铁路选线 题 库

一、单项选择题

（一）重点题目：

1.衡量铁路运输效能最重要的指标是

2. 货运波动系数是指

3. 货流比是指

4. 列车运行附加阻力的决定因素主要是

5. 电力机车牵引力的条件不包括

6. 我国《牵引计算规程》中规定：机车牵引力的计算标准是

7. 列车在6‰的上坡道上等速运行，作用在列车上与列车运行方向平行的外力包

括

8. 列车运行基本阻力包括的阻力因素有

9. 一列车以75km/h的速度惰行进入2.5‰的下坡道时，其单位合力

，若不改变工况，则列车将

10. 已知列车长度，一圆曲线的转角α(°)，半径R，圆曲线长。若

，则列车长度受到的单位曲线附加阻力(N/t) 的计算式为

11. 已知列车长度，一圆曲线的转角α(°)，半径R，圆曲线长。若

，则列车平均单位曲线附加阻力(N/t)的计算式为

12. 列车运动方程式导出的距离与行车速度的关系为：；式中，

是  :牵引运行

13. 在铁路新线设计时，确定货物列车牵引质量的基本条件是：列车以机车计算速

度，在:坡度

14. 在铁路新线设计时，一般是列车以机车计算速度在下列坡道上作等速运行为条

件来确定货物列车的牵引质量      坡度

15. 绘制单位合力曲线图，是按列车在下列线路条件下运行考虑的 :  空旷地段平直道上

16. 铁路输送能力是指

17. 在铁路设计中采用的是

18. 单线铁路通过能力（对/天），式中的应是全线或区段各区间

中的

19. 铁路的设计年度分为近期和远期，其远期设计年度为

20. 一条铁路的能力设计实际上是

21. 列车运行的均衡速度，是指

22. 铁路等级是铁路的

23. 均衡速度法计算行车时分一般多用于:概略计算

24. 提出铁路主要技术标准应在

25. 列车走行速度是指普通货物列车在区段内运行中间车站不停车运行计算的速度

26. 列车技术速度是指普通货物列车在区段内运行

27. 列车旅行速度是指普通货物列车在区段内运行

28. 线路中心线是O在纵向的连线，该O点是

29. 我国铁路基本上多是客货共线铁路，行车速度又不高，缓和曲线线型一般采用

30. 在I级铁路线路纵断面的变坡点处需考虑设置竖曲线，下列说法正确的是

31. 在I级铁路的线路纵断面变坡点处，设置竖曲线的条件是

32. 某设计线的近、远期货物列车长度分别为和；紧坡地段上有一转角为α和半径为R的圆曲线长Kr，其所在的坡段长度Li ,若曲线长度小于列车长

度，则该坡段的坡度折减值应按下式计算

33. 已知相邻两坡段的坡度分别为和，则对应变坡点处的坡度差

34. 《线规》中规定的坡度代数差允许值是以下列那种参数作为拟定的参数

35. 新线纵断面设计时，确定一般路段的最小坡段长度应依据

36. 线路平面上两相邻曲线间的夹直线长度是指

37. 计算曲线最大坡度折减值时，要判断，还是；此处的是指

38. 曲线地段最大坡度折减范围应是

39. 为了便于排水，线路上长大路堑段的纵断面设计坡度不宜小于

40. 线路上的长大路堑内和隧道内的设计坡度分别不宜小于

41. 需要进行隧道最大坡度折减的地段是：位于长大坡道上且隧道长度大于

42. 某Ⅱ级铁路上一坡度差为14‰的凸型变坡点的设计高程为250.0m，此处的地

面高程为255.0m，则该变坡点处的挖方高度为

（二）非重点题目：

1. 铁路定线中分布车站时应

2. 在缓坡地段定线时，最好争取将车站设置在纵断面的

3.定线中遇到地质不良地段，最好是

4. 紧坡地段是地面平均自然坡度

5. 在越岭地段定线应解决的主要问题中不包括

6. 对地区国民经济的发展和交通网的构成有重要影响的方案是

7. 满足地区国民经济的需要的程度大致相同，主要区别在于选择的主要技术标准

不同，或线路经行地区的局部走向不同的方案，称为

8. 在铁路路基工程费中不包括

9. 在中间站主要设备配置中不包括

10. 车站上用于接发正规列车的配线称为

11. 中间站上邻靠正线及通行超限货物列车的线路的旅客站台的高度，通常高出轨

面

12. 在中间站上，普通货物站台高出轨面

13. 下图为有轨道电路时出站信号机与警冲标的几种布置示意图，请指出不合理的

布置图

14. 在初步设计阶段，中间站设计中布置股道和道岔咽喉区，应根据选定的

15. 既有线纵断面改建设计时采用的放大纵断面图是相对于新线设计的纵断面图

16. 既有铁路能力加强的运量适应图中选定的各种加强措施，一般要能够适应

17. 改建既有线纵断面设计，采用的高程基准是

18. 既有线纵断面改建中，线路纵断面测量所测得曲线路段的百米标与加标的标高

为

19. 既有线纵断面改建中，线路纵断面测量所测得直线路段的百米标与加标的标高

为

20. 第二线纵断面改建设计时采用的放大纵断面图是相对于新线设计的纵断面图

二、多项选择题

（一）重点题目：

1. 铁路设计按两阶段设计，即:  初步设计和施工设计

2. 右图所示A~B区间的运行图周期为：= 

3. 影响轮轨间粘着系数的因素包括   

4. 电力机车牵引力的条件包括

5. 构成列车运行基本阻力的因素包括

6. 构成列车运行基本阻力的因素因素包括：

7. 我国目前在牵引计算中考虑到的附加阻力主要有

8. 牵引计算中所研究的作用在列车上的外力包括

9. 列车运行附加阻力的决定因素包括

10. 引起曲线附加阻力的因素主要是

11. 曲线附加阻力值大小与下列因素有关：

12. 在《牵引计算》中需另外计算列车起动阻力的原因包括

13. 列车区间往返行车时分与下列因素有关

14. 在铁路主要技术标准中，属于工程标准，铁路建成后很难改变的项目包括

15. 在铁路主要技术标准中属于技术装备类型的项目包括

16. 在铁路主要技术标准中属于固定设备标准的项目包括

17. 影响牵引吨数的主要技术标准包括

18. 最小曲线半径对铁路工程和运营技术指标有较大影响，这些指标包括

19. 铁路设计中选定最小曲线半径的依据包括:铁路等级,路段旅客列车设计行车速度,工程条件

20．线路的空间位置是由下列因素决定的

21. 坡度的选择，应综合考虑下列因素铁路等级,地形类别,牵引种类,运输要求

22. 《线规》规定的坡度最大值是根据下列因素确定的

23. 线路平面和纵断面设计必须保证

24. 铁路线路的空间位置是由它的下列因素决定的 平面和纵断面决定的

25. 列车运行基本阻力因素包括

26. “保证行车安全和平顺”主要是指列车运行中

27. 夹直线最小长度的控制条件包括：

28. 未被平衡超高的存在，将对产生如下不利影响

29. 曲线实设超高值的大小，将对铁路的如下技术和运营指标产生影响

30. 影响曲线实设超高值大小的因素包括

31. 曲线半径对运营的影响包括以下几方面：

（二）非重点题目：

1. 越岭路段定线应着重解决好以下问题

2. 沿河谷定线应着重选择好

3. 铁路建设项目的直接投资包括

4. 在方案的技术经济比较中，土建工程投资的主体工程费包括

5. 铁路设计方案比较中的运营费包括

6. 在选线设计中，通常从以下方面对方案进行评价和比选

7. 中间站的商务作业包括

8. 中间站的技术作业的主要内容包括

9. 铁路的客货运作业包括

10. 铁路的技术作业包括

11. 车站线路控制有效长度的标志包括

12. 两道岔之间插入一段短轨的原因是为了

13. 以下所列加强既有线铁路能力的措施中，属于提高通过能力的措施包括

14. 确定新建和改建铁路的等级应的依据是

15. 加强铁路既有线能力的措施主要包括

16. 提高既有线通过能力的措施主要包括

17. 提高既有线牵引吨数的措施主要包括

18. 第二线平面设计的主要内容包括

19. 在曲线地段，二线与既有线两线间的线间距离需要加宽的原因包括

20. 第二线合理的换边地段包括

三、名词解释题

1. 旅客周转量

【答案】铁路运送旅客的生产量用人-km衡量，称为旅客周转量，按下式计算：

2. 货物周转量

【答案】铁路运送货物的生产量用“t-km”来衡量，称为货物周转量，按下式计算：

3. 客运密度

【答案】平均每公里铁路每年运送的旅客人数称为客运密度。

4. 货运密度

【答案】平均每公里铁路每年运送的货物吨数称为货运密度。

5. 运输密度

【答案】平均每公里铁路每年完成的换算吨数称为运输密度。运输密度是衡量铁路运输效能最重要的指标。

6. 设计线的直通吸引范围

【答案】直通吸引范围是路网中客货运量通过本设计线运送有利的区域范围。

7.地方吸引范围

【答案】地方吸引范围是在设计线经行地区内，客货运量要由设计线运送有利的区域范围。运量包括运出、运入和在本线装卸的货物。

8. 货运量

【答案】货运量是设计线（或区段）一年内单方向需要运输的货物吨数，应按设计线（或区段）分上、下行分别计算。

9. 货物周转量

【答案】货物周转量是设计线（或区段）一年内所完成的货运工作量，可由单方向一年内各种运量与响应的运输距离的乘积之和来计算：

                            （104t-km）

10. 货运密度

【答案】货运密度是设计线（或区段）每公里的平均货物周转量

                           （104t-km/(km-a)）

11. 货流比

【答案】货流比是轻车方向货运量与重车方向货运量的比值。

12. 货运波动系数

【答案】货运波动系数是一年内最大的月货运量和全年月平均货运量的比值。

13. 零担列车

【答案】零担列车是运送地方零散货物的列车，在中间站办理零担货物的装卸，一般运行于一个区段内。

14. 摘挂列车

【答案】摘挂列车是运送地方整车货物的列车，在中间站办理货车甩挂和到货场取送车作业，一般运行于一个区段内。

15. 机车牵引力

【答案】机车牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调节的外力。

16. 机车轮周牵引力

【答案】由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力之和，即为机车轮周牵引力，简称机车牵引力。17. 机车车钩牵引力

【答案】机车车钩牵引力是指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。

18. 列车运行阻力

【答案】列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不能由司机控制的外力。

19. 曲线附加阻力换算坡度

【答案】若将曲线附加阻力视为由坡度ir产生的阻力，即令：wr＝ir·g  （N/t），则有    

  （‰）

因此，我们把ir称为曲线附加阻力换算坡度，或称曲线当量坡度。

20. 隧道附加阻力换算坡度

【答案】若将隧道空气附加阻力视为由坡度is产生的阻力，即令：ws＝is·g  （N/t）

则有  （‰）

因此，我们把is称为隧道附加阻力换算坡度，或称隧道当量坡度。

21. 加算坡度

【答案】加算坡度ij是指线路纵断面上坡段的坡度i（上坡）与该坡道上的曲线、隧道等附加阻力换算坡度之和，即  （‰）

22. 控制站间

【答案】运行图周期值最大的站间，通过能力最小，全线（或区段）的通过能力要受到它的控制，称为控制站间。

23. 单线平行成对运行图周期

【答案】运行图周期是一对普通货物列车占用区间的总时分。

24. 铁路通过能力

【答案】铁路每昼夜可以通过的列车对数（双线为每一方向的列车数）。

25. 铁路输送能力

【答案】铁路输送能力是铁路单方向每年能运送的货物吨数

输送能力的计算式为： （Mt/年）

26. 列车运行附加阻力

【答案】附加阻力是列车在线路上运行时受到的额外阻力，如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。附加阻力的种类随列车运行的线路平、纵断面情况而定。

27. 列车走行速度

【答案】是指普通货物列车在区段内运行，按所有中间车站不停车通过所计算的区段平均速度，可由牵引计算得到。

28. 技术速度

【答案】指普通货物列车在区段内运行，计入中间车站停车的起停附加时分所计算的区段平均速度，也可由牵引计算得到。

29. 旅行（区段）速度

【答案】普通货物列车在区段内运行，计入中间车站停车的起停附加时分和中间车站停车时分所计算的区段平均速度。

30. 满轴系数

【答案】快运货物、零担、摘挂列车的货物质量与普通货物列车的货物质量的比值，称为满轴系数。

31. 扣除系数

【答案】扣除系数是开行1对（或1列）旅客、快货、零担、摘挂列车，在平行运行图上占用的时间与1对（或1列）普通货物列车占用时间的比值。

32. 线路中心线

【答案】路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线（AB）与路肩水平线（CD）的交点（O）在纵向上的连线，称为线路中心线。

33. 线路纵断面

【答案】线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。

34. 夹直线

【答案】两相邻曲线间的直线段，即前一曲线终点（HZ1）与后一曲线起点（ZH2）间的直线，称为夹直线。

35. 最大坡度的折减

【答案】在需要用足最大坡度（包括坡度与加力牵引坡度）的地段，当平面上出现曲线和遇到长于400m的隧道时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。此项工作称为最大坡度的折减。

36. 曲线超高

【答案】曲线超高是曲线外轨顶面与内轨顶面的水平高度之差。

37. 站坪长度

【答案】站坪长度由远期到发线有效长度和两端道岔咽喉区长度决定。

38. 到发线有效长

【答案】到发线有效长是车站到发线能停放货物列车而不影响相邻股道作业的最大长度。

三、判断改错

1. 货运波动系数是指一年内最大月运量与平均月运量的比值。

【答案】正确

2. 粘着制动的制动力与牵引力一样，也是轮轨接触点处轨对轮的反作用力。

【答案】正确

3. 用均衡速度法计算行车时分时，要加起停车附加时分

【答案】正确

4. 已知机车质量为P，牵引质量为G，且机车的单位基本阻力为，车辆的单位

基本阻力为，则全列车的平均单位基本阻力为。

【答案】错误，改正如下：

计算式为：

(N/t)

5. 已知机车质量为P=138吨，牵引质量为G=1860吨，且机车的单位基本阻力为=36.59N/t，车辆的单位基本阻力为=13.57N/t，则全列车的平均单位基本阻力为：

(N/t)。

【答案】错误，改正如下：

(N/t)

6. 若有一凸型纵断面变坡点（=6‰，= -6‰）处的路肩设计标高为

255.98m，地面标高为256.55m；则该点的挖方深度为0.57m。

【答案】 错误，改正如下：

变坡点的坡度差：（‰），变坡点的的竖曲线切线长：

变坡点的竖曲线外矢矩：，

变坡点的路基面高程为：255.98-0.18= 255.8m

变坡点处的挖方深度为：256.55-255.8 = 0.75m

7. 单线铁路平行成对运行图通过能力计算式为；式中应取全

线或区段内各区间运行图周期的最小者。

【答案】错；单线铁路平行成对运行图通过能力计算式为；式中应取全线或区段内各区间运行图周期的最大者。

8. 铁路输送能力是指铁路双方向所能运输的货物总吨数，按式计算

【答案】错；改正如下：

铁路输送能力是指铁路单向所能运输的货物总吨数，按式计算。

9. 单位合力是按列车在空旷地段，沿最大坡道的直线地段做等速运行时的条件计

算和绘制的。

【答案】错，修改如下：单位合力是按列车在空旷平直地段做等速运行的条件计算和绘制的。

10. 按坡度条件计算列车牵引质量的计算式为：,式中，、分别为设计线最高速度下的

机车、车辆单位基本阻力；

【答案】 错误，改正如下：

1）    按坡度条件计算列车牵引质量的计算式为：

  (t)

2) 分别是计算速度下的机车、车辆单位基本阻力(N/t)

11. 列车运行附加阻力与基本阻力没有区别，它们在列车运行中总是存在，并且都

是阻止列车运行的力。

【答案】错，改正如下：

1）    列车运行的基本阻力是列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力，在列车运行中总是存在；

2）    附加阻力是列车在线路上运行时受到的额外阻力，如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。附加阻力随列车运行的线路平、纵面情况而定。

在附加阻力中，坡道阻力有时是有助于列车运行的。当列车上坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相反，阻止列车运行；当列车下坡时，坡道阻力与列车运行方向相同，有利于列车运行。

12. 铁路输送能力是铁路每年能运送的货物吨数，且按式（104t/a）进行

计算。

【答案】错，改正如下：

1）    铁路输送能力是铁路单方向每年能运送的货物吨数

输送能力的计算式为： （Mt/年）

13. 线路平面设计中，只有小半径曲线才需设置缓和曲线。

【答案】错，所有曲线均应设置缓和曲线。

14. 线路平面夹直线长度是指YZ1到ZY2之间的直线段距离。

【答案】错，改正如下：线路平面夹直线长度是指HZ1到ZH2之间的直线段距离。

15. 若有一凸型纵断面变坡点（=6‰，= －6‰）处的路肩设计标高为

255.98m，地面标高为256.55m；则该点的挖方深度为0.57m。

【答案】 错，改正如下：

变坡点的坡度差：（‰），变坡点的的竖曲线切线长：

变坡点的竖曲线外矢矩：

变坡点的路基面高程为：255.98-0.18= 255.8m， 变坡点处的挖方深度为：256.55-255.8 = 0.75m

16. 最大坡度地段曲线折减值计算时，要判断还是；式中

是指近期货物列车长度。

【答案】对

17. 线路纵断面设计中，在长度为Ls的隧道的上坡进洞方外均应设置加速缓坡，且

加速缓坡的计算式为  

【答案】错，改正如下：

1）只有内燃机车和蒸汽机车牵引，长度大于400m的隧道才需要设置加速缓坡

2）加速缓坡的计算式为：

18. 铁路新线设计中，线路纵断面设计应处处保证设计坡度小于或等于重车方向的

坡度值

【答案】错，应该正如下：铁路新线设计中，重车方向线路纵断面设计应处处保证设计坡度小于或等于重车方向的

坡度值

19. 凡是平面处于曲线的坡段，均应进行最大坡度折减。折减时涉及的范围是直缓

点到缓直点之间的地段，涉及的列车长度是远期货物列车长度。

【答案】错；改正如下：在需要用足最大坡度（包括坡度与加力牵引坡度）的地段，当平面上出现曲线时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。减缓时，涉及的曲线长度系未加设缓和曲线前的圆曲线长度；涉及的货物列车长度应取近期长度

20. 线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度（包括坡度与加力牵引坡度）的地段，所有隧道地段均需将最大坡度值减缓，折减范围是隧道长度本身加上坡

进洞前半个列车长度，并进整为50m的倍数。

【答案】错；改正如下：

线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度（包括坡度与加力牵引坡度）的地段，当遇到长于400m的隧道时，需将最大坡度值减缓；折减范围仅限于隧道长度内，并随折减坡段取值，进整为50m的倍数。

21. 在紧坡地段设计线路纵断面时，若隧道内有曲线，则应先进行曲线折减，再进

行隧道最大坡度折减。隧道内曲线地段的设计坡度为：i＝imax－∆iR　（‰）

【答案】错，改正如下： 

在紧坡地段设计线路纵断面时，若隧道内有曲线，则应先进行隧道最大坡度折减，再进行曲线坡度折减。隧道内曲线地段的设计坡度为：i＝βS×imax－∆iR　（‰）

22. 已知米轨铁路的钢轨中心距为S=1060mm，若列车运行速度为V(km/h),曲线半径为R(m)，则按两股钢轨均匀受力的要求计算外轨超高的计算式为：

 (mm)。

【答案】错，改正如下：

四、简答题

1. 简述选线设计的基本任务

【答案】1）根据国家对设计线在政治、经济及国防诸方面的需要，结合线路经行地区的自然条件，资源分布和工农业发展等情况，规划线路的基本走向，选定设计线主要技术标准；

2）根据沿线的地形、地质、水文等自然条件，结合村镇、交通、农田、水利等设施具体情况，设计线路空间位置，在保证行车安全的前提下，力争提高线路质量，降低工程造价，节约运营开支。

3）与其他专业共同研究，布置沿线的各种建筑物，如桥、隧、涵、挡土墙等，并确定其类型或大小，使它们和线路在总体上相互协调配合，全局上经济合理。

2. 试简述铁路基本建设程序。并叙述决策阶段和设计阶段各项工作的意义；

【答案】答：铁路基本建设程序包括：预可行性研究、可行性研究、初步设计、施工图、工程施工和设备安装、验交投产、后评估；

预可行性研究文件是项目立项的依据，应按铁路建设的长远规划、充分利用国家和行业资料，竟调查踏勘后编制；

可行性研究是项目决策的依据，应根据批准的项目建议书，从技术可行性、经济合理性上进行全面深入的论证，采用初测资料编制；

初步设计是项目建设的主要依据，应根据批准的可行性研究，采用定测资料编制。

施工图是工程实施的依据，应根据已审批的初步设计和补充定测资料编制。

7. 简述铁路客货运量的意义。

【答案】1）客货运量是设计铁路能力的依据；客货运量是选定铁路主要技术标准的依据，而主要技术标准又决定着客货运输装备的能力，它不应小于调查或预测的客货运量，以满足国家要求的运输任务。

2）    客货运量是评价铁路经济效益的基础；客货运量决定铁路的运营收入、运输成本、投资偿还期等经济效益指标。客货运量大，则收入多、成本低、投资偿还期短。修建铁路要讲究经济效益，就应当十分重视客货运量的调查和预测。

3）运量是影响线路方案取舍的重要因素；铁路选线设计中，出现大量的线路方案经济比较。若运量大，投资大的方案，因运量支出低于投资小的线路方案，故投资大的方案中选的可能性增加；若运量小，则投资大的方案中选的可能性降低。可见，客货运量大小是影响线路方案取舍的重要因素。

8. 铁路设计时，如何考虑铁路设施的能力与运量增长相适应？

【答案】答：铁路的建筑物和设备，应根据设计年度的运量分期加强，使铁路设施的能力与运量增长相适应。这样，既能满足日益增长的运输要求，又可节约铁路建设的初期投资。对于可以逐步改、扩建的建筑物和设备，应按近期运量和运输性质确定，并考虑预留远期发展的条件；对于不易改、扩建的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质确定。

9. 列车运行附加阻力与基本阻力有何区别？它们是否都是阻止列车运行的力？为

什么？

【答案】答：

1）列车运行基本阻力是指列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力。只要列车在运行，就受到此项阻力作用，它在列车运行过程中总是存在的。

2）而附加阻力是指列车在线路上运行时受到的额外阻力，如坡道阻力，曲线阻力，隧道阻力及起动阻力等。附加阻力是有线路状况、气候条件及列车运行条件决定的。

3）列车运行阻力基本上与列车运行方向相反，即阻碍列车运行。而坡道阻力的方向取决于列车是上坡还是下坡。当列车上坡运行时，列车所受到的坡道阻力的方向与列车运行方向相反；当列车下坡时，列车所受到的坡道阻力与列车运行方向相同，即有助于列车前进。

10. 列车运行阻力包括哪几类。简述各类阻力的含义及特点。

【答案】答：根据阻力的性质，将阻力分为三类，即基本阻力、附加阻力和起动阻力。

基本阻力是列车在空旷地段沿平直轨道运行时遇到的阻力，该力在列车运行中总是存在的。阻力方向与列车运行方向相反。

附加阻力是列车在线路上运行时受到的额外阻力，如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。附加阻力的种类随列车运行的线路平、纵断面情况而定。

起动阻力是列车起动时的阻力

17. 铁路设计的基本标准是什么？铁路的主要技术标准有那些（至少列出6项）？

为什么它们是主要技术标准？

【答案】铁路设计的基本标准是铁路等级；铁路设计的主要标准包括：正线数目、坡度、最小曲线半径、车场分布、到发线有效长度、牵引种类、机车类型、机车交路、闭塞类型。

这些标准是确定铁路能力大小的决定因素，一条铁路的能力设计实质上是选定主要技术标准。同时这些标准对设计线的工程造价和运营质量有重大影响，并且是确定设计线一系列工程标准和设备类型的依据。

18. 在单线铁路设计中，采用的是什么样的运行图，它有什么特点？试画出该种运

行图的示意图。

【答案】答：在铁路设计中，采用的是平行成对运行图。这种运行图假定在线路上运行的都是直通货物列车，往返成对且同一区间同一方向的列车运行速度相同，故其运行线相互平行。

19. 简述用均衡速度法计算行车时分的基本假定。

【答案】答：均衡速度法假定；列车在每一个坡段上运行时，不论坡段长短，也不论进入坡段时的初始速度高低，都按该坡道的均衡速度（或速度）做等速运行考虑。

21. 简述铁路输送能力的含义，并写出铁路输送能力的计算式。

【答案】答：铁路输送能力是铁路单方向每年能运送的货物吨数

输送能力的计算式为： （Mt/年）

22. 在什么情况下需要进行坡度折减？为什么要进行折减？

【答案】答：线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度（包括坡度与加力牵引坡度）的地段，当平面上出现曲线和遇到长于400m的隧道时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。此项工作称为最大坡度的折减。

27. 简述影响坡度选择的主要因素。

【答案】答：

坡度选择是涉及铁路全局的重要工作，应根据铁路等级、地形类别、牵引种类和运输需求，并应考虑与邻接铁路的牵引定数相协调，经过全面分析、技术经济比选，慎重确定。

   （1）铁路等级

铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，更需要有良好的运营条件和较低的运输成本，因此宜采用较小的坡度。

   （2）运输需求和机车类型

输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由坡度值与机车类型决定的。所以坡度的选择，应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定的坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。

   （3）地形条件

地形条件是选择坡度的重要因素，坡度要和地形相适应。既不能选择过小的坡度，引起大量人为展线；又不能选择过大的坡度，使该限坡得不到充分利用，节省工程的效果不显著，却给运营带来不良影响。

   （4）邻线的牵引定数

当设计线与邻接铁路的直通货流量很大，或者设计线在路网中联络分流的作用很显著，则选择坡度时，应考虑与邻线牵引定数相协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩挂作业，加速货物运送，降低运输成本。

29. 简述线路平面和纵断面设计必须满足的基本要求。

【答案】答：   （1）必须保证行车安全和平顺。主要指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在《铁路线路设计规范》（简称《线规》）规定的技术标准中，设计要遵守《线规》规定。

   （2）应力争节约资金。即既要力争减少工程数量、降低工程造价；又要考虑为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营支出。从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太大，给运营造成困难，导致运营支出增大；从节约运营支出考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。因此，设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。

   （3）既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。铁路上要修建车站、桥涵、隧道、路基、道口和支挡、防护等大量建筑物，线路平面和纵断面设计不但关系到这些建筑物的类型选择和工程数量，并且影响其安全稳定和运营条件。因此，设计时不仅要考虑各类建筑物对线路的技术要求，还要从总体上保证这些建筑物相互协调、布置合理。

31. 计算列车走行时分的均衡速度法有哪些假定条件；铁路设计按平行成对运行图

考虑时，采用此法计算行车时分，为什么还应另加列车起停附加时分？

【答案】答：均衡速度法是假定列车在每一个坡道上运行，不论坡道长短和进入坡道的初始速度高低，均按该坡道的均衡速度（或速度）做等速运行，以此作为基点来计算列车行车时分。

但是，实际上列车运行在各坡道上时，一般情况下不是正好以改坡道相应的均衡速度（或速度）做等速运行；用均衡速度法计算的行车时分，当速度偏高时，时分偏短，当速度偏低时，时分偏长；在区间部分，偏长的值与偏短的值大致抵消。但在车站两端，列车起动出站和制动进站停车部分，误差很大。为了减小误差，因此需另加起停附加时分。

37. 在铁路设计中，单线铁路采用的是什么列车运行图？它有什么特点，并绘出该

种运行图的示意图。

【答案】在铁路设计中，采用的是平行成对运行图；这种运行图的特点是：双方向列车往返成对，同一区间同一方向的列车运行线平行。

五、计算与分析题

1.     列车采用韶山3型电力机车牵引，机车质量P=138t，列车牵引质量G=2620t；车辆均采用滚动轴承；计算当列车以最低计算速度运行时，列车基本阻力与列车平均单位基本阻力。

[资料]Vjmin=48km/h

＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g

＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g

【答案】解：Vjmin=48km/h

＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g

＝(2.25＋0.019×48＋0.00032×482) ×9.81=38.3  (N/t)

车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车：

＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g

＝(0.92＋0.0048×48＋0.000125×482) ×9.81=14.1(N/t)

列车平均单位基本阻力为：

   （N/t）

2. 某列车采用韶山3型电力机车牵引，机车质量P=138t，列车牵引质量G=2620t；车辆均采用滚动轴承；若列车长度为730m，当牵引运行速度为50km/h时，计算下列情况下的列车平均单位阻力。

[资料]

＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g

＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g

(1)列车在平直道上运行；

(2)列车在纵断面为3‰的下坡道，平面为直线的路段运行；

(3)列车在长度为1200m，坡度为4‰的上坡道上行驶，该坡道上有一

个曲线，列车分别处于下图中的(a)、(b)、(c)路段；

【答案】解：将V=50km/h代入公式中进行计算，

＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g

＝(2.25＋0.019×50＋0.00032×502) ×10=40  (N/t)

车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车：

＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g

＝(0.92＋0.0048×50＋0.000125×502)×10=14.7(N/t)

列车平均单位基本阻力为：

   （N/t）

(1) 列车在平直道上：w=w0=16  (N/t)落

(2)                 w= w0+ wj=16-3×10=-14   (N/t)

(3)     (a)    

  w= w0+ wj+ wr =16+4×10+3.45=59.45    (N/t)

(b)      (N/t)

w= w0+ wj+ wr =16+4×10+1.73=57.73    (N/t)

        (c)    w= w0+ wj+ wr =16+4×10+0=56.0    (N/t)

3. 现有一坡段，其长度为1250m，i=7.5‰。该坡段上有一曲线和隧道，曲线α=35°42’，R=800m，Kr=498.47m；已知隧道单位空气附加阻力=2.0N/t。问

该坡段的平均加算坡度是多少

【答案】解：（‰）

（‰）

4. 设计线ix＝6‰，采用DF4B型机车（Fq＝442.2kN，P＝138t，Lj＝21.2m），G＝3870t，列车长度为700m。某会让站的站坪平、纵断面如图所示，检算安装滚动轴承的货物列车在图示的最不利位置时，能否顺利起动。

【答案】【解】最大起动坡度iq(max)按式(2－67)计算：

6.57（‰）

列车位于图示最不利位置时，平均加算坡度ij为：

ij＝＝1.08（‰）

因为平均加算坡度小于最大起动坡度，故列车能顺利起动。

5. 某设计线为单线铁路，=8‰，东风4型内燃机车牵引，车辆采用滑动轴承；到发线有效长度650m，站坪最大加算坡度为=2.5‰，计算牵引质量，并进行起动与到发线有效长度检查（按无守车考虑）。

[资料] 确计算牵引力=308000N，起动牵引力=409500N，计算速度=20km/h，机车长度=21.1m，机车质量P=138t，车辆每延米质量=5.526t/m，

=5.0gN/t，=(3+0.4)g，且不小于5.0gN/t;

【答案】解：(1)牵引质量计算：

将=20km/h代入公式中进行计算，

＝(1.04＋0.0162V＋0.000138V2)g

＝(1.04＋0.0162×20＋0.000138×202) ×10=14.192  (N/t)

车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车：

＝(1.07＋0.0011V＋0.000263V2)g

＝(1.07＋0.0011×20＋0.000263×202)×10=11.972(N/t)

按坡度计算的牵引质量为：

（t）

取2870t

（2）起动检算：

（t）

大于2870t，能起动。

（3）到发线有效长度检查

大于2870，满足到发线有效长要求。

6. 某设计线为单线铁路，=12‰，韶山1电力机车牵引，车辆采用滚动轴承货车；到发线有效长度650m，站坪最大加算坡度为=2.5‰，

1计算牵引质量，并进行起动与到发线有效长度检查（按无守车考虑）。

2计算牵引净重和列车长度。

[资料] 计算牵引力=362970N，起动牵引力=487600N，计算速度=41.2km/h，机车长度=20.4m，机车质量P=138t，车辆每延米质量=5.526t/m，净载系数α=0.723；采用滑动轴承，=5.0gN/t，=3.5g，

【答案】解：(1)牵引质量计算：

    将=20km/h代入公式中进行计算，

＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g

＝(2.25＋0.019×41.2＋0.00032×41.22) ×10=35.76  (N/t)

    车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车：

＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g

＝(0.92＋0.0048×41.2＋0.000125×41.22)×10=13.30(N/t)

按坡度计算的牵引质量为：

（t）

取2280t

（2）起动检算：

（t）

大于2280t，能起动。

（3）到发线有效长度检查

（t）

大于2280，满足到发线有效长要求。

（4）牵引净重

（t）

（5）列车长度

（m）

7.某Ⅰ级双线铁路，采用SS4电力机车单机牵引，坡度为ix=8‰，牵引质量G=3930t，采用自动闭塞，列车追踪运行的间隔时分为I=10min。

（1）    按平行运行图计算通过能力（舍为整数）

（2）    计算该设计线的输送能力（保留两位数）

已知其他设计资料如下：

均综合维修“天窗”时间Tt=120min。

【答案】解：1}通过能力为：(mm)

    2）输送能力

  （对/d）

NH＝NPT＋NKH·μKH＋NL·μL＋NZ·μZ 

= 62.3 ＋2·0.75＋2·0.5＋2·0.75=66.3（对/d），取NH=66列/d

    Gj＝G×0.72= 2829.6 (t)

（Mt/a）

8. ．某设计线为单线铁路，韶山1型电力机车牵引，ix=12‰，牵引定数Q=2400t，国家对该线要求完成的输送能力为1200Mt，全线有11个区间，由牵引计算知各区间的往返走行时分如下表：

各种车辆资料为：=3对/天，=2对/天，=对/天，=1对/天；

试检算该线的输送能力是否满足输送能力的要求。资料如下：

【答案】解：（对/天），

  （对/天）

  （Mt/a）

9. 某设计线，坡度ix=12‰，采用韶山1型电力机车牵引（Fq=487.3kN，P=138t，Lj=20.4，Vjmin=43.0km/h）,车辆均采用滚动轴承。列车牵引质量G=2410t，列车长度LL=600m。若车站平面如下图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。

=5g（N/t）；＝3.5g  （N/t）。

【答案】解：

（‰）

（‰）

，列车能顺利起动。

10. 单线铁路平行成对运行图的通过能力计算式分别为：

，，

(1)绘出各式所对应的平行成对运行图的计算图式；

(2)对各式进行分析，说明何种情况的N最大；

(3)若，车站作业时分=3min，=2min,分别按a，b，c式计算本线的区间通过能力；区间往返走行时分如下表所示：

【答案】答：1）绘出各式所对应的平行成对运行图的计算图式；

（2） 由于列车不同时到达十分tB大于会车时分tH，因此>>,

所以<<

（对/天）

（对/天）

 （对/天）

11. 某线路概略平面上有两曲线，曲线资料如下：

1α=30°42’30”，R=1800m

2α=24°00’00”，R=800m

试计算该曲线的曲线要素：曲线切线长TY，圆曲线长度LY及曲线外矢

距EY

【答案】解：  （m）

  （m）

  （m）

  （m）

  （m）

  （m）

12. 某设计线路段旅客列车设计行车速度为120km/h，线路平面相邻两曲线的交点JD1与JD2之间的距离为1480.98，已知曲线资料为α1=60°，R1=800m， 01={150m（推荐），130m（最小）}，α2=80°，R2=1000m， 02={120m（推荐），100m（最小）}；计算该两曲线间的夹直线长

度，并检查其最小夹直线长度条件。

【答案】解：

1）缓和曲线长度采用推荐值

 j=1480.98-537.56-9.60=43.82m，不满足最小夹直线长度的要求。

2）缓和曲线长度取最小值

 j=1480.98-527.39-8.45=.14m，满足困难条件下最小夹直线长度的要求。

所以，本设计缓和曲线仅能满足困难条件的要求。

13. 试按旅客舒适条件和钢轨磨耗条件，计算并选取下列条件下的最小曲线半径：

Vk=120km/h,VH=80km/h,hmax=125mm,hQY=40mm,hGY=30mm/h。

【答案】（m）   

（m）

（m）

14. 某设计线为I级单线铁路，内燃机车牵引，坡度8‰，近期货物列车长度500m，远期货物列车长度600m；现有A-B段线路位于紧坡地段，A至B为上坡，线路平面如下图所示，试按用足坡度方法设计其纵断面，并图示设计结果。

[资料] 隧道长度为1001~4000m时，过洞最低速度为25km/h，隧道内最大坡度系数为0.8；机车计算速度为=20km/h；平均速度=22.5km/h时，单位合力=79.2N/t；

1

2

3

4

5

6

7

8

9

【答案】解：纵断面设计

（1）    隧道地段设计：

（a）隧洞内的最大坡度：=0.8*8=6.4(‰)

（b）计算上坡进洞端的加速缓坡

取加速缓坡与隧道内为相同的坡度，即=6.4(‰)；则

，取加速缓坡长为918m。

因为加速缓坡段和隧洞内均没有曲线，故可将加速缓坡与隧道段设计为一个坡段，取

L1=918+1382=2300（m）

(2)第一、二曲线及其中间夹直线均小于200m，可设计为一个坡段，取L2=500m，

（‰），取7/7（‰）

(3)长度为267 m 的直线段设计为一个坡段，不必折减，坡度值为8（‰）。

(4)三号曲线长度大于列车长度，设计为一个坡段，坡段长度取900m，设计坡度为：

（‰），取7.2（‰）。

(5) 最后长度为429.31的直线段设计为一个坡段，不必折减，设计坡度为8（‰），坡段长度为：429.31-(900-870.69)=400m；

2) 设计结果见图示。

15. 某设计线上一曲线，位于紧坡地段，该线的坡度为10‰，已知列车长度为580m。试按自左至右上坡设计该曲线段的纵断面，并将设计坡度和坡段长度填绘在图上。

【答案】解： 

取L=580m，

（‰），取9.4（‰）

标注如图：

16.某I级单线铁路，东风4型内燃机车牵引，=12‰，近期货物列车长度=300m，远期货物列车长度=500m。若位于紧坡上坡地段的某隧道长3785m，试求：

1在上坡进洞端需要设置的加速缓坡长度的计算值为多少？

2在此加速段上要走行多少时间？

[资料]：隧道长=1001~4000m时，=0.8；过洞最低速度为25km/h；机车计

算速度为20km/h；平均速度=22.5km/h时，合力=110(N/t)。

【答案】解： 

（1）隧洞内的最大坡度：=0.8*12=9.6(‰)

（2）计算上坡进洞端的加速缓坡

取加速缓坡与隧道内为相同的坡度，即=9.6(‰)；则

，取加速缓坡长为950m。

（3）走行时间

     由得：(s)

17. 某设计线为I级单线铁路，=6‰，韶山1型电力机车牵引，近期货物列车长度=600m，远期货物列车长度=750m；A~B段线路平面如下图所示。该段线路处于紧坡地段，要求用足坡度上升；试设计该段线路的纵断面。（设计结果绘图表示）。

曲线资料：

（1）α=31°36’，R=1200m，=661.83    =100m (2) α=24°00’，R=1000m，=418.88    =120m

 (3) α=8°30’， R=800m， =118.68    =120m

 (4) α=9°42’， R=800m， =135.44    =120m

【答案】解：1）从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面

(1) 将左端直线段取350m坡长，坡度不减缓，按坡度6‰设计。

(2) 第一个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为700m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取400m，坡度不减缓，按坡度6‰设计。

(4) 第二个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(5) 将第二与第三曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取250m，坡度不减缓，按坡度6‰设计。

（6）第三、第四及中间的夹直线取为450m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(7) 剩余部分作为一个坡段，长度300m，坡度按坡度6‰设计。

2）图示纵断面设计结果。

18. 线路平面如下图所示；坡度为=12‰，近期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为700m；当曲线半径R=450m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.45‰；A点设计标高为HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。

【答案】解：1）从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面

(1) 将左端直线段取450m坡长，坡度不减缓，按坡度12‰设计。

(2) 第一个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取200m，坡度不减缓，按坡度12‰设计。

（4）第二个曲线范围的坡段长度取为300m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(5)将右端直线段设计为一个坡段，坡段长度取400m，坡度不减缓，按坡度12‰设计。

2）计算B点的设计标高HB

HB=100+0.45×12+0.45×11.1+0.2×12+0.3×10.4+0.4×12=120.715m。

3）图示纵断面设计结果。

19. 某新建I级单线铁路某区段，线路平面如下图所示；该线采用电力牵引，坡度为=12‰，近期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为650m；当隧道长度为1001~4000时，隧道内最大坡度系数为0.90；A点设计标高为HA=100.00m；要求：

1）    从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面

2）    计算B点的设计标高HB

3）    图示纵断面设计结果。

【答案】解：(1) 将左端直线段取300m坡长，坡度不减缓，按坡度12‰设计。

(2)    第一个曲线范围的坡段长度取为200m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(3) 第三段直线段并入隧道范围，取坡段长度为1200m，设计坡度按下式计算

 ‰

(4) 将隧道与第二曲线之间的直线段取200m坡长，坡度不减缓，按坡度12‰设计。

(5) 第二个曲线范围的坡段长度取为300m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(6) 将右端直线段取350m坡长，坡度不减缓，按坡度12‰设计。

2）B点的设计高程：

HB=100+0.3×12+0.2×11.2+1.2×10.8+0.2×12+0.3×11.5+0.35×12=128.85m。

3) 纵断面设计结果见图示

20. 某新建I级单线铁路某区段，线路平面如下图所示；该线采用电力牵引，坡度为=9‰，近期货物列车长度为540m，远期货物列车长度为660m；当隧道长度为1001~4000时，隧道内最大坡度系数为0.90；A点设计标高为HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。

【答案】

21. 某设计线为I级单线铁路，韶山I型电力机车牵引。坡度为6‰，近期货物列车长度为600m，远期货物列车长度为750m；A-B段线路平面如下图所示，A点为中间站车站中心，站坪长度为1150m，站坪坡度需要设计为平坡。出站后的线路处于紧坡地段，要求按用足坡度上升设计线路纵断面。

【答案】解：   1）

a)    车站范围设置为平坡，坡断长度取大于1150/2=575m，取50m的整倍数，为600m。

b)    第一曲线地段，Ly>LL，取坡段长度为850m，设计坡度值按下式计算：

  (‰)

c)    447的直线段设置为400m的坡段，坡度取最大坡度6，不必减缓。

d)    第二曲线地段，Ly  (‰)，去i= 5.4‰。

e)    281的直线段设置为250m的坡段，坡度取最大坡度6，不必减缓。

f)    曲线3和曲线4连同中间小于200m的直线段，设置为一个坡段，坡段长度取450m，设计坡度值按下式计算：

  (‰)，去i= 5.5‰。

g)    最后的直线段设置为300m的坡段，坡度取最大坡度6，不必减缓。

设计结果见图示。

22. 某设计线为I级单线铁路，内燃机车牵引，坡度8‰，近期货物列车长度500m，远期货物列车长度600m；现有A-B段线路位于紧坡地段，A至B为上坡，线路平面如下图所示意，试设计其纵断面，并图示设计结果。

[资料] 隧道长度为1001~4000m时，过洞最低速度为25km/h，隧道内最大坡度系数为0.8；机车计算速度为=20km/h；平均速度=22.5km/h时，单位合力=79.2N/t；

【答案】隧道地段设计：

1)隧洞内的最大坡度：=0.8*8=6.4(‰)

2）、计算上坡进洞端的加速缓坡

取加速缓坡与隧道内为相同的坡度，即=6.4(‰)；则

，取加速缓坡长为918m。

因为加速缓坡段和隧洞内均没有曲线，故可将加速缓坡与隧道段设计为一个坡段，取

L1=918+1382=2300（m）

2、第一、二曲线及其中间夹直线均小于200m，可设计为一个坡段，取L2=500m，

（‰），取7/7（‰）

3、长度为267 m 的直线段设计为一个坡段，不必折减，坡度值为8（‰）。

4、三号曲线长度大于列车长度，设计为一个坡段，坡段长度取900m，设计坡度为：

（‰），取7.2（‰）。

5、最后长度为429.31的直线段设计为一个坡段，不必折减，设计坡度为8（‰），坡段长度为：429.31-(900-870.69)=400m；

设计结果见图示。

23. 试分析在轨距一定时，（标准轨距为1435mm，左右股钢轨中心距为

1500mm），曲线半径及外轨超高对行车速度的影响。

【答案】当列车运行于曲线上时，作质点运动的列车产生离心加速度，根据物理学原理，离心加速度大小为；同时，由于曲线地段外轨超高，使重力加速度在圆方向产生一水平分量；当时，列车运动所产生的离心力正好被超高所产生的向心力平衡，此时在理论上内外轨受力平衡，是最理想的。但实际上，曲线半径R和外轨实设超高h是不能随着速度变化的，而线路一但建设好，某一特定曲线的曲线半径和外轨超高就是一个定值；而通过曲线的列车速度因车类不同而有高有低；由于实设超高是按反映列车平均速度情况的均方根速度设置的，当速度较高的旅客列车以高于平均速度的速度通过曲线时，就会出现离心加速度大于向心加速的情况，说明曲线实际设置的外轨超高度不能满足高速列车所需要的超高值，即出现了超高不足，称为欠超高，

为了保证旅客列车的舒适度，在铁路设计中，通过欠超高的大小，来保证旅客舒适性。

当超高一定时，为了满足规定的欠超高标准，就需要行车速度，即

    (km/h)

可见，列车通过曲线时的速度要受到曲线半径R，外轨实设超高h，和欠超高允许值hQ的，且速度的平方与半径成正比。当R一定时，为了保证行车安全和旅客舒适，最大超高和欠超高均不能超过允许值。

24. 试分析铁路曲线上未被平衡超高度产生的原因，并给出欠超高和过超高的计算

公式。

【答案】答：按VJF确定的外轨超高是一个变值，它所产生的向心加速度只能平衡一种速度的离心加速度。当实际通过速度V＞VJF时，会产生未被平衡离心加速度；当实际通过速度V＜VJF时，会产生未被平衡的向心加速度。未被平衡的离心加速度和向心加速度可以理解为由于外轨超高不足或外轨超高过大所产生。当列车以（或）通过时，可以用欠超高和过超高的形式表示，其值为

  （mm） 

  （mm） 

式中  --欠超高值（mm）

      --过超高值（mm）。

欠超高和过超高统称为未被平衡的超高。

25. 试推导列车速度与最小曲线半径的关系式；

【答案】答：（1）旅客舒适条件

     最小曲线半径应保证旅客列车以最大速度VMax通过时，欠超高hQ不超过允许值hQY。根据标准轨距铁路超高、行车速度、曲线半径的关系式：，当曲线设置最大超高即时，可得满足旅客舒适条件的最小曲线半径为：

(m)

（2）轮轨磨耗条件

    客货列车行车速度与实设超高是确定轮轨磨耗的基本依据。曲线外轨超高h应按各种列车的均方根速度VJF确定。在实设超高下，高速旅客列车以速度Vmax通过时，产生的欠超高不应超过允许值hQY，以保证旅客的舒适度和外轨不过分磨耗，即满足：；低速货物列车以速度VH通过时，产生的过超高hG也不应超过允许值hGY以免引起内轨的严重磨耗，即满足：。以上两式整理得：

     最小半径为。

26. 线路平面设计时，缓和曲线长度应根据哪些因素及条件，从《线规》表中选

定；

【答案】线路平面设计时，应根据铁路等级、路段最高速度、曲线半径，结合地形条件合理选用。

等级越高，要求的缓和曲线越长，在一定的半径范围内，则半径大的圆曲线要求的缓和曲线短，半径小的圆曲线要求的缓和曲线长；但当R小到一定值时，缓和曲线长度反而要求小些，这主要是受列车行车速度的影响。

当地形条件允许时，行车速度较高时，应选择较长的缓和曲线长度。

27. 10．某新线为电力牵引，=9‰，近期货物列车长度=650m，远期货物列车长度=750m；A~B段线路平面如下图所示。该段线路处于紧坡地段，要求用足坡度上升；试设计该段线路的纵断面。（设计结果绘图表示）。

曲线资料：

（1）α=31°36’，R=1200m，=661.83    =100m

 (2) α=24°00’，R=1000m，=418.88    =120m

 (3) α=8°30’， R=450m， =66.76     =80m

 (4) α=9°42’， R=400m， =67.72     =90m

曲线半为450m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.35‰；曲线半为400m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.65‰；

【答案】

解：1）从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面

(1) 将左端直线段取350m坡长，坡度不减缓，按坡度9‰设计。

(2) 第一个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为700m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取400m，坡度不减缓，按坡度9‰设计。

(4) 第二个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(5) 将第二与第三曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取250m，坡度不减缓，按坡度9‰设计。

（6）第三、第四及中间的夹直线取为350m，设计坡度由下式计算：

‰，取‰

(7) 剩余部分作为一个坡段，长度350m，坡度按坡度9‰设计。

2）图示纵断面设计结果。