平方差公式和完全平方公式(讲义及答案)

课前预习

1.（1）对于多项式和多项式，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；

（2）对于多项式和多项式，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；

（3）对于多项式和多项式，完全相同的项是_________，只有符号不同的项是__________．

2.利用幂的运算法则证明．

证明过程如下：

即

请你参照上面的方法证明．

3.计算：

①；                ②；

③．

知识点睛

1.平方差公式：___________________________．

2.完全平方公式：_________________________；

              _________________________．

口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放．

精讲精练

1.填空：

①_________；

②__________；

③_____________；

④=_______-_______=___________；

⑤_______-_______=__________；

⑥；

⑦；

⑧(m+n)(m-n)(m2+n2)=(    )(m2+n2)=(   )2-(   )2=_______；

⑨；

⑩．

2.计算：

①；                ②；

③；    ④；

⑤．

3.①_______________；

②___________；

③_____________________=______________；

④________________；

⑤________________；

⑥=______________________；    

⑦=______________________；

⑧_________．

4.下列各式一定成立的是（    ）

A．        B．

C．    D．

5.计算：

①；                    ②；

③；                    ④．

6.运用乘法公式计算：

①；

②；

③；        ④；

⑤；                        ⑥；

⑦；                    ⑧．

7.若，则a=______，b=_________．

8.若，则a=______．

9.若，则a=______．

10.若，则k=______．

11.若是完全平方式，则a=______．

12.若是完全平方式，则m=______．

【参】

课前预习

1．（1）；4，-4；（2）-4；，；（3）b-c；a，-a

2．略

3．①②③

知识点睛

1.

2.， 

精讲精练

1.①，4， 

②，， 

③，， 

④，， 

⑤，， 

⑥，3

⑦， 

⑧，，， 

⑨

⑩

2.①            ②

③            ④9 991    

⑤1        

3.①2x，2x，5y，5y， 

②，，，， 

③； 

④， 

⑤， 

⑥3x-4y， 

⑦； 

⑧

4.C

5.①

②

③

④10 404

6.①

②

③

④

⑤

⑥

⑦800

⑧

7.9；-6

8.±2

9.-3

10.-4

11.    

12.    1