电磁感应专题复习题

1.如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，处于匀强磁场中。金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态。下面说法正确的是

A.Uab＞Ucd        　B.Uab=Ucd　　C.Uab＜Ucd　　    D.无法判断

2.如图所示，金属直棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻可忽略不计。导轨左端接有电阻R垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以水平向右的恒定外力F使AB棒向也移动至t秒末，AB棒速度为v，则

A.t秒内恒力的功等于电阻R释放的电热

B.t秒内恒力的功大于电阻 R释放的电热

C.t秒内恒力的平均功率等于FV/2

D.t秒内恒力的平均功率大于FV/2

3.如图7所示，空间中存在着竖直向下的匀强磁场，在水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ。金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中两个电阻R1和R2的阻值相同，与电阻R2串联着电容器C。在ab杆沿金属轨道向右匀速运动的过程中，以下说法中正确的是

A.电阻R1上通过的电流方向为由d向c

B.电阻R2上通过的电流方向为由e到f

C.电阻R2两端的电压与电阻R1两端的电压相同

D.电容器两极板间的电压等于电阻R1两端的电压

4.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)．则            

A. 导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a

B. 导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a

C. 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右

D. 导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左

5.如图2—3，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)

A.t1=t2=t3       B.t2t2

6.如图所示，在水平桌面上放置的U形金属导轨间串联一个充电量为Q0、电容为C的电容器，导轨间的宽度为L.现将一根质量为m的裸导体棒放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，当闭合开关S后导体棒将向右运动，设导轨足够长，接触处的摩擦忽略不计.关于棒的运动情况下列说法中正确的是

A.由于电容器放电产生电流，导体棒先做匀加速运动，直到电量Q0放完后达到匀速运动

B.导体棒先做匀加速运动，后做匀减速运动，直到停止

C.导体棒先做加速度越来越小的加速运动，最后达到匀速运动

D.导体棒的最终速度大小为

7.如图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，那么，能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是下列图中的哪一个 

8.矩形导线框abcd从某处自由下落h的高度后，进入与线框平面垂直的匀强磁场，如图所示。从bc边刚进入磁场到ad边也进入磁场的过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象不是：

9.如图13-4所示，A，B为大小、形状均相同且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A，B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是 

A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的

B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的

C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的

D．A管是用胶木制成的，B管是用玻璃制成的

10.如图7所示，空间中存在着竖直向下的匀强磁场，在水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ。金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中两个电阻R1和R2的阻值相同，与电阻R2串联着电容器C。在ab杆沿金属轨道向右匀

速运动的过程中，以下说法中正确的是

A.电阻R1上通过的电流方向为由d向c

B.电阻R2上通过的电流方向为由e到f

C.电阻R2两端的电压与电阻R1两端的电压相同

D.电容器两极板间的电压等于电阻R1两端的电压

11.把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示。第一次拉出的速率是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是________，拉力功率之比是________，线框产生的热量之比是________，通过导线截面的电量之比是________。

12.一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一长为l的

绝缘细线悬挂于O点，在O点下方l/2处有水平方向的匀强磁

场，如图所示，拿着金属环使悬线水平，然后由静止释放，那

么金属环在整个运动过程中产生的焦耳热为            。

13.空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图3-71所示，一刚性正方形线圈，质量为ｍ，边长为ｌ，从磁场上方距磁场上界ｈ１处自由落下（线圈总沿竖直面运动）.若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度ｈ２＝________；线圈穿过磁场过程中产生的内能为________.

15.如图13-17所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v0和2v0，求：

（1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。

（2）当ab棒的速度大小变为时，回路中消耗的电功率。

16.如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过导线与阻值为2 的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2 的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流强度；

（2）恒力F的大小；

（3）金属棒的质量。

17.如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m,处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计。磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10－4kg，带电荷量q=－11×10－15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。求：

(1)当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是

多大？

(2)金属棒的电阻多大？

(3)金属棒ab运动的速度多大？

(4)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

18.磁流体发电机示意图如图所示，a、b两金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，一束截面积为S，速度为的等离子体自左向右穿过两板后速度大小仍为，截面积仍为S，只是等离子体压强减小了。设两板之间单位体积内等离子体的数目为n，每个离子的电量为q，板间部分的等离子体等效内阻为r，外电路电阻为R。求：

（1）等离子体进出磁场前后的压强差△P；

（2）若等离子体在板间受到摩擦阻力f，压强差△P′又为多少；

（3）若R阻值可以改变，试讨论R中电流的变化情况，求出其最大值Im，并在图中坐标上定性画出I随R变化的图线。

19.图中，有一个磁感应强度B=0.10T的匀强磁场，方向是水平向外.在垂直于磁场的竖直面内放有宽度为L=10cm、电阻不计、足够长的金属导轨，质量为m=0.20g.有效电阻为R=0.20Ω的金属丝MN可在导轨上无摩擦地上下平动，空气阻力不计，g取10m/s，试求MN从静止开始释放后运动的最大速度.

20.光滑导轨宽L=50cm，导轨间有垂直于导轨平面、方向向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T，垂直导轨放有一导体棒MN.导轨左端接有极板水平的平行板电容器，其两极间的距离为d=20cm，如图所示.当导体棒以速度υ0=2m/s沿导轨向右匀速运动时，电容器极板正中间一质量m=10－8kg的带电微粒正好静止.（不计空气阻力，取g=10m/s2）求：⑴带电微粒的电性和电荷量.⑵如果将电容器的下极板瞬间降低20cm（不考虑瞬间过程中的变化），则带电微粒将向哪一块极板运动？到达极板时的速度是多少？

21.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为kg、电阻为的金属杆始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为的电阻R1。当杆达到稳定状态时以速率匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取，试求速率和滑动变阻器接入电路部分的阻值。

答案

1.B　2.BD　3.Ｄ　４.Ｄ　５.Ｃ　６.ＣＤ　７.Ａ　８.Ｃ　９.Ａ　10..Ｄ

11.1：2  1：4  1：2  1：1

12. 13.Ｌ　2ｍｇ　

14.解析：设必须使cd杆以v沿斜面向上运动，则有cd杆切割磁场线，

将产生感应电动势E=Blv            ①(3分)

在两杆和轨道的闭合回路中产生电流I=     ② (3分)

ab杆受到沿斜面向上的安培力F安＝Bil       ③  (3分)

ab杆静止时，受力分析如图

根据平衡条件，应有

Gsinθ一μGcosθ≤F安≤Gsinθ+μGcosθ       (2分)

联立以上各式，将数值代人，可解得

1.8 m/s≤v≤4.2 m/s        (2分)

15解析：由于ab、cd两导体棒切割磁感线，回路中产生感应电流，它们在安培力作用下做减速运动，当ab减速为零时，cd棒仍在向右的运动；以后cd棒继续减速，而ab棒反向加速，直到两棒达到共同速度后，回路中无感应电京戏，两棒以相同的速度v做匀速运动。

（1）从开始到最终稳定的过程中，两棒总动量守恒，则由能量守恒得，整个过程中回路产生的焦耳热

（2）当ab棒速度大小为且方向向左时，设cd棒的速度为v1,由动量守恒定律有：

当ab棒速度大小为且方向向左时，设cd棒的速度为v2，由动量守恒定律得

总电动势： 

16.解析：（1）金属棒未进入磁场时，R总＝RL＋R/2＝5 ，E1＝＝＝0.5 V，

IL＝E1/R总＝0.1 A，

（2）因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，

I＝IL＋IR＝IL＋＝0.3 A，F＝FA＝BId＝0.3 N，

（3）E2＝I（R＋）＝1 V，v＝＝1 m/s，a＝＝0.25 m/s2，m＝＝1.2 kg。

17.解析：（1）S断开时，带电微粒在电容器两极板间静止，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡。            ……①      （2分）

由①式求得电容器两极板间的电压： 

由于微粒带负电，可电容器M极板电势高。            （1分）

Uab=U1=1V                        （1分）

（2）由于S断开，R1上无电流，R2、R3上电压等于U1，电路中的感应电流。

即通过R2、R3的电流强度为

                  （1分）

由闭合电路欧姆定律可知：

ab切割磁感线运动产生的感应电动势为：E=U1+I1      ……②

其中r为ab金属棒的电阻。

当闭合S后，带电粒子向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律∑F=ma有：

            ……③（1分）

求得S闭合后电容器两极板间的电压

这时电路中的感应电流为：

根据闭合电路欧姆定律有：

            ……④      （1分）

将相应数据和已知量代入②④求得

E=1.2V，r=2Ω                        （1分）

（3）又∵E=BLv   ∴v=3m/s                  （2分）

即金属棒做匀速运动的速度为3m/s。            （2分）

（4）S闭合后，通过ab的电流I2=0.15A。外力的功率等于电源总功率，

即P=I2E=0.15×1.2=0.18W。

18.解析:（1）外电路断开，等离子匀速通过，受力平衡时，两板间的电势差最大，即为电源电动势E，有  ①     ② 

外电路闭合后：  ③ 

等离子横向受力平衡： ④  

   ⑤  

（2）同理，沿v方向：  ⑥  

    ⑦

（3）若R可调，由③式知，I随R减小而增大。当所有进入发电机的离子全都偏转到板上形成电流时，电流达到最大值Im（饱和值），因此

    ⑧

因为由③、⑧可得：  ⑨

因此：当时随的增大而减小；当时，电流达饱和值。由上分析：可画出如图所示的I—R图线（图中

19.解析： 

20.解析：⑴带负电

∵  微粒静止    F=mg  

又   F=Eq=             (4分)

∴  q=              (2分)

⑵向下极板运动                 (2分)

根据动能定理得                (5分)  

         (2分)

21.解析：由能量守恒，有

代入数据解得

又

设电阻与的并联电阻为，棒的电阻为，有

⑤

⑥

代入数据解得⑦