恒智天成安全计算软件单门架垂直梁轴线布置

恒智天成安全计算软件梁模板(门架支撑)计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ128-2000）、《建筑施工计算手册》 江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

梁段：L1。

                                               模板支撑体系剖面图

           门架排列平面示意图

一、参数信息

1.模板构造参数

(一) 梁构造参数

梁截面宽度B：0.5m；梁截面高度D：1m；

楼层高度H：6.5m；结构表面要求：隐藏；

混凝土楼板厚度：180mm；梁边至板支撑距离：1.3m；

(二) 门架构造参数

门架型号：MF1219A；

搭设尺寸为：跨距l=1.830m；步距=1.955m；

门架的宽度b：1219.000mm； 门架的高度h0：1930.000mm； h1：1536.000mm；

门架立杆采用Φ42 × 2.5mm钢管；立杆加强杆采用Φ26.8 × 2.5mm钢管；

门架承载力修正系数：0.9；

(三) 门架立杆(加强杆)钢管材料性能参数

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2；

屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

2.荷载参数

(一) 梁模板荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.5kN/m3；

梁侧模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：12.933kN/m2；

倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；

梁底模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：2kN/m2；

(二) 门架静荷载参数

水平架5步4设；

脚手板5步1设；

水平加固杆采用Φ42 × 2.5mm钢管，4步1设；

剪刀撑采用Φ42 × 2.5mm钢管，按照4步4跨设置；

1跨1步架内包含旋转扣件4个，直角扣件1个；

附件、安全网重量(kN/m)：0.02

栏杆重量 (kN/m)：0.01

3.梁侧模板参数

加固楞搭设形式：主楞横向次楞竖向设置；

(一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm；

抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2；

(二) 主楞参数

材料：2根Ф48×3.5钢管；

间距(mm)：100,300*2；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2；

屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

(三) 次楞参数

材料：1根50×100矩形木楞；

间距(mm)：300；

木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2；

抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；

(四) 加固楞支拉参数

加固楞采用穿梁螺栓支拉；

螺栓直径：M14；螺栓水平间距：400mm；

螺栓竖向间距(mm)依次是：100,300*2；

4.梁底模板参数

搭设形式为：单门架垂直梁轴线布置；

(一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm；

抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2；

(二) 第一层支撑梁参数

材料：1根□100×50×3.0矩形钢管；

间距：300mm；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2；

屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

(三) 第二层支撑梁参数

材料：2根□100×50×3.0矩形钢管；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2；

屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

二、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.820m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

      I = 820×183/12= 3.985×105mm4；

      W = 820×182/6 = 4.428×104mm3；

1.荷载计算及组合

(一) 新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按下列公式计算，并取其中的较小值:

         F1=0.22γtβ1β2V1/2

         F2=γH

其中 γ -- 砼的重力密度，取24.000kN/m3；

     t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

     T -- 砼的入模温度，取20.000℃；

     V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h；

     H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取1.000m；

     β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000；

     β2-- 砼坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算得到：

  F1=12.933 kN/m2

  F2=24.000 kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933 kN/m2；

砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=12.933/24.000=0.539m；

(二) 倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k 

Q3k=2kN/m2；

(三) 确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合： 

    q=12.933×0.82=10.605kN/m；

计算弯矩采用基本组合：

    q=max（q1，q2）=14.332kN/m；

    由可变荷载效应控制的组合：

        q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.82=13.520kN/m；

    由永久荷载效应控制的组合：

        q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.82=14.332kN/m；

2.面板抗弯强度计算

σ ＝ M/W < [f]

其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =4.428×104mm3； 

      M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=1.612×105N·mm；

           计算弯矩采用基本组合: q=14.332kN/m；

面板计算跨度: l = 300.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.612×105 / 4.428×104=3.1N/mm2；

实际弯曲应力计算值 σ=3.1N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度计算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 10.605 kN/m；

      l-面板计算跨度: l =300.000mm；

      E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2；

      I--面板的截面惯性矩: I = 3.985×105mm4；

     容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 5×10.605×300.0004/(384×11500×3.985×105) = 0.244 mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.244mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.200mm，满足要求！

三、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用1根50×100矩形木楞为一组，间距300mm。

次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

    I=1×416.67×104= 4.167×106 mm4；

    W=1×83.33×103= 8.333×104 mm3；

    E=10000 N/mm2；

(一) 荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合： 

    q=12.933×0.300=3.880kN/m；

计算弯矩和剪力采用基本组合：

有效压头高度位置荷载：

q=max（q1，q2）=5.243kN/m；

        由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.300=4.946kN/m； 

             由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.300=5.243kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

    q=0.9×1.35×12.933×0.300=4.714kN/m；

顶部荷载：

    q=0.9×1.4×0.7×2×0.300=0.529kN/m；

(二) 内力计算

次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

                 弯矩和剪力计算简图

                 弯矩图(kN·m)

                 剪力图(kN)

                 变形计算简图

                 变形图(mm)

经过计算得到:

    最大弯矩 M= 0.036kN·m

    最大剪力：V= 0.746kN

    最大变形：ν= 0.003mm

    最大支座反力：F= 1.344kN

(三) 次楞计算

(1) 次楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.036×106/8.333×104 =0.433N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=0.433N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！

(2) 次楞抗剪强度计算

τ =VS0/Ib=0.746×1000×62500/(4.167×106×50)=0.224N/mm2；

实际剪应力计算值 0.224 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！

(3) 次楞挠度计算

容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.001mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.003mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.001mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！

第4跨最大挠度为0.001mm，容许挠度为0.480mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，共3组。

主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

    I=2×12.19×104= 2.438×105 mm4；

    W=2×5.08×103= 1.016×104 mm3；

    E=206000 N/mm2；

主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力1.344kN，计算挠度时取次楞的最大支座力0.992kN。

根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

                 弯矩和剪力计算简图

                 弯矩图(kN·m)

                 剪力图(kN)

                 变形计算简图

                 变形图(mm)

经过计算得到:

    最大弯矩 M= 0.076kN·m

    最大剪力：V= 1.197 kN

    最大变形：ν= 0.007mm

    最大支座反力：F= 1.869kN

(1) 主楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.076×106/1.016×104 =7.442N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=7.442N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 主楞抗剪强度计算

τ =VS0/Itw=0.599×1000×6946/(2.438×105×3.5)=4.873N/mm2；

实际剪应力计算值 4.873 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 主楞挠度计算

容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.007mm，容许挠度为1.600mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.004mm，容许挠度为1.600mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.007mm，容许挠度为1.600mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.穿梁螺栓计算

验算公式如下:

N<[N]= f×A

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；

     A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

     f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；

    穿梁螺栓型号:  M14 ；查表得：

    穿梁螺栓有效直径:  11.55 mm；

    穿梁螺栓有效面积: A = 105 mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.850 kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力:  N =1.869 kN。

穿梁螺栓所受的最大拉力 N=1.869kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！

四、梁底模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.500m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

      I = 500×183/12= 2.430×105mm4；

      W = 500×182/6 = 2.700×104mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.5×0.500=0.250 kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.500×1=12.000 kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.500×1=0.750 kN/m；

永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=13.000 kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.500=1.000 kN/m；

(1) 计算挠度采用标准组合：

    q=13.000kN/m；

(2) 计算弯矩采用基本组合：

    q=max（q1，q2）=16.677kN/m；

    由可变荷载效应控制的组合：

        q1=0.9×(1.2×13.000+1.4×1.000) =15.300kN/m；

    由永久荷载效应控制的组合：

        q2=0.9×(1.35×13.000+1.4×0.7×1.000) =16.677kN/m；

2.面板抗弯强度验算

σ ＝ M/W < [f]

其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =2.700×104mm3； 

      M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=1.876×105N·mm；

           计算弯矩采用基本组合:q=16.677kN/m；

面板计算跨度: l = 300mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.876×105/2.700×104=6.949N/mm2；

实际弯曲应力计算值 σ=6.949N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 13.000 kN/m；

      l-面板计算跨度: l =300mm；

      E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2；

      I--截面惯性矩: I =2.430×105mm4；

     [ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 5×13.000×300.0004/(384×11500×2.430×105) = 0.491 mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.491mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.200mm，满足要求！

五、梁底支撑梁的计算

1.第一层支撑梁的计算

支撑梁采用1根□100×50×3.0矩形钢管，间距300mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

    I=1×112.12×104= 1.121×106 mm4；

    W=1×22.42×103= 2.242×104 mm3；

    E=206000 N/mm2；

(一) 荷载计算及组合：

模板自重标准值G1k=0.3×(0.5×2×0.82+0.5×0.5)/0.5=0.2kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.3×1=7.200 kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.3×1=0.450 kN/m；

永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=8.292 kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.3=0.600 kN/m；

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。

永久荷载标准值Gkb=(25×0.18+0.5)×0.3×1.3/2=0.975 kN；

活荷载标准值Qkb=1.0×0.3×1.3/2=0.195kN；

(1) 计算弯矩和剪力时，采用由可变荷载效应控制的组合(含支撑梁自重)：

均布荷载设计值q1=0.9×(1.2×8.292+1.2×0.068+1.4×0.600)=9.785kN/m；

楼板传来集中力设计值F1=0.9×(1.2×0.975+1.4×0.195)=1.299kN；

(2) 计算弯矩和剪力时，采用由永久荷载效应控制的组合(含支撑梁自重)：

均布荷载设计值q2=0.9×(1.35×8.292+1.35×0.068+1.4×0.7×0.600)=10.686kN/m；

楼板传来集中力设计值F2=0.9×(1.35×0.975+1.4×0.7×0.195)=1.357kN；

(3) 计算挠度时，采用荷载标准值进行组合(含支撑梁自重)：

均布荷载标准值q3=8.292+0.068=8.360 kN/m；

楼板传来集中力标准值F3=0.975 kN；

(二) 支撑梁验算

根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

                 弯矩和剪力计算简图

                 弯矩图(kN·m)

                 剪力图(kN)

                 变形计算简图

                 变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=4.061kN

N2=4.061kN

计算得到：

    最大弯矩：M= 1.652kN.m

    最大剪力：V= 4.061kN

    最大变形：ν= 0.826mm

    最大支座反力：F= 4.061kN

(1) 支撑梁抗弯强度计算

σ =M/W=1.652×106/2.242×104 =73.691N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=73.691N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Itw=4.061×1000×8502/(1.121×106×3)=10.265N/mm2；

实际剪应力计算值 10.265 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 支撑梁挠度计算

[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.826mm，容许挠度为4.876mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.第二层支撑梁的计算

支撑梁采用2根□100×50×3.0矩形钢管为一组，共2组。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

    I=2×112.12×104= 2.242×106 mm4；

    W=2×22.42×103= 4.484×104 mm3；

    E=206000 N/mm2；

取承受最大支座反力的支撑梁进行验算，支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

支撑梁所受集中荷载F：

计算弯矩和剪力时采用F1=4.061kN；

计算挠度时采用F2=3.0kN；

均布荷载取支撑梁的自重q：

计算弯矩和剪力时采用q1= 0.183kN/m；

计算挠度时采用q2= 0.136kN/m；

根据上面计算的荷载进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

                 弯矩和剪力计算简图

                 弯矩图(kN·m)

                 剪力图(kN)

                 变形计算简图

                 变形图(mm)

计算得到：

    最大弯矩：M= 4.517kN.m

    最大剪力：V= 14.381kN

    最大变形：ν= 1.736mm

    最大支座反力：F= 27.603kN

(1) 支撑梁抗弯强度计算

σ =M/W=4.517×106/4.484×104 =100.744N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=100.744N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Itw=7.191×1000×17004/(2.242×106×3)=18.176N/mm2；

实际剪应力计算值 18.176 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 支撑梁挠度计算

[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为1.730mm，容许挠度为7.320mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.135mm，容许挠度为7.320mm，满足要求！

第3跨最大挠度为1.736mm，容许挠度为7.320mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

六、门架立柱的稳定性计算

1.门架静荷载标准值计算

静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架自重产生的轴向力(kN/m)

门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：

经计算得到，每米高脚手架自重合计NGk1 = 0.503/1.955=0.257 kN/m。

(2)加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力(kN/m)

剪刀撑采用 Φ42 × 2.5 mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：

      tgα = ( 4×1.955 ) / (4×1.830 ) = 1.068

      2 ×0.024× (4×1.830)/cosα/(4×1.955 ) = 0.067 kN/m；

水平加固杆采用 Φ42 × 2.5 mm钢管，按照4步1设设置，每米高的钢管重为：

      0.024× (1×1.830) / (4×1.955) = 0.006kN/m；

每跨内的直角扣件1个，旋转扣件4个，每米高的钢管重为：

      ( 1×0.0135+4×0.0145 ) / 1.955 = 0.037 kN/m；

每米高的附件重量为0.02 kN/m；

每米高的栏杆重量为0.01 kN/m；

经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计 NGk2 = 0.139 kN/m；

静荷载标准值总计为 NG = NGK1 + NGK2 = 0.396 kN/m；

2.门架立柱的稳定性计算

门架立柱的稳定性计算公式

σ = N/(kφAo)≤[f]

其中σ - 门架立柱轴心受压应力计算值 (N/mm2)；

N - 作用于一榀门型支柱的轴向力设计值，它包括：

支撑梁传递荷载设计值： N1 =2×27.603 =55.206kN ；

门架及加固件自重荷载设计值： 

N2 = 0.9×1.2×0.396×（6.5-1）=2.354 kN；

N =N1+N2=55.206+2.354=57.560 kN；

k--门架承载力修正系数，k= 0.9；

Ao --一榀门架两边立杆的毛截面面积，Ao= 2A1 =9.780 cm2；

[f] -- 钢管强度设计值：[f] =205 N/mm2；

φ-- 门架立杆的稳定系数,由长细比 koho/i 查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到，φ=0.377；

                 其中：长度修正系数ko=1.13；

门架的高度h0=1.93m；

门架立柱换算截面回转半径i=(I/A1)1/2=1.650 cm；

门架立杆的毛截面面积A1=4. cm2；

门架立杆的换算截面惯性矩I=I0+I1·h1/h0=13.320 cm4；

门架立杆的毛截面惯性矩I0=12.19 cm4；

门架加强杆的毛截面惯性矩I1=1.42 cm4；

门架加强杆的高度h1=1.536m；

门架立柱长细比λ计算值：λ=h0/i=1.93×100/1.650=116.939

门架立柱长细比λ= 116.939 小于门架立柱允许长细比 [λ] = 150，满足要求！

门架立柱轴心受压应力计算值σ=57.560×103/(0.9×0.377×9.780×102) = 173.258N/mm2；

门架立柱稳定性计算 σ = 173.258N/mm2 小于 门架立柱抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！