2014年贵州省毕节中考数学试卷

2014年贵州省毕节中考数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确）

1.(2014贵州毕节)计算－32的结果是(　　)

A．

9

B．－9

C．6

D．－6

2.

(2014贵州毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(　　)

A．

三棱柱

B．长方体

C．圆柱

D．圆锥

3.(2014贵州毕节)下列运算正确的是(　　)

A．

π－3.14＝0

B．

C．a·a＝2a

D．a3÷a＝a2

4.(2014贵州毕节)下列因式分解正确的是(　　)

A．

2x2－2＝2(x＋1)(x－1)	B．x2＋2x－1＝(x－1)2
C．x2＋1＝(x＋1)2	D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2

5.(2014贵州毕节)下列叙述正确的是(　　)

A．

方差越大，说明数据就越稳定

B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变

C．不在同一直线上的三点确定一个圆

D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

6.

(2014贵州毕节)如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是(　　)

A．

6

B．5

C．4

D．3

7.(2014贵州毕节)我市5月的某一周每天的最高气温(单位：℃)统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是(　　)

A．

23，24

B．24，22

C．24，24

D．22，24

8.

(2014贵州毕节)如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于(　　)

A．

3.5

B．4

C．7

D．14

9.

(2014贵州毕节)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为(　　)

A．

13

B．14

C．15

D．16

10.(2014贵州毕节)若分式的值为0，则x的值为(　　)

A．

0

B．1

C．－1

D．±1

11.(2014贵州毕节)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，的共同性质是(　　)

A．

开口向上	B．对称轴是y轴
C．都有最高点	D．y随x的增大而增大

12.

(2014贵州毕节)如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD︰DE＝3︰5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于(　　)

A

．

B．

C．

D．

13.(2014贵州毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是(　　)

A．

2

B．0

C．－1

D．1

14.

(2014贵州毕节)如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为(　　)

A

．

B．x≤3

C．

D．x≥3

15.

(2014贵州毕节)如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D，已知，BC＝4，则AC的长为(　　)

A．

1

B．

C．3

D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16.(2014贵州毕节)1纳米＝10－9米，将0.00305纳米用科学计数法表示为________米．

17.(2014贵州毕节)不等式组的解集为________．

18.(2013云南普洱)观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．

19.

(2014贵州毕节)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的一个最小内角为________度．

20.

(2014贵州毕节)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________．

三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）

21.(2014贵州毕节)计算：．

22.(2014贵州毕节)先化简，再求值：，其中a满足a2＋a－2＝0．

23.

(2014贵州毕节)在下列的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．

(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

24.(2014贵州毕节)我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修一门，学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)．(1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；(2)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

25.(2014贵州毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

26.

(2014贵州毕节)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD．(1)求证：∠A＝∠BCD；(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

27.

(2014贵州毕节)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为A(－1，－1)，与x轴的一个交点M(1，0)．C为x轴上一点，且∠CAO＝90°，线段AC的延长线交抛物线于B点．另有点F(－1，0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求直线AC的解析式及B点坐标；

(3)过点B作x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D(0，－2)且垂直于y轴的直线于E点．若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．