最新人教版2015年秋季九年级数学上期中测试题

时间：120分钟   总分：120分

一、选择题（3分×8=24分）

1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（   ）

2．在抛物线上的点是（    ）

  A.（0，-1）         B.        C.（-1，5）         D.（3，4）

3.抛物线+3与x轴的交点个数是（    ）

  A.0个        B.1个        C.2个        D.互相重合的两个

4.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（    ）

1当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大；a0时，情况相反.

2抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

3只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.

4一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标.

  A.①②③④       B.①②③       C. ①②       D.①

5．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（  ）

    A．-2      B．2，-2      C．2，-6     D．30，-34

6．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（  ）

    A．1      B．-1      C．2      D．-2

7．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（  ）

A．100cm2     B．121cm2     C．144cm2      D．169cm2

8．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（    ）

二、填空题（3分×10=30分）

9.一个二次函数经过（-1，-1），（0，-2），（1,1）这三个点，则二次函数解析式为               

10.已知，顶点坐标是       ；当x        时，函数值随x的增大而减小.

11. 若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝     

12.用配方法将二次函数化成的形式是       .

13．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．

14．方程x2-3x-10=0的两根之和为_______；两根之积是         

15．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．

16. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则旋转角度是__________

第18题图

第16题图

17. 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，则这个百分率是       

18. 如图所示在一块长为32m,宽为15m的矩形草地上在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路,要使小路面积是草地面积的1/8,小路的宽应是        

三、解答题（共66分）

19．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）

（1）（3x-1）2=（x+1）2                      （2）2x2+x-  =0

（3）x2-4x+1=0                             （4）5(2x+1)2=125

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到，再把绕某点P顺时针旋转180°，得到.

（1）请你画出并写出它三个顶点的坐标；

（2）在图中标出P点的位置，并写出它的坐标；

21．（9分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．

（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个互为相反数的实数根；

（3）方程的一个根为0．

22．（8分）已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。

23. （13分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。

24（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。

（1）求平均每天销售量y(单位：箱)与销售价x（单位：元/箱）之间的函数解析式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润w(单位：元)与销售价x（单位：元/箱）之间的函数解析式；

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润，最大利润是多少？