桂林市 百色市2009年初中毕业暨升学考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1、－8的相反数是（     ）

A、－8         B、8         C、            D、   

2、下面几个有理数最大的是（    ）

3、如图，在所标识的角中，同位角是（    ）

A、∠1和∠2         B、∠1和∠3        C、∠1和∠4        D、∠2和∠3

4、右图是一正四棱锥，它是俯视图是（     ）

5、下列运算正确的是（     ）

6、二次函数y=(x+1)2 +2的最小值是（   ）

7、右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（    ）

A、相交     B、外离       C、内切       D、内含 

8、已知是二元一次方程组的解，

则的值为（     ）

A、 1      B、－1       C、2        D、3

9、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（    ）

10、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（    ）

A、3      B、6       C、12       D、24 

11、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（     ）

A、（3 , 1）    B、（3 , 2）    C、（2 , 3）     D、（1 , 3）

12、如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（    ）

A、2      B、4－       C、        D、

二、填空题（每题3分，共18分）

13、因式分解：x2  +3x =                .

14、据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为         亿斤。

15、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是    米（结果保留根号）。

16、在函数中，自变量x的取值范围是         。

17、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为                。

18、如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2  , 得∠A2    ， ……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009  ，得∠A2009  ,则∠A2009＝              。

三、解答题

19、（本题6分）计算：

20、（本题6分）先化简，再求值：

21、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

对角线AC、BD相交于点O。

（1）图有     对全等三角形。

（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明

22、（本题8分）2008年11月28日，为扩大内需，决定在全国实施“家电下乡”。第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）该商场一季度彩电销售的数量是         台。

（2）请补全条形统计图和扇形统计图。

23、（本题8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）。

（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）。

（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？

24、（本题8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

25、（本题10分）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A 作直线MN，

若∠MAC＝∠ABC。

（1）求证：MN是半圆的切线。

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD＝FG。

（3）若△DFG的面积为4.5,且DG＝3,GC＝4,试求△BCG的面积。

26、（本题12分）如图已知直线L：，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。

（1）求点A、点B的坐标。

（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）。

（3）设92）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式。

（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由。