优质课教案《循环小数》教学设计

段六拨小学        徐周超

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学

生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。

教学材料：投影仪、多媒体课件一套。

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣。

1、故事导入：

师：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……，让几位学生接着往下说，再全班一起说。问：为什么你们能说得这么整齐？能说得完吗？为什么？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。

2、学生例举生活中的循环现象。

师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。

师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友（板书：小数），它的小数部分和时间中的时间段一样也是依次不断重复出现的，大家想认识这位新朋友吗？

师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？

二、研究问题，探究新知

（一）、有限小数和无限小数

师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。

1、分组计算，感知概念。

（1）1．332÷4 （2）1.7÷1.6（3）32÷6 （4）2.7÷11

    (0.333)     (1.0625)     (5.33······)(0.24545······)

（生有问题可互相交流，也可请教老师）

2、学生计算，指名每组派个代表上来板演。

（师巡视了解情况，让第一、第二组的同学做好后继续做第三、四题，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？

3、学生发表个人意见。（可能有A：（1）、（2）题能除尽我会写商，（3）、（4）题除不尽不会用小数写商；B：比赛不公平；C：（1）、（2）我们学过了，（3）、（4）我们没学过……）

4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同？

    （2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.333、1.0625等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）

    （3）、师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？（板书：无限小数）为什么？

（二）、循环小数的教学

1、探究循环小数的概念。

（1）、像第3、第4题的商后面有无数位，那请你猜一猜下面的商会是什么？同桌讨论交流一下，想一想为什么？

（2）、下面我们就请电脑老师来验证一下你们的猜想正确吗？

    （3）、课件演示揭示意义。

A、大屏幕展示32÷6的竖式计算，余数每出现2显红色闪动并伴有声音，同时商3也显红色闪动并伴有声音。

    师：你发现了什么？

B、大屏幕展示2.7÷11的竖式计算，余数每出现5显蓝色闪动并伴有声音，商4也显蓝色闪动并伴有声音，余数每出现6显绿色闪动并伴有声音，同时商5也显绿色闪动并伴有声音，然后商“45”形成一个个虚线框。

师：你又发现了什么？

    （3）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。

    （4）、师生小结：指着屏幕上闪动的竖式说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。

2、探讨循环小数的写法

    （1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333……、0.24545……）

    （师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）

    （2）、师：那还有更简便的写法吗？有谁知道？（板书：写作5.3）怎么读？（板书：五点三，三循环）你是怎么知道的？

    师：那0.24545……还可以简写成怎样？（先指名说，集体练习再请学生板演：0.245）怎样读？那3.652652……呢？（尝试写在练习本上，指名一生板演：3.652）怎么读？

   （师巡视，发现错误及时纠正。）

3、辨别练习，巩固概念。

显示：先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。（练习后，师生讨论交流，说明3.1415926……为什么不是循环小数？）

0.666           1.5353……        3.1415926……

3.1604          0.19292           0.32727……

（三）、保留近似值教学

1、师：在计算小数除法，遇到除不尽时，除了可以用循环

小数表示除得的商，也可以根据需要取它的近似值。例如：0.245保留两位小数和三位小数，你认为各是多少呢？你是怎么想的？（随着回答显示答案）显示：0.245 ≈ 0.25    （保留两位小数）

              0.245 ≈ 0.245   （保留三位小数）

1、针对性练习。（显示：练习十二第7题）

（集体做在练习纸上，然后指名任意选择你喜欢的回答，并说说为什么。随着回答逐步显示答案）

三、看书，质疑问难，谈论收获。

阅读课本第48---49页，划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。谁来汇报一下你有什么收获？（让学生畅所欲言）

四、强化练习，促进知识内化。

1、判断。

（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。                          （     ）

（2）、9.666是循环小数。                            （     ）

（3）、循环小数是无限小数。                         （     ）

（4）、0.88……保留三位小数是0.880。                （     ）

（5）、3232.32是有限小数，也是循环小数。            （     ）  

2、开放练习。

8.2736736……小数部分第50位上的数是几？（学生分析，小组合作交流，班内展示辩论）

(结语：无限小数中，如3.1415926……这样的小数叫做什么小数呢？循环小数中依次不断重复出现的数字又叫做什么呢？等等，这些知识大家课后可以到图书馆或者网上去查找答案。)