一、选择题:(每小题5分)
1、设在和处均有极值,则下列点中一定在轴上的是( )
A B C D
2、已知对任意实数,有。且时,则时 ( )
A B
C D
3、若函数,则是( )
A.仅有最小值的奇函数 B.仅有最小值的偶函数
C. 既有最大值又有最小值的偶函数 D. 非奇非偶函数
4、设,则为增函数的充要条件是( )
A 、 B、 C 、 D、
5、设,若函数有大于零的极值点,则( )
6、已知与轴有3个交点且在时取极值,则的值为( )
A 4 B 5 C 6 D 不确定
7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为( )
A . 4 B . 2 C . D. 3
8、设,则等于( )
A B C D不存在
9、( )
A B
C D
10、的大小关系是( )
A B C D 无法确定
11、已知,则的最大值是()
A B C D
12、定积分等于()
A B C D
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 |
13、质点运动的速度,则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是____________.
14、已知函数,若成立,则=__________.
15、是一次函数,且,那么的解析式是________________.
16、已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则的最小值为________.
三、解答题(共74分)
17、设两抛物线所围成的图形为,求:(1)的面积;(2)将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。
18、直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分,求的值及直线方程
19、已知函数其中为实数。
(1)、已知函数在处取得极值,求的值;
(2)、已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。
20、已知函数
(1)、求函数在区间[1,e]上的最大、最小值;
(2)、求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。
21、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入万元。该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(1)、写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)、年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润 = 年销售收入 — 年总成本)
22、设函数在处取得极值,且。
(1)若,求的值,并求的单调区间;
(2)若,求的取值范围。
参
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | C | D | A | B | B | C | D | C | C | A | B | A |
13、108m 14、或 15、 16、2
三、解答题
17、
18、
19、(1) (2)
20、(1)
(2)略
21、(1)
(2) 当,
22、(1)b=0, 单调递增区间为,单调递减区间为
(2)