北师大版八年级数学上册半期考试试题

半 期 试 题

（本试卷共120分，时间120分钟）

姓名：            学号：                得分：            

一、选择题：（每小题2.5分，共30分）

1.下列各组数中，是勾股数的为（  ）

A. ，，      B.  ， ，    

C.，，      D. ，，

2.直角三角形两条直角边的长分别是和，则斜边上的高是（  ）．

A.    B. 　  C..    D..

3.在下列各数中…,,, -π , , 3.1414, …（相邻两个之间依次增加个), 是无理数的有(        ) .

A.      B.        C.      D.

4.下列说法正确的是（      ）.

A.的立方根是       B.的平方根是    

C.的立方根是          D.的立方根是 

5.下列计算正确的是（  ）

A．  B．C．   D.

6.点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ）

A．（0，2）    B．（2，0）    C．（4，0）    D．（0，-2）

7.点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A.(-3,-4)    B.(3,-4)    C.(-3,4)    D.(3,4)

8.中视新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是      (    )

9.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是(    ).

o

A. y=4x+6    B. y=-x     C. y=-x+2    D. y=-3x+5

10．一次函数的图象如右图所示，则k、b的值为（    ）

A．k>0，b>0    B．k>0，b<0 

C．k<0，b>0    D．k<0，b<0

x

11．一次函数的大致图像是（      ）

x

A．            B．            C．              D．

C

12.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝900，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（  ）

A.  　B.３    C.９  　D.６

二、填空题（每小题3分，共30分）

13.已知，那么x+y的值为          .

14.化简：=      ；=      ； =      .

15.若一个正数的平方根是与，则=        .

16.如图16， 根据所标数据，正方形的面积为      .

图17

（图16）

17.某种表面较粗糙的圆柱形罐头，如图17所示，现有一只小蚂蚁欲从下底A处出发 ，沿着侧面爬行到上底的C处，则小蚂蚁爬行的最短路线长为      cm.（参考数据：）

18.正比例函数的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是          ．

19.在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为12，到y轴的正半轴的距离

为4，则M点的坐标为            ．

20．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是            ．

21.如21所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果为          ，第2010次得到的结果为              。

输出

图21                                图22

22.如图22，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件                  时就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)   

三、计算、化简及求值：（每小题4分，共20分）

23.              24.

25.                            26.

27.求x的值:     

四、解答题（共40分）

28.(本题4分)已知数a，b在数轴上的位置如图，化简．

—1

29. (本题4分)已知的平方根为，的算术平方根为，求的平方根.

30. (本题4分)如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60方向以每小时海里的速度前进，乙艇沿南偏东30方向以每小时48海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少? 

31. (本题9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-4），B（2，6）两点．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式．

（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

32. (本题9分)某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收2元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费．

（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式．

（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象．

（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出4800元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

33. (本题5分)老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

（2）猜想：以，，为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想。

34. (本题5分)观察下列各式及验证过程：

    验证：

=  验证：

  验证：

（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.