人教版九年级上册数学月考考试卷及答案【完整版】

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（ ）

A ．2

B ．12

C ．12-

D ．2-

2．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）

A ．2k <

B ．2k >

C ．0k >

D ．0k <

3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）

A ．﹣1

B ．2

C ．22

D ．30

4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）

A ．7

B ．12

C ．

D ．

6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．无实数根

D ．只有一个实数根

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是（ ）

B ．

C ．

D ．

9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A ．75°

B ．80°

C ．85°

D ．90°

10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGH

S S △△的值为（ ）

A ．12

B ．23

C ．34

D ．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是__________．

2．分解因式：3244a a a -+=__________．

3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．

4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.

5．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan B AC ''∠＝__________．

6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x (k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解方程：

2142242

x x x x +-+--=1

2．先化简再求值：（a ﹣2

2ab b a -）÷22a b a -，其中2b=12

3．已知A （﹣4，2）、B （n ，﹣4）两点是一次函数y=kx+b 和反比例函数

x

图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣m

x

＞0的解集．

4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、D

5、B

6、A

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±4．

2、2(2)a a -；

3、0或1

4、

5、1

4

6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1

2、原式=a b a b -=+

3、（1）反比例函数解析式为y=﹣8x

，一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2；（2）6；（3）x ＜﹣4或0＜x ＜2．

4、河宽为17米

5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．

6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)

当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．

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