，每一份所对应角的大小是       ，记作      。

2、书p71的第1、2、3、4、5题。

3、小组合作交流。

4、小结。

【说明：通过这部分的练习，帮助学生梳理本节课的知识要点，让学生更明确量角的方法。】

一十、总结

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

【说明：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。】

角的度量（3）

教学内容：

    九年义务教育课本四年级第一学期（试用本）第72页b画角。

教学目标：

1、熟练的运用量角器画角。

2、会使用量角器画指定度数的角。

3、锻炼动手操作能力。

4、通过画角，对角度的大小有一定的估计能力，培养空间想象力。

教学准备：

分5－6个小组，要求带好量角器

教学过程：

一、复习准备：

1、最近我们一直在学习角，谁能讲讲看，角是怎样的图形？它有几部份组成的？

   （一个点引出两条射线所组成的图形叫做角。角由一个顶点和两条边组成的。）

2、上节课，我们认识了量角器，请大家拿出量角器，来说说量角器的各部分名称。

3、请同学来讲讲，量角器在量角时是怎么操作的？（板书步骤）

（1）量角器的中心与角的顶点重合；

（2）零度刻度线与角的一条边重合；

（3）读出另一条边，所对准的刻度。（用与0度同一圈的刻度）

4、请大家量一量，等腰直角三角尺的三个角分别是几度。

【复习准备，本节课主要运用的是量角器画角。画角和量角的过程相似，可以给学生一个迁移的空间和线索。】

二、探究

1、提出问题

同学们掌握了怎样用量角器来量角，那么今天我们就来研究学习如何用量角器画角。

板书课题：用量角器画角

教材第72页。b画角：你会画一个75度的角吗？

2、小组讨论

讨论要求：

（1）想一想画一个角要画些什么？

（2）先画什么？再画什么？量角器在画角时怎么用？

（3）请对照量角的过程，归纳一下画角的步骤。

3、汇报讨论结果

（1）要画一个点，然后画从这个引出的两条射线。

（2）先画一个点，和这个点引出的一条射线；然后用量角器确定另一个条边的方向，这是就要用到量角器了。

（3）画角的步骤：

a、先画一点和这点引出的一条射线，使用量角器的中心点和射线的端点重合，零度刻度先和射线重合。

b、在量角器75度刻度的地方点一个点。（用与0度同一圈的刻度）

c、然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，画一条射线。

当场一边说一边操作。

4、小结：

我们用量角器画一个角时，要注意这三个步骤，请大家对照画图的顺序，一起再来看一遍过程。

三、巩固练习

1、模仿性练习

   书上第72页练一练：分别画出下列各个度数的角：35°、50°、85°、125°。

   要注意学生的习惯，画完角后，要进行检验。

2、巩固练习

利用线段BC，画∠ABC，使得∠ABC＝130°。

                                B                     C

提出思考：题目要求都看明白了吗？用手比划一下，另一条边大致在什么位置？

   *在汇报交流后，提出还有其他画法吗？

3、综合练习

    接着大家来做个游戏，游戏的名称叫《画角接力》。每个小组派一个代表到实物投影上来画，小组里其他同学在组里接力画。

    游戏规则：根据所给的步骤，画角。

     已知有线段AB＝3厘米，所画的角都必须包含O点，

（1）作∠ABC＝36°，且BC＝30厘米；

（2）作∠BCD＝36°，且CD＝30厘米；

（3）作∠CDE＝36°，且DE＝30厘米；

（4）连接AE，并量出∠AED＝（     ），∠BAE＝（     ），AE＝（     ）。

大家猜一猜，所得的图形是什么形状？然后再画。（五角星）

我们来画画看是不是大家猜的这个图形？

小结：这的确是我们每天早晨升国旗时看到的国旗上的五角星。国旗上有几个这样的五角星？大的五角星代表什么？四个小的五角星代表什么?

【适时的进行爱国教育】

【这个还节，教师不仅要指导和纠正学生画角的方法，更要注意学生对空间意识的培养。先让他们想一想，图形是怎样的，然后动手画，最后来验证判断的对错。】

四、总结

    通过这节课的研究，你掌握了什么？