最新人教版初一数学下学期期中考试卷含答案

1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A.      B.      C.      D.

2.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A.    B.     C.     D.  

3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

A.           B.

C.            D.

4.如图，已知 AB∥ CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分 ∠BEF，若∠1=50°，

则∠2的度数为（ ）

A.50°           B.60°           C.65°            D.70°

5.下列命题中，真命题的是（ ）

A.如果，那么a=b          B.如果 ab=0，那么a、b 均为0

C.同旁内角互补                   D.平行于同一条直线的两条直线平行

6.某校七（2）班 42 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 320 元，捐款情况如下表：

表格中捐款 6元和 8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款6元的有x名同学，

捐款 8 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）

A.  B.  C.    D. 

二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2 分，共 20 分）

7.计算：___________．

8.因式分解：______________．

9.若是二元一次方程的解，则的值为________．

10.已知，，则的值为_____________．

11.命题“对顶角相等”的逆命题是___________________________．

12.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是___________（填一个你认为正确的条件即可).

      第12题            第13题          第14题

13.将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________°．

14.如图，将边长为 4cm 的正方形 ABCD 先向上平移 2cm，再向右平移 1cm，得到正方形，则阴影部分的面积为__________.

15.若是完全平方式，则的值为_________．

16.已知方程组，则的值为_____________．

三、解答题（本大题 10 小题，共 68 分）

17．（6 分）计算：

(1)         (2)

18．（6 分）分解因式：

(1)                       (2) 

19．（8 分）解方程组：

(1)                (2)

20．（5 分）先化简，再求值：           

 ，其中，．

21．（5 分）如图，CD 平分∠ACB， DE∥BC，∠AED=80°，求∠ACD的度数．

22．（5 分）完成下面的证明．

如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，AF 交 BD、CE 于点 M、N，∠1=∠2 ，∠ C =∠D.

求证： AC∥DF

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠ANC（            ）

∴ ∠1=∠ANC（等量代换）

∴ DB∥EC （               ）

∴ ∠D=∠_______（             ）

∵ ∠C=∠D       

∴ ∠C=∠CEF     

∴ AC ∥DF （                ）

23．（7 分）证明：平行于同一条直线的两直线平行．

已知：如图，_________________________________.

求证：_________________________________________.

证明：

24．（8 分）根据要求，解答下列问题．

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：

①的解为_______________；②的解为________；

③的解为___________________；

（2）以上每个方程组的解中，x 与 y 存在的数量关系为_____________．

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

25．（8 分）

问题提出

在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？

初步思考

同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：

因为，

所以

所以当时，的值最大，最大值是 0．

所以当时，的值最大，最大值是 4．

所以的最大值是 4．

根据上面的经验，求代数式的最大值．

推广运用

某商品现在每件盈利 10 元，每天可卖出 20 件，市场调查发现：如调整价格，每涨价 1 元，每天要少卖 1 件．当每件商品涨价多少元时，每天的利润最大？（注：总利润=每件利润×

销量）

26．（10 分）

【问题提出】

（1）如图①，已知 AB ∥CD，求证 ：∠1+∠MEN+∠2=360°             

 图①

【推广应用】

（2）如图②，已知 AB∥ CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数为___________．

如图③，已知 AB∥CD ，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度数为_________．

         图②                           图③

（3）在（2）的基础上，如图④，已知 AB∥CD ，的角平分线与的角平分线交于点 O，若，求1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠(n-1)的度数。

图④