中职对口升学考试数学复习：数列

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一、选择题（共7题，每小题5分）

1、数列，，，，…的一个通项公式是                    （   ）

A）         B）        C）        D）

2、已知数列{ a}满足a=2，a=，则a=                  （   ）

A）1           B）                C）              D）

3、已知数列{100-6n}，则此数列从第   项起开始为负项。            （   ）

A）15          B）16                C）17              D）18

4、已知数列：- 1 ，，- 1 则下列说法正确的是         （   ）

A）此数列是等差，但不是等比数列  B）此数列是等比，但不是等差数列

C）此数列是等差，也是等比数列    D）此数列非等比，也非等差数列。

5、首项为-60，公差为9的等差数列，第  项与0最接近。

A）6            B）7                 C）8             D）9

6、已知{a}是等差数列,且a+a= 10,则S=                      （   ）

A）10           B）40                C）50            D）100

7、等差数列的公差是，，则是       （   ）

A．15          B．            C．        D．

8、在等差数列中，已知，则该数列的前20项之和是    （   ）

A．590         B．390               C．780           D．295

9、已知数列{a}满足a=1，a=2a，则a=                      （   ）

A）2          B）2               C）2           D）2

10、已知等差数列前n项之和S满足S=a,S=b，则a=             （   ）

A）b-a         B）7b-13a             C）7a-6b         D）7b-8a

11、一个等差数列共有奇数项，其中奇数项之和为100，偶数项之和为90，则其中间项为                                                      （   ）

A．10            B．9             C．8             D．11

12、若6，，，，54这五个数成等比数列，则实数的值是       （   ）

A．       B．            C．         D．

13、如果，，成等比数列，那么函数的图象与轴交点的个数是                                                             （   ）

A．0个          B．恰有一个       C．两个          D．不能确定

14、设，，成等比数列，则为                          （   ）

A．4或－4       B．－4或6        C．4或－6      D．4或6

15、等差数列中，，，恰好成等比数列，则的值是       （   ）

A．1            B．2              C．3             D．4

二、填空题（每空5分）

1、已知数列{a}的前n项之和S=n+1，则a=    , a=                                  

2、在等差数列{a}中，a+a+ a+a=20，则a+a=    。

3、求a+b与a-b的等差中项=    ,等比中项=     。

4、在等比数列中，a>0,aa+2aa+aa=25，则a+a=  

5、已知a,b,c成等差数列，且a+b+c=3，则b=     。

6、在3与12之间插入二个实数，使这4个数成等差数列，则插入的2个数分别为    ，      。

7、已知等差数列前3项分别为 x，x-2，1，则公差d=   ，通项a=      ，前项之和S=       。

8、在等差数列中，a=-2，a=4，S=8，则n=      。

9、在等比数列中，若，，则的值是__________

三、解答题：

1、设三个数，，成等差数列，其和为6，又，，成等比数列，求此三个数。

2、成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减去19，那就成等差数列，求这三个数。

3、设等差数列为lg3, lg(3cos), lg(3cos2),…….,lg(3cosn-1),……..

(1)求数列的前n项的和 Sn

(2)数列的前多少项的和最大？并求此最大值（保留4位小数）。

注：lg2≈0.3010, lg3≈04771

010, lg3≈04771

4、某企业去年的产值是138万元，计划从今后5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第5年这个企业的年产值是多少？这5年的总产值是多少？（精确到万元）

5、A、B两人自相距35千米相向出发，A匀速前进，每小时走4千米；B的时速按等差数列增加，第1小时走2千米，第2小时走路2.．5千米，第3小时走3千米……问A、B两人经过几小时相遇？

6、设且，，成等差数列，如果，又，，成等比数列，求，，。

7、一个等差数列前6项的和为78，第7项到第11项的和为－45，求它的第12项到第15项的和。

8、等差数列满足，且，若取得最大值，则为多少？