金属电阻率的测量

一、实验目的及要求

1.掌握数字双电桥法测量电阻的原理及操作方法。

2.了解影响金属电阻率的因素。

二、实验设备（环境）及要求

双电桥、铜合金棒（不同铝含量）、铝合金棒（不同铜含量）、钢棒、拉伸机、热处理炉、游标卡尺、金相显微镜、切割机、打磨机、砂纸、抛光机、origin软件、TH2828LCR Meter等。

三、实验内容与步骤

实验步骤：

1.在仪器底部电池盒中装上3~6节1号干电池，或在外接电源接线柱“B外”上接入1.5~2伏容量小于10安培小时的直流电源，并将“电源选择”开关拨向相应位置。

2.将检流计指针调到“0”位置。

3.将被测电阻Rx的四端接到双臂电桥的相应四个接线柱上。

4.估计被测电阻值将倍率开关旋到相应位置上。

5.当测量电阻时，应先按“B”后按“G”按钮，并调节读数盘RN，使电流计重新回到“0”位。断开时应先放“G”后放“B”按钮。注意:一般情况下，“B”按钮应间歇使用。此时电桥已出平衡，而被测电阻Rx为

Rx=（倍率开关的示值）×（读数盘的示值）欧

6.使用完毕，应把倍率开关旋到“G短路”位置上。

实验内容：

1.试样：

①淬火钢棒、淬火后再经不同温度回火的钢棒、退火再结晶的钢棒

②不同拉伸变形量的铜合金棒和钢棒

③铝含量不同的铜合金棒

④铜含量不同的铝合金棒

⑤将上述铝含量不同的铜合金棒在温度T1、T2、T3……下加热、保温、待组织均匀后淬火处理

⑥将上述铜含量不同的铝合金棒在温度T1、T2、T3……下加热、保温、待组织均匀后淬火处理

2.方法：

①分组，每组测出上述部分试样的结构，之后再综合实验结果。

②每组按仪器使用方法测量试样的电阻值和尺寸，每个试样的电阻重复测三次；

③记录实验数据，计算电阻率，取平均值；

实验数据及结果

⑤固溶体溶解度曲线的绘制（铜合金或铝合金）：绘出成分-温度曲线，取各个温度下由曲线到直线的拐折的成分（下称成分）；绘出成分-温度曲线，即固溶体的溶解度曲线，如图6所示。

图6 不同温度下的电阻率随合金成分变化及相图的对应关系

四、实验结果与数据处理

电阻与电压频率的关系：

四色电阻值R=69KΩ，试验电压U=2V

四色电阻值R=68 KΩ，试验电压频率υ=1MHz

①所测电阻阻值与其标称阻值并不相等，而是随着电压频率与电压大小的变化有一定的差值。

②在试验电压值U=2V一定的情况下，电阻值随着电压频率的不断增大先增后减，出现一个极大值，为69.18 KΩ，此时电压频率为10kHz。

③在试验电压频率υ=1MHz一定的情况下，电阻值随着电压值的减小先增后减，出现一个极大值，为67.2516 KΩ，此时电压值为1.2V。

④由此可得，物质的电阻并不是固定不变的，而是与所加电压的大小与频率有一定关系，在一定的电压值与电压频率下，物质电阻值将会出现极大值。

五、分析与讨论

1.从能带理论解释导体、半导体和绝缘体的导电机理。

对于导体：允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带相互重叠，图a、b、c；在外电场的作用下电子很容易从一个转到另一个能级而产生电流；具有这种能带结构的材料称为导体。所有金属都属于导体。

对于绝缘体：一个满带上面相邻的是较宽的禁带，图d，由于满带中的电子没有活动的余地，即使禁带上面的能带完全是空的，在外电场的作用下电子也跳过禁带，即不能产生电流。

对于半导体：半导体的能带结构域绝缘体相同，但其禁带较窄，图e；在外界作用下如热、光辐射等，满带中的电子就有能量可能跃迁到空带中去。这样，在空带中出现导电电子，在满带中出现电子空穴。本征导电是空带中的电子导电和满带中的空穴导电同时存在的导电方式。

2.简述温度对金属导电性能的影响。

金属电阻率随温度升高而增大。德拜温度以上，金属电阻率随温度线性增加。

3.简述冷塑性变形和应力对金属导电性能的影响。

1冷塑性变形使金属电阻率增大，这是由于冷塑性变形使晶体点阵畸变和晶体缺陷（尤其是空位）增加，造成点阵电场的不均匀；冷塑性变形改变原子间距；

2回复再结晶可使电阻率显著恢复：回复处理可显著降低缺陷浓度，使ρ明显恢复；再结晶退火可消除形变时的点阵畸变和晶体缺陷，使ρ恢复到冷变形前的水平；

3淬火保留了高温时点缺陷，使ρ升高。

4拉应力使原子间距增大，ρ上升；压应力则相反。

4.论述合金化对金属导电性的影响。

纯金属的导电性与其在元素周期表中的位置有关，由其能带结构决定。

纯金属的导电性较复杂：当金属元素之间形成合金后，其异类原子引起点阵畸变，组元间相互作用引起有效电子数、能带结构、合金组织结构等的变化。

1固溶体导电性

一般地，尽管溶质ρ低于溶剂ρ时，形成固溶体合金的ρ增高：这是由于溶入溶质原子→引起点阵畸变→电阻增大；组元间化学相互作用→有效电子数减少→ρ增加。

固溶体电阻由两部分组成：一是溶剂电阻（即纯金属电阻），随T增大；二是溶质引起的附加电阻，与T无关，只与溶质浓度有关。

固溶体有序化有利于改善离子电场的规整性，减少电子散射，使电阻降低，如图。不均匀固溶体，即溶质原子产生偏聚，使电子散射增加，使电阻增大。同金属一样，T不变时，冷变形也使固溶体电阻增大，但形变对固溶体电阻的影响比纯金属大的多。

2金属化合物的导电性

金属化合物的导电能力都较差，其电导率比各组元的要小的多：组成化合物后，原子间的部分金属键转变为共价键或离子键，使导电电子数减少。

由于键合性质的改变，金属因形成金属间化合物而变成半导体，甚至完全失去导电性。

3多相合金的电阻率

多相合金的导电性，既与组成相的导电性及相对量有关，还与组成相的形貌有关，即与合金的组织形态有关。

退火态的二元合金组织为两相机械混合物时，若组成相的ρ接近，则电导率与两组元的体积分数呈线性关系。

通常近似认为多相合金的电阻率为各相电阻率的加权平均。

下图是合金电阻率与相图关系示意图。可见，固溶体的电阻率随成分呈曲线增加；两相混合物的电阻率随成分呈线性增加（大约是两相电阻率的加权平均值）；除有序固溶体外，合金化均使金属的电阻率增加。

5.叙述电阻分析法测固溶体溶解度曲线的原理和步骤。

原理：固溶体的电阻率随溶质原子的增多而增大，而形成两相混合物时的电阻大约为两相电阻率的加权平均值。这样如果我们在某一温度测定合金的电阻率与成分的关系曲线，在临界点就会产生一个转折，得到在某一温度下的溶解度点，我们在一系列温度下测出这些点就可得到溶解度曲线。