40mT梁预制钢绞线伸长值验算

己梅山大桥40m T梁预制

钢绞线张拉伸长量计算书

计算：

复核:

审核：

厦蓉高速公路（贵州境）水格段AT4合同段项目经理部

2009.2.5

己梅山大桥T梁钢绞线伸长量计算统计表

1、预应力钢绞线采用ASTM 416-98标准270级低松驰高强度钢绞线，fpk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm。

2、钢绞线公称面积A=140mm2。

3、钢绞线弹性模量E=1.95*105Mpa，松弛率ρ=0.035，松弛系数ζ=0.3。

4、锚下控制应力为σcon=1860*0.75=1395Mpa。

5、单股张拉控制力P=193900N。

6、预应力钢绞线平均张拉力的计算：

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

Pp----平均张拉力（N）

P----张拉端的张拉力（N）

x----从张拉端至计算截面的孔道长度（cm）

θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角和（rad）

K----孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，铁皮波纹管道K=0.0015

u----预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，u=0.25。

7、伸长量计算：Δl= Pp L/EA

Δl ----钢绞线的伸长量（m）

Pp----平均张拉力（N）

L---钢绞线的计算长度（m）

E---钢绞线的弹性模量（Mpa），

A---钢绞线的公称面积（mm2）

边跨边中梁N1的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=9.515m

θ=7.33÷60=0.122

kx+uθ=0.0015×9.515+0.25×0.122=0.045

e-（KX+uθ）=e-0.045=0.956

Pp=193900(1-0.956)÷0.045=1591N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.504m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=1591*40.504/1.95*105*140=0.280m=280mm

每端伸长量为280/2=140mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量14mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为

△l=140-14=126mm。

设计值122.4mm，

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

边跨边中梁N2的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=12.839m

θ=11.782÷75=0.157

kx+uθ=0.0015×12.839+0.25×0.157=0.059

e-（KX+uθ）=e-0.059=0.943

Pp=193900(1-0.943)÷0.059=187327N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.558m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=187327*40.558/1.95*105*140=0.278m=278mm

每端伸长量为278/2=139mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量13.9mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为

△l=139-13.9=125.1mm。

设计值122.4mm， 

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

边跨边中梁N3的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=18.938m

θ=16.797÷120=0.140

kx+uθ=0.0015×18.938+0.25×0.140=0.063

e-（KX+uθ）=e-0.063=0.939

Pp=193900(1-0.939)÷0.063=187744N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.59m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=187744*40.59/1.95*105*140=0.279m=279mm

每端伸长量为279/2=139.5mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量14mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为139.5-14=125.5mm。

设计值123.3mm。

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

边跨边中梁N4的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=18.397m

θ=12.597÷90=0.140

kx+uθ=0.0015×18.397+0.25×0.140=0.063

e-（KX+uθ）=e-0.063=0.939

Pp=193900(1-0.939)÷0.063=187744N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.632m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=187744*40.632/1.95*105*140=0.279m=279mm

每端伸长量为279/2=139.5mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量14mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为139.5-14=125.5mm。

设计值124.2mm。

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

中跨边中梁N1的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=9.515m

θ=7.33÷60=0.122

kx+uθ=0.0015×9.515+0.25×0.122=0.045

e-（KX+uθ）=e-0.045=0.956

Pp=193900(1-0.956)÷0.045=1591N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.424m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=1591*40.424/1.95*105*140=0.281m=281mm

每端伸长量为281/2=140.5mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量14.1mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为

△l=140.5-14.1=126.4mm。

设计值122.4mm，

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

中跨边中梁N2的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=12.839m

θ=11.782÷75=0.157

kx+uθ=0.0015×12.839+0.25×0.157=0.059

e-（KX+uθ）=e-0.059=0.943

Pp=193900(1-0.943)÷0.059=187327N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.478m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=187327*40.478/1.95*105*140=0.278m=278mm

每端伸长量为278/2=139mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量13.9mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为

△l=139-13.9=125.1mm。

设计值122.4mm， 

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

中跨边中梁N3的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=18.938m

θ=16.797÷120=0.140

kx+uθ=0.0015×18.938+0.25×0.140=0.063

e-（KX+uθ）=e-0.063=0.939

Pp=193900(1-0.939)÷0.063=187744N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.51m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=187744*40.51/1.95*105*140=0.278m=278mm

每端伸长量为278/2=139mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量13.9mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为139-13.9=125.1mm。

设计值123.3mm。

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

中跨边中梁N4的计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=18.397m

θ=12.597÷90=0.140

kx+uθ=0.0015×18.397+0.25×0.140=0.063

e-（KX+uθ）=e-0.063=0.939

Pp=193900(1-0.939)÷0.063=187744N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=40.552m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=187744*40.552/1.95*105*140=0.279m=279mm

每端伸长量为279/2=139.5mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量14mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为139.5-14=125.5mm。

设计值124.2mm。

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

负弯矩T1的伸长值计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=2.79m

θ=1.587÷10=0.159

kx+uθ=0.0015×2.79+0.25×0.159=0.044

e-（KX+uθ）=e-0.044=0.957

Pp=193900(1-0.957)÷0.044=1493N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=23.494m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=1493*23.494/1.95*105*140=0.163m=163mm

每端伸长量为163/2=81.5mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量8.2mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为81.5-8.2=73.3mm。

设计值78mm。

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

负弯矩T2的伸长值计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=2.79m

θ=1.587÷10=0.159

kx+uθ=0.0015×2.79+0.25×0.159=0.044

e-（KX+uθ）=e-0.044=0.957

Pp=193900(1-0.957)÷0.044=1493N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=17.494m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=1493*17.494/1.95*105*140=0.121m=121mm

每端伸长量为121/2=60.5mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量6.1mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为60.5-6.1=54.4mm。

设计值53mm。

计算值与设计值误差范围在±6%范围内，用设计值控制。

负弯矩T3的伸长值计算

---平均张拉力的计算

Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθ

P=193900N

k=0.0015

u=0.25

x=2.79m

θ=1.587÷10=0.159

kx+uθ=0.0015×2.79+0.25×0.159=0.044

e-（KX+uθ）=e-0.044=0.957

Pp=193900(1-0.957)÷0.044=1493N

---计算伸长量

△l=Pp L/EA

L=11.494m

E=1.95*105Mpa

A=140mm2

△l=1493*11.494/1.95*105*140=0.08m=80mm

每端伸长量为80/2=40mm

以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量4mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为40-4=36mm。

设计值36mm。

计算值与设计值相符，用设计值控制。