2021年上海市16区中考数学一模考点分类汇编专题02 函数概念(学生版)

专题02 函数概念

一、单选题

1．（2021·上海普陀区·九年级一模）如果点在轴上，那么点所在的象限是（ ）

A．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限

2．（2021·上海徐汇区·九年级一模）定义：表示不超过实数的最大整数例如：，，根据你学习函数的经验，下列关于函数的判断中，正确的是（ ）

A．函数的定义域是一切整数

B．函数的图像是经过原点的一条直线

C．点在函数图像上

D．函数的函数值随的增大而增大

3．（2021·上海金山区·九年级一模）已知二次函数，那么该二次函数图像的对称轴是（ ）

A．直线 ．直线 ．直线 ．直线

4．（2021·上海金山区·九年级一模）下列各点在抛物线上的是（ ）

A． ． ． ．

5．（2021·上海徐汇区·九年级一模）已知抛物线经过点，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（ ）

A． ． ． ．

6．（2021·上海徐汇区·九年级一模）将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）

A． ．

C． ．

7．（2021·上海长宁区·九年级一模）己知二次函数的图象如图所示，那么a、c满足（ ）

A．a＞0，c＞0 ．a＞0，c＜0 ．a＜0，c＞0 ．a＜0，c＜0

8．（2021·上海浦东新区·九年级一模）下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）

A． ．

C． ．

9．（2021·上海虹口区·九年级一模）将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线表达式是（ ）

A． ． ． ．

10．（2021·上海普陀区·九年级一模）下列函数中，关于的二次函数是（ ）

A． ．

C． ．

二、填空题

11．（2021·上海金山区·九年级一模）已知，那么______．

12．（2021·上海黄浦区·九年级一模）如图，一个管道的截面图，其内径（即内圆半径）为10分米，管壁厚为x分米，假设该管道的截面（阴影）面积为y平方分米，那么y关于x的函数解析式是________．（不必写定义域）

13．（2021·上海静安区·九年级一模）函数的定义域为____．

14．（2021·上海普陀区·九年级一模）如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的值随着的值增大而__________．（填“增大”或“减小”）

15．（2021·上海静安区·九年级一模）如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么常数的取值范围为____．

16．（2021·上海徐汇区·九年级一模）已知二次函数的图像在直线的左侧部分是下降的，那么的取值范围是_____．

17．（2021·上海长宁区·九年级一模）将抛物线向下平移3个单位后，所得抛物线的表达式是_______________．

18．（2021·上海九年级一模）抛物线在轴左侧的部分是_______________．（填“上升”或“下降”）

19．（2021·上海黄浦区·九年级一模）已知二次函数图像经过点和，那么该二次函数图像的对称轴是直线________．

20．（2021·上海宝山区·九年级一模）已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在轴左侧的部分，图像上升，在轴右侧的部分，图像下降；试写出一个符合要求的抛物线的表达式：______．

21．（2021·上海崇明区·九年级一模）函数的图象与轴的交点的坐标为_________．

22．（2021·上海松江区·九年级一模）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．

23．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果二次函数的图像经过点，那么的值为_______________________．

24．（2021·上海虹口区·九年级一模）如果抛物线有最高点，那么的取值范围是________．

25．（2021·上海九年级一模）把抛物线向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.

三、解答题

26．（2021·上海静安区·九年级一模）如图，点A、B在第一象限的反比例函数图像上，AB的延长线与y轴交于点C，已知点A、B的横坐标分别为6、2，AB=．

（1）求∠ACO的余弦值；

（2）求这个反比例函数的解析式．

27．（2021·上海普陀区·九年级一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于横坐标为的点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）如图，已知点在这个一次函数图像上，点在反比例函数的图像上，直线轴，且在点上方，并与轴相交于点．如果点恰好是的中点，求点的坐标．