冯刚__全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选小学五年级数学下册《公倍数和最小公倍数》教案

教案设计

一、教案背景

1、面向学生：□中学   小学      2、学科：数学

2、课时：1

3、课前准备：

(1)学生课前准备长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米和边长8厘米的正方形。

(2)练习四第4题里的方格图、红棋和黄棋。

二、教学课题  

1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的经验。

三、教材分析

《公倍数和最小公倍数》是苏教版五年级数学（下）第三单元第一课时，本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数的基础上进行教学的。这部分既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。

教学重点：认识公倍数与最小公倍数。

教学难点：会用列举的方法找两个数的公倍数以及最小公倍数。

教学准备：

1、教师搜索有关求两个数的公倍数和最小公倍数的资料及课件。

2、学生课前上网查找求一个数的倍数的方法。

四、教学方法

例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

例2首先提出：“6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？”放手让学生通过思考，自主探索解决问题的方法。再组织学生交流找6和9的公倍数以及最小的公倍数的过程，进一步启迪思维、明确方法。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合图表示6和9的倍数和公倍数，帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。

五、教学过程

一、引入

1.找出26的因数有哪些?

2.你是怎样找一个数的因数的?

3.说说你是怎样找到一个数的倍数的。

4..让学生学号的2的倍数请站起来，并让学生说出自己的学号。

5.故事引入。

在美丽的洪泽湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。” 有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，那么在这个月里，他可以选哪些日子去呢？你会帮他把这些日子找出来吗？

通过今天的学习可以解决这个问题上。用引入课题可以激发学生的兴趣。

故事引入：

http://www.zcsyxx.cn/pingtai/beike/beike_show.asp?beikeid=22113

动画引入：

http://v.ku6.com/show/qfvAkoDhUuuUMxju.html

二、展开

1.教学例1，认识公倍数

（1）出示例1的教学课件

问：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？

拿出手中的图形，动手拼一拼

（2）小组活动

汇报活动结果

问：通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎么拼的？你们的结论是什么？

（3）讨论：根据刚才铺正方形的过程，想一想，用这样的长方形还能正好铺满边长是多少的正方形？为什么？  

（4）揭示概念

师：6、12、18、24这些数既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数

板书  公倍数

预设：2和3的公倍数有多少个呢？为什么？

学生能说出2和3的公倍数有6、12、18、24、30、36……。

师：两个数的公倍数的个数是无限的，可以用省略号表示

2.教学例2，用列举法探索公倍数

（1）问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试一试找吗？

学生在小组中交流方法，汇报交流结果

问：以上提出的方法有什么相同的地方？最小的公倍数是几

板书      最小公倍数

（2）用集合图表示

师：我们可以用下面的图表示最小公倍数。

引导课件中的集合图课件演示：

http://wenku.baidu.com/view/f10b020703d8ce2f00662382.html

先画一个圈表示6的倍数，想一想可以填哪些数？再画一个圈表示9的倍数，可以填哪些数？两个圈相交的部分表示什么？应该是哪些数？

追问：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？

12是6的倍数，12不是9的倍数。所以12不是6和9的公倍数。

3.完成练一练

先在2的倍数上画△，在5的倍数上画○，然后完成填空。

师追问：2和5的公倍数有什么特点？（10的倍数）

    学生完成，集体订正。

三、总结

 1.目标检测

★题

（1） 完成练习四的第1题

学生在书上完成

问：这里需要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个条件呢？

（2）指导完成练习四第2题

①理解题意，完成书上的填表。

②用不同的符号分别圈出4和5、4和6、5和6的公倍数

③完成填空

（3）指导完成练习四的第4题

小组内完成并交流，问：两种棋都会走到的数有什么共同特点？

引导学生思考，最后动笔涂一涂。

★★题

（1）用若干张长5厘米、宽3厘米的长方形纸片拼成一个正方形，正方形的边长最少是多少厘米？

（2）按学习小组，一人写出两个数，小组抢答，谁先说出100以内这两个数的最小公倍数谁赢。

2.小结

什么是两个数的公倍数和最小公倍数？你会用什么方法找两个数的最小公倍数？

3.课题作业：补充习题第16页。

实践活动

★★★题

今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。” 在这4月份里，这位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，他可以选哪些日子去呢？会帮他把这些日子找出来吗？

板书设计

公倍数与最小公倍数

例1  

6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

例2  

6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。

六、教学反思

　　《公倍数和最小公倍数》是数学概念的教学一节课，在教学中，我重视学生动手操作，加强学生对概念的对比教学，沟通了新旧知识的联系，引导学生抽象概括出公倍数和最小公倍数的概念，学生通过各种形式的练习题，加深对公倍数和最小公倍数的理解和掌握，让学生采用一定的方法准确地找出两个数的公倍数和最小公倍数的方法。