高考理科数学全国卷函数大题专练

（2020年全国理科数学一卷）

21.已知函数.

（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；

（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.

（2019年全国理科数学一卷）

20．（12分）

已知函数，为的导数．证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有2个零点．

（2018年全国理科数学一卷）

21、（12分）

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点,  ,证明： .

（2017年全国理科数学一卷）

21.（12分）

已知函数 ex（ex﹣a）﹣a2x.

（1）讨论 的单调性；

（2）若 ≥0，求a的取值范围.