北师大版九年级数学上册 《正方形的性质与判定》习题1

1．如图，已知四边形ABCD是菱形，当满足条件______时，它成为正方形.  （填上你认为正确的一个条件即可）

2．已知ABCD，对角线AC，BD交于O.  

（1）若，则ABCD是_______；

（2）若，则ABCD是_______；

（3）若，则ABCD是_______；

（4）若，且，则ABCD是_______；

（5）若，且，则ABCD是_______.  

3．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，P是ABCD的边CD上任意一点，且于E，于F，则______.  

4．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成.  设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为_______.  

5．如图，P是正方形ABCD内一点，将绕点B顺时针方向旋转能与重合，若，则_______.  

6．如图，正方形ABCD，AB=a，M为AB的中点，ED=3AE，（1）求ME的长；（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？

7．以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF；

（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。

（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。