青岛版九年级数学下册第五章对函数的再探究单元测试(无答案)

一、填空题（共8题；共24分）

1.若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________．    

2.若双曲线与直线的一个交点的横坐标为-1,则k的值为________．    

3.二次函数y=3x2+5的二次项系数是________ 　，一次项系数是　________ ．    

4.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ x2+ x+ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米．    

5.如图，直线y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点 A（1，2）、B（﹣2，﹣1），则当取________时， ＜kx+b．  

6.将抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是________．    

7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数y的对应值如下表：

8.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x2﹣1，则原抛物线的解析式为________．    

二、选择题（共10题；共30分）

9.已知二次函数y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（　　）            

A. a＞b                                  B. a＜b                                  C. a=b                                  D. 不能确定

10.如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4  ， P5  ， 它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1  ， S2  ， S3  ， S4  ， 则S1+S2+S3+S4的值为（   ）  

A. 4.5                                        B. 4.2                                        C. 4                                        D. 3.8

11.下列函数一定属于二次函数的是（　　）            

A. y=3x﹣2                   B. y=                   C. y=ax2+bx+c                   D. y=﹣（k2+1）x2+kx﹣k

12.抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（   ）            

A. （﹣4，3）                    B. （﹣4，﹣3）                    C. （3，﹣4）                    D. （﹣3，﹣4）

13.若点A（﹣1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（   ）            

A.a＜c＜b

B.b＜a＜c

C.c＜b＜a

D.a＜b＜c

14.如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（   ）

A.               B.               C.               D. 

15.已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（   ）            

A. y=x2﹣x﹣2                                                        B. y=﹣x2+x+2

C. y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2                                D. y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2

16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：

①b=﹣2；

②该二次函数图象与y轴交于负半轴；

③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；

④若a=1，则OA•OB=OC2 ． 

以上说法正确的有（　　）            

A. ①②③④                               B. ②③④                               C. ①②④                               D. ①②③

17.对于函数y=﹣ ，当x＜0时，函数图像位于（   ）            

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：（1）b2＞4ac； （2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正确的结论有（　　）

A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个

三、解答题（共6题；共36分）

19.已知函数y=2y1﹣y2  ， y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．    

20.如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．

21.天猫商城旗舰店销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．

（1）设该旗舰店每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（3）如果旗舰店想要每月获得的利润不低于2000元，那么每月的成本最少需要     元？

（成本＝进价×销售量）    

22.求二次函数y=2x2﹣12x+13的图象与直线y=﹣5的交点的横坐标    

23.如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

24.已知双曲线y=经过点A（a，a+4）和点B（2a，2a﹣1），求k和a的值．    

四、综合题（共10分）

25.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元．    

（1）求w与x之间的函数关系式；    

（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？    

（3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．