高一物理必修二第五章《曲线运动》测试卷 B卷(含答案)

满分100分，考试时间90分钟

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，全部选对的得3分，错选或不答的不得分。）

1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是   (　　)

A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的

B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心

C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动

D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同

2．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是  (　　)

A．绳子的拉力大于A的重力

B．绳子的拉力等于A的重力

C．绳子的拉力小于A的重力

D．拉力先大于重力，后变为小于重力

3．以初速度为v0水平抛出一物体，当物体的水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是 (　　)

A．即时速度的大小是v0

B．运动的时间是

C．竖直分速度的大小是水平分速度的2倍

D．运动的位移是

4．如图2所示，A、B是两个依靠摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的   （     ）

A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1

B．周期之比TA∶TB＝1∶2

C．转速之比nA∶nB＝1∶2

D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1

5．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是  （　　）

A．因为v=ωR，所以线速度v与轨道半径R成正比

B．因为，所以角速度ω与轨道半径R成反比

C．因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比

D．因为，所以向心速度a与ω成正比

6．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图3所示．则下列说法正确的是     (　　)

A．三个小球落地时间差与车速有关

B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2

C．三个小球落地点的间隔距离L1D．三个小球落地点的间隔距离L1>L2

7．如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF(ΔF>0)，不计空气阻力．则     (　　)

A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大

B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大

C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大

D．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大

8．一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图5所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是  (　　)

A．三把刀在击中木板时动能相同                                

B．三次飞行时间之比为1∶∶

C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的不得分。）

9．光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图6所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy则                           （　　）

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果FyC．如果Fy＝Fxtanα，质点做直线运动

D．如果Fx>Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

10．(原创题)把一小球从高为h处水平抛出，落地时速度与水平面间的夹角为45°，不计空气阻力，下列判断正确的是    (　　)

A．小球运动时间为t＝ 

B．小球水平射程x＝h

C．小球的位移与水平面夹角为arctan

D．小球的位移与水平面的夹角为22.5°

11．如图7所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　)

A．Q受到桌面的支持力变大

B．Q受到桌面的静摩擦力变大

C．小球P运动的角速度变大

D．小球P运动的周期变大

12．乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图8所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)     (　　)

A．球的初速度大小

B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间

D．球从发出到被对方运动员接住的时间

三、填空和实验（本题4个小题，共24分；把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）

13．(6分)如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动．若拉绳的速度为v0，当绳与水平方向夹角为θ时，物体的速度v为________．若此时绳上的拉力大小为F，物体的质量为m，忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为________．

14．（4分）无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器。如图10所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此的

摩擦力带动。当主动轮转速一定时，位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置上时，则主动轮转速n1、从动轮转速n2之间的关系是        。

15．（6分）某研究性学习小组进行了如下实验：如图11所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为          cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是             ．（R视为质点）

16．（8分） (创新题)如图12所示，医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可这样表示：a＝·rω2，而普通方法靠“重力沉淀”产生的加速度为a′＝g，式子中ρ0、ρ分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：

(1)要实现“离心沉淀”比“重力沉淀”快，则角速度ω＞     ；

(2)若距离r＝0.2 m，离心机转速n＝3000 r/min，g取9.8 m/s2，则

 a∶a′=        。

三、计算与论述题（本题3个小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

17．（10分）如图13所示，一个小球从高h＝10m处以水平速度v0＝10m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5m，求：

 (1)P、C之间的距离；

 (2)小球撞击P点时速度的大小和方向．

18．（12分）如图14所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．(不计空气阻力，重力加速度为g)求：

(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；

(2)AB两点间的距离；

(3)小球落到A点时的速度方向．

19．（14分）游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图15所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：

（1）接住前重物下落运动的时间t=?

（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=?

参考解答

1．答案：C

解析：曲线运动是变速运动，但加速度可能是恒定的，如平抛运动，A错误；物体做变速圆周运动时，合力既改变速度方向，又改变速度大小，合力不指向圆心，B错误；运动速率增加，只能说明合力在平行速度方向的分力与速度同向，D错误；合力(加速度)与速度共线，物体做直线运动，不共线则做曲线运动．

2．答案A 

解析：车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度．由图得，vA＝v2＝vcosθ，小车匀速向右运动的过程中，θ逐渐变小，知vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力．

3．D解析： 由x＝v0t，y＝gt2和x＝y，可知t＝，故B正确；代入vy＝gt，y＝gt2，结合v＝=v0，s＝，可知A正确，C也正确，D错误。

4．答案：C 

解析：由于没有相对滑动，A、B两轮边缘上的线速度相等，＝＝，A不正确.＝＝，B不正确.＝＝，C正确．向心加速度＝＝，D不正确．

5．答案：C 

解析：对于v、ω、R三者之间的相互关系的讨论，只有在其中一个物理量确定的情况下，方能讨论另外两个物理量之间的关系。公式v=rω是三个物理量的关系，要正确理解.如线速度v由r和ω共同决定，当半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比；当线速度v一定时，向心速度a与ω成成正比。故本题只有C项正确。

6．答案：C

解析：车停下后，A、B、C均以初速度v0做平抛运动，且运动时间t1＝，t2＝＝t1，t3＝＝t1，水平方向上有：L1＝v0t3－v0t2＝(－)v0t1，L2＝v0t2－v0t1＝(－1)v0t1，可知L17．答案：C

解析：小球到达最高点A时的速度vA不能为零，否则小球早在到达A点之前就离开了圆形轨道，m、R一定时，x越大，小球到达最高点A时的速度越小，小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差ΔF一定越大，C正确．

8．答案：D

解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(－1)∶(－)∶…….(2)前h、前2h、前3h……所用的时间之比为1∶∶∶……，对末速度为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推．三把刀在击中木板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度的竖直分量之比等于∶∶1，选项C错误．只有选项D正确．

9．答案：CD

解析：如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fx tanα．则质点做直线运动，选项A错误、选项C正确；若Fx>Fycotα，则合力方向在v0与x轴正方向之间．则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx10．答案：AC  解析：平抛运动时间由下落高度决定，由h＝gt2知，A正确；由平抛运动推论得：＝tan45°，x＝2h，故B错误，由推论知位移与水平面的夹角α满足2tanα＝tan45°，故C对D错．

11．答案：BC

解析：根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故FT＝，对物体受力分析由平衡条件Ff＝FTsinθ＝mgtanθ，FN＝FTcosθ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtanθ＝mLsinθω2，得ω＝，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误. 

12．答案：ABC

解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的高度等于h；从发球到运动到P1点的水平位移等于L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选A、B、C.

13．答案： ，。

解析：物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：

(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于v0；(2)垂直于

绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长．即速度v分解为沿绳

方向和垂直绳方向的分速度，如图所示，vcos θ＝v0，v＝.

拉力F产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为Fcos θ，加速度a＝.

14．（4分）n2＝n1    

解析：从动轮和主动轮与滚轮接触的部位线速度相同，所以ω1·＝ω2·，又ω1＝2πn1，ω2＝2πn2，所以n2＝n1。

15．答案： 5；D

解析：R的速度为玻璃管沿x轴正方向速度与蜡块沿y轴正方向速度的合成．由某时刻R的坐标为（4，6）可知，x=4cm，y=6cm．而y=v0t，解得t=2s．由x=vxt可得vx=4cm/s，所以此时R的速度大小为v==5 cm/s．由于蜡块沿x方向做匀加速运动，是一类平抛运动，所以R在上升过程中运动轨迹的示意图是D．

16．答案：（1）；（2）2000。

解析：(1)依题意，a＞a′，即rω2＞g，解得ω＞，

此时离心沉淀就比重力沉淀快；

(2)＝＝≈2000。

17．答案：(1)5 m；　(2)速度大小为10 m/s，方向垂直斜面向下

解析：(1)设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律有

5＋Lcos45°＝ v0t    （1分）

h－ Lsin45°＝gt2    （1分）

联立解得，t＝1s，L＝5 m  （2分）

 (2)小球撞击P点时的水平速度v∥＝ v0＝10m/s   （1分）

竖直速度 vy＝gt＝10m/s. （1分）

小球撞击P点时速度的大小为v＝＝10 m/s   （2分）

设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则

tanα＝＝1，α＝45°，（2分）

方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P点

18．答案：见解析

解析：(1)在B点小球做圆周运动，

FN－mg＝m，FN＝mg＋m.（2分）

(2)在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，

则mg＝m      （1分）

过C点小球做平抛运动：sAB＝vCt   （1分）

h＝gt2　h＝2R    （2分）

联立以上各式可得sAB＝2R. （2分）

(3)设与水平方向成θ角，则tanθ＝（1分）

 v⊥＝gt　  （1分）

2R＝gt2   （2分）

联立上几式可得tan.θ＝2（2分）

19．答案：（1）（2）（3），方向竖直向下

解析（1）由运动学公式：（2分）

  （2分）

（2）由   （1分）

得：（2分）

（3）设支持力为F，由牛顿第二定律得：（2分）

则得：（2分）

由作用力与反作用力关系得：（2分）

方向向下（1分）