2018年贵州省专升本《高等数学》试卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.函数(的定义域为（         ）

A.    B.    C.     D.

2.已知函数，则其周期（         ）

A.         B.         C.         D.

3.已知函数，则为的（         ）

A.极大值点         B.极小值点        C. 非极值点        D.间断点

4.当时，是的（         ）无穷小

A.高阶         B.低阶        C.同阶        D.等价

5.是存在的（         ）条件

A.充分不必要         B.必要不充分        C.充要        D.无关

6.已知，则（         ）

A.1             B.2             C.3            D.-1

7.已知函数，则（         ）

A.         B.        C.        D.不存在

8.下列式子中不正确的一项是（         ）

A.                  B.

C.                 D.

9.已知函数，则（         ）

A.        B.        C.        D.

10.下列说法正确的是（         ）

A.可导不一定可微    B.可导一定连续   C.连续一定可导     D.可导不一定连续

二、填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）

11.已知极限，则_____________________.                   

12.已知，则_____________________.                  

13.函数在区间上的最大值与最小值为_____________________.                   

14.已知，则_____________________.                   

15.极限_____________________.                   

16.已知函数，则_____________________.                   

17.参数方程，在处切线方程为_____________________.                   

18.定积分_____________________.                  

19.定积分_____________________.                   

20.函数在的斜率为，则_____________________.

三、计算题（本大题共4小题，21小题6分，22小题、23小题、24小题各8分，共30分）

21.已知函数，在处连续且可导，求

22.已知由方程所确定的函数，求

23.计算不定积分

24.求由曲线所围成封闭图形的面积

四、应用题（本大题共1小题，共12分）

25.已知某停车场有个停车位出租，当租金为时，可全部租出。然而每当租金增加时，就会有一个车位租不出去，且租出去的每个车位需要花费维护费。问当租金为多少时，可获得最大收入？

五、证明题（本大题共1小题，共8分）

26.证明：当时，