重力式挡土墙设计 计算过程

一、设计内容

1．根据所给设计资料分析确定的挡土墙位置和类型；

2．进行挡土墙结构设计；

3.进行挡土墙稳定性分析；

4.挡土墙排水设计；

5.对挡土墙的圬工材料及施工提出要求。

二、设计步骤

1．根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性

    此次设计的浆砌石挡土墙是为防止墙后堆积的煤矸石坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。

2．拟定挡土墙的结构形式及断面尺寸

给定资料：挡土墙高3.5m，堆渣坡坡比为 1:0.5  。设此挡土墙为重力式挡土墙，为增加挡土墙的稳定性，设置水平基底，为方便计算，挡土墙长度取单位长度L=1m。设墙顶宽为b1=0.5m，墙背坡比为1:0.5 ，墙面坡比为1:0.2  ，地基深h=1m，前墙趾宽为0.5m，后墙趾宽为0.5m。则可计算基底宽B=3.95m,墙身与基底交接除宽b2=2.95m。

查阅相关资料可知: 浆砌石重度γ=22kN/m³， 煤矸石堆积重度γ煤=12 kN/m³~18 kN/m³，取15 kN/m³，煤矸石内摩擦角φ=33°。地基与墙底的摩擦系数，墙背与填土间的摩擦角为

δ=0.67φ=22.11°。

                    挡土墙草图

3．土压力计算

计算挡土墙主动土压力，首先要确定挡土墙主动土压力系数Ka，计算公式如下：

 ①

    Ea=1/2*γ煤H²Ea                           ②

式中：

Ea——作用在挡土墙上的主动土压力（kN/m）,其作用点距基底h′（土压力图形的形心距基底的距离）。

H——挡土墙墙身高（m）；

γ煤——墙后煤矸石堆积重度（kN/m³）；

β——挡土墙墙后填土表面坡角（°）

ε——挡土墙墙背面与铅直面的夹角（°）

φ——挡土墙墙后回填煤矸石的内摩擦角（°）

δ——挡土墙墙后煤矸石对墙背的摩擦角（°）

由已知条件可得：

 γ煤=15 kN/m³     β=26.5651°    ε=26.5651°   

φ =33°         δ=22.11°       H=3.5m

将相关数据代入①②式中，可得：

   Ka=0.9914 

   Ea=91.08 kN/m

则土压力的水平和垂直分力分别为：

水平分力Eax=Ea cos(ε﹢δ)

           =91.08×cos(26.5651°+22.11°)

           =60.1427 (kN/m)

垂直分力Eay=Ea sin(ε+δ)

           =91.08×sin(26.5651°+22.11°)

           =68.4018 ( kN/m)

主动土压力的作用点距基底距离为：h′=1/3H+h=2.17m

则 ：水平分力Ex距基底左下部竖直距离为2.17m

     垂直分力Ey距基底左下部水平距离为2.87m

挡土墙的自重

G=γ(b1+b2) ×H×1/2×L

 =22×(0.5+2.95) ×3.95×1/2×1

 =219.725 (kN/m)

重力力矩的计算：

MGⅠ=1/2×0.2H²Lγ×0.97

   =1/2×0.2×3.5²×1×22×0.97

   =26.0517 (kN·m)

MGⅡ=b1×H×γ×1.45

   =0.5×3.5×22×1.45

   =55.825 (kN·m)

MGⅢ=1/2×0.5H²γ×2.28

   =1/2×0.5×3.5²×22×2.28

   =153.840 (kN·m)

MGⅣ=Bhγ×1.975

   =3.95×1×22×1.975

   =171.63 (kN·m)

MG= MGⅠ+ MGⅡ+ MGⅢ+MGⅣ

     =26.0517+55.825+152.840+171.63

     =407.3437 (kN·m)

MEx=2.17×Ex

  =2.17×60.1427

  =130.5096 (kN·m)

MEy=2.87×Ey

  =2.87×68.4018

  =196.3132 (kN·m)

则抗倾覆力矩∑My=MG+MEy

              =407.3437+196.3132

              =603.6569 (kN·m)

  倾覆力矩∑Mx= MEx =130.5096 (kN·m)

当|e|≤B/6时

 Pmax=（Ey+G）(1+6e/B)/(BL)        ③

 Pmin=（Ey+G）(1-6e/B)/(BL)        ④

根据资料得e=B/2-Zn

其中 Zn=(∑My-∑Mx)/(G+Eay)

  =(603.6069-130.5096)/(219.725+68.4018)

  =1.2

则 e=0.333＜B/6

将相关数据代入③式与④式中可求得：

 Pmax =109.8424 (kPa)

 Pmin=36.0478 (kPa)

Pmax /Pmin≈3  符合挡土墙基底应力最大值与最小值之比的允许值。

4、稳定性验算--抗滑稳定性和抗倾覆稳定性验算

①抗滑稳定性验算

基底抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数Ks。为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩擦力抵抗挡土墙滑移的能力，在一般的情况下，要求抗滑安全系数Ks应满足下式：

     Ks=(G+Eay) μ/Eax≥1.3

代入相关数据可得 Ks=2.2＞1.3，可知挡土墙满足抗滑稳定性要求。     

②抗倾覆稳定性验算

抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数Kt。为保证挡土墙抗倾覆稳定性，须验算它抵抗墙身绕墙脚趾向外转动倾覆的能力，在一般的情况下，要求抗倾覆安全系数Kt应满足下式：

  Kt=∑My/∑Mx≥1.6

代入相关数据可得 Kt=4.6＞1.3，可知挡土墙满足抗倾覆稳定性要求。

5．挡土墙排水和变形缝设置

   为防止地表水渗入墙背填料或地基，因此设立地面排水沟。在距地面0.3m处设置一排排水孔，排水沟的横断面为10cm×10cm的矩形，间距为2.5m。为防止因地基不均匀沉陷而引起堵身开裂，根据地基地质条件及墙高、墙身断面的变化情况，设置沉降缝。同时，为了减少圬工砌体因硬化收缩和温度变化作用而产生裂缝，须设置伸缩缝。

   挡土墙排水设施如下图所示：