用字母表示数

    五   年级  数     学科

3、游戏：

1、比一比：画一画三角形，填表格（比一比，看谁写得多，看谁能写得完）

画图

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教学过程

（一）检查预习案，了接学生认知基础

1、说说在我们生活中，常用用到字母的地方（预习纸1）：

生1：KFC(肯德基)、M（麦当劳）

生2：CCTV（电视台）、ICAC（中国工商银行）、ABC(中国农业银行)

生3：车牌：粤B（深圳）粤A(广州)

2、课件出示四张扑克牌:  A、J、Q、K。       

   师： 同学们，你们认识扑克牌吗？你能用上面的扑克牌提几个数学问题吗？

   师：原来生活常识告诉我们：牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想：

      1)、这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？

      2)、如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？

今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

（二）、再探索交流中，突显过程性目标

  1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。

（1）谈话交流。

   师：你们想知道老师的年龄吗？猜猜看。

   师：要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦

   生：10岁

   师：如果我比他大15岁，那我今年几岁？你怎么知道的？

   生：老师25岁，10+15=25     （板书10+15）

   师：当你1岁的时候，老师几岁？

生：老师16岁，1+15=16       （板书1+15）

   师：当你2岁的时候，老师几岁？

   生：老师17岁，2+15=17       （板书2+15）

   师：观察老师年龄的式子，你发现了什么？

（2）启发思考

   师：如果他是A岁，那老师的年龄该怎样列式呢？（板书：A+15）

   生：A表示他的年龄。A+15表示的是老师的年龄。

   师：你们还能知道些什么？

   生1：我从这里面能知道老师有多少岁。

   生2：老师永远比我大15岁。

   生3：只要知道我多少岁，就可以求出老师多少岁；

   生4：当我B岁时，老师是B+15岁

   生5：当我C岁时，老师是C+15岁

此时，我对学生提出疑问：

   师：上面的说法，对吗？

   生：对啊。老师，我们可以用不同的字母来表示啊，所以用A、B、C、D等等来表示我的年龄都是正确的啊。

对这个同学的回答表示充分的肯定。

   师：你还能发现什么？

   生4：当我50岁时，老师就是50+15岁；

   生5：当我55岁时，老师就是55+15岁啦；

    生6：哇，原来用一个字母就可以表示出我的老师的年龄关系，太好玩了。

生7：当我100岁时，老师岂不是100+15岁了。

生8，当我180岁时，老师就180+15岁了

（3）深入探讨

此时，引来学生的争议：

生1：怎么可能会有200岁呢？

生2：就是啊，人的年龄，不可能有那么大呢。

    师：人的年龄不可能那么大啊，那你们觉得应该怎么办呢？

    生1：对A进行。

    生2：A应该是整数。

生3：小数和整数。

生4：小数是不可能的，必须是整数

    生5：而且还要是有限的整数。因为人不可能无限的活下去的，所以A只能表示有限的整数。

   师：对，说得真好。因为人不可能无限的活下去的，所以这里的A就不能无限下去。

（4）巩固（预习纸）,小组交流（PPT展示）

1)、根据你们收集回来家庭成员的年龄，再小组内说一说：

     说的过程中，要注意：

     a：你家庭成员的年龄是多少？

     b、你选择的是和哪一位亲人进行比较，通过比较你发现什么？

     c、认真观察老师的年龄、你们爸爸、妈妈的年龄式子，你们又发现了什么？

     d、你能如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄吗？ 

注意：上来汇报时，只需要汇报b、c、d这三项的内容 

  2)、选一小组来汇报你们小组成员的情况。

     第1小组成员汇报：（PPT出示）

   生1：大家好，我叫XXX，我是第一小组的1号，我要汇报的是我和爸爸的年龄情况：今年我10岁，爸爸35岁，爸爸比我大25岁；我发现;当我A岁时，爸爸是A+25岁。我的汇报结束，有请2号同学。

   生2：......我今年10岁，妈妈今年33岁，妈妈比我大23岁，我发现;当我A岁时，爸爸是A+23岁

   生3：......

   生4：......

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

（1）师：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看预习纸上的第3题：画三角形填一填（课件出示预习在纸）

   师：通过画一画、填一填，你发现了什么？谁写的最多，谁写的完？

   生1：我发现，当画一个三角形时，有3条边；当我画两个三角形时，有6条边；

   生：列出的算式是3×2=6条

   师：这里的3表示什么？2又表示什么？

   生1：3表示一个三角形就有三条边，2表示画了两个三角形

   生2：画几个三角形，就需要几×3条边

   生3：边数=3×三角形的个数

   师：谁写的最多，谁能写的完？？

   生1：写不完，

   生2：写得完，当你画20个三角形时，就有3×20=60条边  

   生3：写不完，当有无数个三角形时， 你能画无数个三角形来数边数吗？？你能算出边数吗？

   生4：可以用字母来表示无数个

   生5：当画n个三角形时，就有3×n条边

   生6：当画y个三角形时，就有3×y条边

生：看来字母的本领真大，有了它，很复杂的数学都变得很简单。

   师：通过大家的发现，原来字母不仅可以表示一个数，而且还可以用来表示变化的数，同时，再同一个问题中，可以用不同的字母表示同一个意思。

   师：下面我们来一起听听我们熟悉的一首歌曲；数青蛙；

   师：请同学们结合我们预习纸《数青蛙》，你能谈谈你发现了什么吗？？

   生：用字母a表示青蛙的只数

   生1：a只青蛙，2a只眼睛

   生2：a只青蛙，4a条腿

   生3：a只青蛙，a个嘴巴

   生4：那不就是a只青蛙，2a只眼睛，4a条腿吗？

   生5：a只青蛙，a 个嘴巴，2a只眼睛，4a条腿（若有学生没能理解，给予适当引导）

   师：那我们在一起来唱一下这首数青蛙，好吗？？？

（4）用字母表示计算公式。

师：下面请同学们回顾一下，我们以前曾经学习过那些带有字母的公式，或者说是与字母有关的，选择自己喜欢的一条运算定律，写在练习本上。

   生1：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

   生2：乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

   生3：乘法交换律：a×b=b×c

   生4：加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

   生5：加法交换律：a+b=b+a

   生6：知道正方形的边长为a,求正方形的周长和面积

   师：数学规定周长是用字母C，面积是用字母C表示（PPT出示）

   生7：周长是边长×4，面积是边长×边长

   生8：C=a×4，S=a×a

   师：请同学们思考：正方形面积公式和周长公式可以简写吗？如果可以，请问简写成什么？

   师：请同学们看书本P106页，然后请你告诉我，你从中学到了什么？（1分钟时间）

   生1：我从中学到了用字母表示数的简写规则

   生2：我发现当数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。

   生3 ：字母与字母之间的乘号也可以写成小圆点，还可以省略不写。

   生4：两相同字母相乘，可以把乘号写成小圆点，也可以写成平方的形式。如：b×b=b2  读作b的平方，它表示两个b相乘

生5：1和字母相乘时，可以直接写成字母。例如a×1或者1×a可以直接写成a。

   生6：所以正方形的周长C=4·a=4a；面积是S=a·a=a2

   师：同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？

   生：更简明。（并板书）

（3）、根据课堂反馈，选取适当练习

谈话：接下去，我们来玩一个闯关游戏好吗？如果你能连闯五关，获得5颗星，那你就是今天的数学小博士。你们有没有信心？

1、第一关：判断题

   （1）y×5＝5y        （    ）    （2）8÷a＝8a        （    ）

   （3）b×b＝b2        （    ）     (4）3×4＝34        （    ）

    ( 5) m2 = 2m       （    ）

2、填空。括号里填写含有字母的式子。

一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（  ）元。

2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现车上有（）人。

学校买来X个小足球，每个24.5元，共花（  ）元。

3、你知道是谁最早使用字母表示数的吗？

  用字母表示数的来源：通过PPT展示图片及相关资料

（四）、回顾整理，反思提升

   师：这节课你有什么收获，你认为本节课谁表现得最好，你对自己的表现满意吗？

  学生可能出现的情况：

 生1：1+11=12；

   生2:：1+12=13；

   生3：13-12=1；

   师：请问：11、12、1，13是哪里来的？

   生：A=1   J=11   Q=12   K=13   （板书）