简支变连续桥梁毕业设计

毕业设计说明书 

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    2013年  5 月  30 日

毕业设计（论文）中文摘要

广西柳江大桥设计

摘要：

广西柳江大桥位于广西省柳州市，横跨柳江，本设计根据当地地形条件与经济技术条件，选定预应力连续梁桥为设计方案，梁截面采用T型截面，施工方法采用先简支后连续，此种施工工艺具有简便，施工速度快等优点。本设计桥梁结构计算采用桥梁博士，建立单片边梁模型，应用荷载横向分布系数原理，将空间受力模型合理的转化为平面模型，得到单片边梁的受力情况。由于边梁受力最不利，中梁按边梁受力配置钢束是安全的。通过使用桥博调束和抗剪模块，完成对边梁的钢束位置调整和抗剪设计。横隔梁设计与主梁设计类似。

由于行车道板计算简单，使用手算完成。将完成的计算数据整理成计算书，绘制设计图纸。

Title    The design of Guangxi the Liujiang River Bridge                     

Abstract

Guangxi the Liujiang River bridge is located in Guangxi Province, Liuzhou City, across the Liujiang River, this design according to the local terrain conditions and economic and technological conditions, selected for the design of prestressed continuous beam bridge, girder section by T type section, the construction method of the simply supported-continuous, this construction technology has advantages of simple, fast construction speed. Calculated using the bridge, the bridge structure design, establishment of single edge beam model, application of load transverse distribution coefficient of principle, the spatial force transformation model of plane model is reasonable, single edge beam stress. Because of the most adverse side beams, beam side girder steel beam configuration is safe. Through the use of bridge modulation beam and shear module, to complete the edge beam steel beam position adjustment and shear design. Similar design of cross beam and girder design.

Because the carriageway plate is simple in calculation, the use of hand complete. Finishing will be calculated data into account, drawing design drawings.

1． 绪论 ……………………………………………………………………………… 1

2． 设计资料 ………………………………………………………………………… 1

3． 方案比选 ………………………………………………………………………… 3

4． 尺寸拟定 ………………………………………………………………………… 7

5． 主梁的荷载横向分布系数……………………………………………………… 13

6． 建模 ………………………………………………………………………………15

7． 荷载组合计算 ……………………………………………………………………19

  7.1.承载能力极限状态 ……………………………………………………………19

  7.2.正常使用极限状态 ……………………………………………………………22

8． 预应力钢束估算及布置 …………………………………………………………32

9． 预应力损失 ………………………………………………………………………36

10．持久状况承载能力极限状态验算 ………………………………………………43

11.持久状况正常使用极限状态计算  ………………………………………………50

    11.1.抗裂验算  ……………………………………………………………………50

    11.2.持久状况构件的应力验算  …………………………………………………51

11.3.刚度验算  ……………………………………………………………………63

12.抗剪验算 ………………………………………………………………………… 63

13.横隔梁设计  ………………………………………………………………………67

14.行车道板设计  ……………………………………………………………………70

结论  ………………………………………………………………………………… 74

参考文献……………………………………………………………………………… 75

致谢     ………………………………………………………………………………76

1． 绪论

毕业设计是大学四年学习生涯的最后一个环节，是对我们大学所学理论知识的一次应用，虽然我们以前做过结构设计原理，桥梁工程和基础工程等课程设计，但这些都是对桥梁某一结构的设计，且在数据已知的情况下完成的。毕业设计与之不同，所需数据都需要自己去查找相关资料，性很强。毕业设计是对我们的一次综合锻炼，希望通过此次锻炼，我们能够极大地提高我们专业知识，提高我们理论联系实践的能力。对我们以后的学习和工作有很好的帮助作用。

2．设计资料

2.1设计资料

广西柳江大桥位于广西省柳州市，跨柳江。大桥全长250m水流较为稳定。该桥两岸地质情况良好，为弱风化泥质粉砂岩。

该桥的建造连接了两岸交通，方便了柳江两岸的居民出行，同时促进了柳州市的经济发展。意义非常重大。

设计标准：

（1）荷载：公路一级

（2）桥宽：净9+1.0m×2人行道=11m

（3）通航：无通航

（4）线路：纵坡1%

（5）地震烈度：7度

（6）月平均气温：月平均高温32.5摄氏度，月平均低温10.6摄氏度

（7）风速：最大瞬时风速17m/s

2.2设计流程

2.2.1 初步设计阶段

（1）根据已有的水文地质资料，确定不同的桥型方案并绘图。

（2）桥型方案比选和工程量的计算。

（3）对基本尺寸选择进行探讨(包括梁高，边跨与中跨长度及比值等参数) 。

（4）绘制桥型方案比选图，至少应有三个方案；

2.2.2 技术设计阶段

（1）对已确定的桥型方案进行结构设计及施工方案确定。

（2）运用常规的混凝土桥梁分析程序计算主梁结构内力及变形，布置预应力钢筋，进行正常使用极限状态的截面设计与校核。

（3）运用程序计算结构的配筋结果并进行校核。

（4）结合具体设计进度及工作量，适当选取下部结构某一构件进行设计。

2.2.3 施工图设计

  （1）绘制上部结构主梁及其他构件的一般构造图及配筋图。

（2）绘制下部结构配筋一般构造图和配筋图。

2.2.4 编写设计说明书，内容包括：

（1）桥型方案比选、工程量估算、基本尺寸探讨、施工方案确定；

（2）选定桥型的内力及变形分析结果，对结构配筋设计；

（3）根据配筋结果，对结构进行全面成桥、施工应力检算；

（4）正常使用极限状态的截面抗弯强度及裂缝宽度的计算。

2.3.过程中遇到的问题及其解决方法

（1）桥梁任务书的理解

     通过仔细阅读毕业设计任务书，和查阅相关资料，深入领会设计任务书的内容。

（2）桥梁方案的比选

    通过查阅资料，遵循桥梁设计“安全，经济，实用，美观”的原则，初步做出三种以上的方案。进行方案比选。

（3）桥梁尺寸的拟定

    查阅相关资料，参考相关案例，确定截面尺寸等。

2.4.前期任务的收获

通过做毕设的前期任务，对桥梁设计的前期工作有了清楚的认识，同时培养了自己思考和全局安排的能力。

2.5毕业设计进度安排

表2.1毕业设计进度安排

根据设计资料初步拟定三种方案

3.1独塔斜拉桥

斜拉桥主要由主梁索塔和斜拉索三大部分组成。斜拉索的两端分别锚固在主梁和索塔上将主梁的恒载和车辆荷载传递到索塔上，再通过索塔传至地基。因而主梁在斜拉索的各点支承作用下，像多跨弹性支承一样，使弯矩值已大大的降低，但这不但可以使主梁尺寸大大地减少而且由于结构自重显著减轻，既节省了材料，有大幅度的提高了跨越能力。

由于本设计地形横断面比较平缓，本方案采用斜拉桥，由于跨径不大，采用独塔式，节省造价，同时为了满足抗震要求采用漂浮体系。本方案全长260米，左跨长100米，右跨160米，左跨索间距为6.25m，右跨索间距为10m，索塔高40米，基础采用桩基础。桥台采用重力式桥台。

图3.1方案一：独塔斜拉桥

图3.2斜拉桥横断面图

3.2.预应力简支T型梁桥

 梁桥在垂直荷载作用下，支座只产生垂直反力而无推力。简支梁桥受力简单，梁桥中只有正弯矩，在体系温变混凝土收缩徐变张拉预应力等不会产生附加内力，计算简单。

本地形地势平坦，适合简支梁桥。此方案桥梁全长240m，8跨等跨径，跨径为30米，桥台采用重力式桥台，下部结构采用明挖扩大基础和重力式桥墩。上部结构横断面为6片T型梁拼装而成。

图3.3方案二：预应力简支T型梁桥示意图

图3.4 简支梁桥横断面图

3.3.预应力连续梁桥

 连续梁桥在恒载作用下，支点处产生负弯矩，起到卸载作用，跨中弯矩显著减小，同时可以使用多种施工方式。连续梁桥的突出优点是结构刚度大，变形小，行车平稳等。

根据本地形地势比较平缓，水位比较低，同时综合施工条件，本方案选用6*40m的连续梁桥，上部结构采用等高度等跨径的五片T型梁，下部结构采用重力式桥墩和明挖扩大基础，桥台为重力式桥台。施工方式为预制吊装，先简支后连续的方法。

图3.5方案三：预应力等跨径连续梁桥

3.4.三种方案的比选

根据桥梁方案比选的基本原则，从技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理等要求出发，并结合广西柳江大桥桥位的实际情况，对以上三种方案，进行比较，选出推荐方案。

表3.1  方案比选表

方案类别

图3.6 初步拟定连续梁整体横断面

4．尺寸拟定

根据方案比选，我们选择了预应力连续T型梁设计方案，施工方式采用先简支后连续的施工方法。

4.1跨径确定 

本方案相邻两个桥墩中心距为 40.0m。简支梁外伸部分长度 a=40cm。桥墩梁端湿接缝长60cm.因此简支梁跨径为，40-2（0.4+0.3）=38.6m.

成桥阶段，边跨计算跨径为=38.6+0.7=39.3m,中间跨计算跨径=40m

4.2 主梁跨中截面尺寸  

4.2.1主梁高度  

预应力混凝土简支梁桥的主梁高度决定于结构体系、跨径、荷载、截面形式。主梁高度

与其跨径之比通常在 1/15-1/25 之间，常用 1/17。预应力混凝土连续梁桥的主梁高度与其

跨径之比通常在 1/20-1/30 之间，常用 1/20-1/22 之间。由于本设计取梁高为 2.5m，约为

1/16。 

4.2.2主梁翼板厚度  

T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求及梁顶预应力钢筋的锚固

情况，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。按《设计规范》第 9.3.3条规定：预制T形截面梁翼缘悬臂端的厚度不应小于 100mm，在与腹板相连处的翼缘，不应小于梁高的1/10。当设有承托时，承托厚度可计入翼缘厚度,本设计预制T梁的翼板厚度取用 200mm，翼板根部加厚到 350mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。  。

4.2.3主梁腹板厚度  

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，

同时兼顾腹板本身的稳定性。《设计规范》9.3.3条规定，T 形截面梁的腹板宽度不应小于

140mm。同时，不应小于其高度的 1/15，即166mm。本设计中腹板厚度取250mm。

4.2.4. 下马蹄尺寸  

下马蹄尺寸决定于预应力束布置，需考虑端部锚垫板的布置以及跨中预应力管道的净距要求。拟定马蹄宽度为600mm，高度为350mm。马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度为 150mm，以减小局部应力。  

4.2.5. 主梁宽度  

主梁宽度需保证横向刚度，决定于材料用量、施工工期、起吊能力。本预制T 形梁的宽度为1.6m，规定现浇接头每边宽度为 0.3m。  按以上拟定的主梁尺寸，就可绘出预制 T梁的跨中截面图。如图所示。

图4.1中梁跨中截面

图4.2中梁端截面

4.2.6主梁几何特性计算

T型截面几何特性

本设计中需分别计算边主梁、中主梁支点截面和跨中截面的几何特性。主要计算公式如下：

毛截面面积： 

各分块面积对上缘的面积距：

毛截面重心至梁顶的距离： 

毛截面惯性距计算移轴公：

式中——分块面积；

——分块面积重心至梁顶的距离；

——毛截面重心至梁顶的距离；

——各分块对上缘的的面积距；

——各分块面积对其自身重心的惯性距。

截面效率指标

上核心距：

下核心距：

截面效率指标：   ，h为梁高

表4.1截面几何特性表

4.3 横截面沿跨长的变化  

本设计主梁采用等高形式。横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变，梁端部区段和中间支点区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力和布置锚具的需要，需将肋板加厚到与马蹄同宽，同时为了配合预应力钢束弯起，马蹄高度也逐渐加大。从四分点开始到支点前 2.0-0.5=1.5m 截面，马蹄逐渐加高，腹板逐渐加宽。在这个区间，马蹄高度由350mm 抬高到1300mm。同时，腹板宽度由跨中的250mm加宽到与下马蹄同宽600mm。  在中间支座区段，从四分点到离中间支座1.5m的截面，马蹄高度由350mm抬高到1300mm。

同时，腹板宽度由250mm加宽到与下马蹄同宽600mm。

4.4. 横隔梁的设置  

当荷载作用位置有横隔梁时，各主梁的受力将比较均匀，否则受荷载直接作用主梁的受力将很大。本设计总共设置 25道横隔梁，分别设在支点、四分点和跨中截面处。横隔梁厚度为150mm。 

4.5 永久荷载  

4.5.1横隔板自重  

横隔板由预制部分和现浇部分两部分构成。 

对于中梁 

预制部分：  

端横隔板的面积： A1=(2150*500-150*225*0.5)*2=2116250mm^2

端横隔板的自重：G1=8.25KN

中横隔板的面积： A2=(1950*675-150*400*0.5-175*150*0.5)*2=2546250mm^2

中横隔板的自重：  G2=9.9KN

现浇部分：  

端横隔板的面积： 1380000mm ^2 

端横隔板的自重：5.38KN

中横隔板的面积： 1170000 mm ^2 

中横隔板的自重：4.56KN

对于中梁，一期恒载中施加在横隔板节点处的集中力为端横隔板处 8.25kN，中横隔板

节点处为9.9kN。二期现浇段中施加在端横隔板处的集中力为端横隔板处为5.38kN，中横

隔板处为4.56kN。

对于边梁，取中梁数值的一半。即一期恒载中施加在横隔板节点处的集中力为端横隔板

处4.175kN，中横隔板节点处为 4.95kN。二期现浇段中施加在端横隔板处的集中力为端横隔

板处为2.69kN，中横隔板处为 2.78kN。

4.5.2 桥面铺装  

桥面铺装采用混凝土铺装，边缘为8cm，桥中为17cm,以保证2%的横向坡度。将桥面铺装均摊到 5片主梁上，则每片主梁上的铺装重量： （0.08+0.17）*4.5*24/5=5.4KN/m          

4.5.3栏杆及人行道板  

栏杆、人行道重量按每侧5.5kN/m计算。假设 5片主梁均匀承担，则每片主梁承担的

重量为：5.5*2/5=2.2KN/m

二期恒载:2.2+5.4=7.6KN/m

4.6 可变荷载  

根据本设计中T梁的具体构造特点，活载内力计算考虑荷载的横向分布，采用修正偏心压力法计算。

冲击系数的计算

根据公路桥涵设计通用规范计算汽车荷载的冲击系数：

式中：f------桥梁自振频率

      l------计算跨径

      E------结构材料的弹性模量

------截面惯矩，

-----桥跨结构单位长度的质量，kg/m

 所以，跨中截面： 

则

即跨中截面冲击系数为1.24479。

支点截面： 

则

即支点截面冲击系数为1.34226。

5． 主梁的荷载横向分布系数

连续梁桥荷载横向分布的计算是按等刚度原则将连续梁的某一跨等代为等跨径的等截面简支梁来计算荷载横向分布系数。本设计采用六跨连续T梁桥，边跨与中跨跨径之比为39.3/40=0.98，近似相等，则可将此桥作为六等跨连续梁桥进行分析，计算跨径取40m。，可近似按等截面T梁来考虑，计算误差很小。因此，在横向分布系数的计算中，本设计可简化为六等跨等截面连续T梁桥。

等跨等截面连续梁等效为简支梁的抗弯惯矩转换系数为：第一跨=1.419，第二跨=1.833，第三跨=1.872，第四跨=1.872，第五跨=1.833，第六跨=1.419；抗扭惯距转换系数为：======1。

边跨荷载横向分布系数计算（跨中截面）

边跨等代简支梁主梁抗弯、抗扭惯矩计算

计算公式：

式中：-----等刚度等截面简支梁边跨的抗弯惯矩

----等刚度等截面简支梁边跨的抗扭惯距

------连续T梁一片主梁跨中截面的抗弯惯矩

-----连续T梁一片主梁跨中截面的抗扭惯矩

抗弯惯矩在截面几何特性计算中已经给出，现对抗扭惯距进行计算，

抗扭惯矩的计算公式为： 

式中： 

——矩形截面抗扭惯性刚度系数（查表）；  

——相应各矩形的宽度和高度。  

表5.1抗扭惯矩计算表

=1.39,=0.0258,G=0.4E,L=39.3m, =5*0.0258=0.129,=4.4m, =2.2m, =0m, =-2.2m, =-4.4m, =1.39, ,

,n=5, 

边梁， =0.2+0.91*4.4^2/48.4=0.5, =0.2-0.91*4.4^2/48.4=-0.1

图5.1 荷载横向分布示意图

车辆荷载横向分布系数 m=0.5*[0.5309+0.382+0.274+0.126]=0.655

人群 m=0.6136

同理类推，可计算出边跨各梁位和各跨荷载横向分布系数。见表3           

                      表5.2 跨中荷载横向分布系数表 

表5.3支点荷载横向分布系数表

6.1.划分单元

全桥划分190个单元，在横隔板，支点，四分之一处等设置节点，第一跨的单元长度依次为0.4m,3*0.5m,6*1.3m,10*2m,6*1.3m,3*0.5m,0.4m,0.3m,通过对称等命令得到最终边梁模型，由于边梁受力最不利，以边梁计算为例。

 图6.1边梁全长平面模型

图6.2边梁全长模型三维图

 6.2.施工阶段定义

定义六个施工阶段，第一施工阶段预制，施工周期为60天。第二施工阶段为吊装阶段，施工周期为15天，第三施工阶段为纵向连接体系转换，施工周期为10天，第四施工阶段为横向连接，施工周期为10天，第五施工阶段为参与受力阶段，施工周期为7天，第六施工阶段为桥面铺装阶段，施工周期为30天 。

其中第五阶段是为横向湿接缝参与受力设定的特定阶段。

6.3.使用阶段

使用阶段输入                    

图6.3温度荷载的输入

图6.4 正梯度温度的输入

图6.5 负梯度温度的输入

图6.6 支座不均匀沉降的输入

图6.7 冲击系数的输入

图6.8 荷载横向分布系数的输入

7． 荷载组合计算

7.1、承载能力极限状态

式中：依据桥涵结构设计安全等级为一级，，其余荷载效应的分项系数依据桥涵规范进行取值。

计算公式为：效应组合设计值=1.2恒载内力+0.5基础沉降次内力+1.4活载内力+0.8（1.4温度次内力），本设计中使用桥梁博士软件进行计算，计算结果见表。

承载能力极限状态荷载组合I内力结果:

承载能力极限状态荷载组合I内力结果:

7.2．1作用长期效应组合

计算公式为：效应组合设计值=恒载内力+基础沉降次内力+0.4活载内力（不含冲击力）+0.8温度次内力，本设计中使用桥博软件进行计算，计算结果见表

正常使用极限状态荷载组合I内力结果:

计算公式为：效应组合设计值=恒载内力+基础沉降次内力+0.7活载内力（不含冲击力）+0.8温度次内力，本设计中使用桥博软件进行计算，计算结果见表

正常使用极限状态荷载组合III内力结果:

8.1 预应力筋的估算方法

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，预应力梁应满足弹性阶段的应力要求和塑形阶段的强度要求。因此，预应力筋的数量可以从满足这几方面的要求来考虑。下面分别进行讨论。

8.1.1 按正常使用状态计算

拉应力满足要求估算下限，压应力满足要求估算上限。

图8.1.1  正常使用状态计算图

规范规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（）。

对于截面的上缘                              8.1.1.1

                                        8.1.1.2

对于截面的下缘                               8.1.1.3

                                        8.1.1.4 

式中，         

一般情况下，只考虑上缘和下缘的拉应力这个条件（求得预应力钢束数的最小值）。

由预应力钢束产生的截面上缘应力和下缘应力可能出现三种情况：

1）截面上、下缘均配有预应力钢筋以抵抗正、负弯矩，产生的拉应力：

将，代入上式，解联立方程式后得到：

式中，——分别是上缘的预应力力筋重心和下缘的预应力力筋重心离截面重心的距离；

——分别是截面的上核心距和下核心距；

      A ——混凝土截面面积。

令，，

代入(6.1.1.7)和(6.1.1.8)，得到

式中，   ——每束预应力筋的面积；

         ——预应力筋的有效应力；

      ——上缘和下缘预应力筋的数目。

2）当截面只在下缘布置预应力钢筋以抵抗正弯矩时：

当由上缘不出现拉应力控制时：                 

当由下缘不出现拉应力控制时：                

3）当截面中只在上缘布置预应力钢筋以抵抗负弯矩时：

当由上缘不出现拉应力控制时：               

当由下缘不出现拉应力控制时：                 

当按上缘和下缘的压应力的条件计算时（求得预应力钢束数的最大值），推导得

需要调整束数时，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配根钢束，则上部也要相应增加根，才能使上缘不出现拉应力。同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配根钢束，则下部也要相应增加根。其比例关系为：

当承受时，                              

当承受时，                             

8.1.2按承载能力极限状态计算

预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。当忽略实际上存在的双筋影响时，会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算：

图8.1.2  承载能力极限状态计算图

                                    8.1.2.1 

                                    8.1.2.2

解得，受压区高度                              8.1.2.3  

预应力钢筋数              

式中，——截面上组合力矩（考虑混凝土安全系数，）；

      ——混凝土抗压强度设计值；

      ——预应力钢筋抗拉强度设计值；

——单根预应力钢束截面面积；

     b——截面宽度。

若截面承受双向弯矩时，需配双向预应力钢筋，可根据截面正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力钢筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响，会使计算结果偏大，作为预应力筋数量的估算是允许的。

8.2.桥博预应力筋估算

预应力钢束的详细布置情况见图纸。

9.预应力损失

9.1预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失（）

在后张法构件中，张拉时预应力钢束在预留孔道中发生滑动，因而产生摩阻力。钢筋在远离张拉端处的应力会由于这种摩阻力的存在而小于张拉端处的应力。这种预应力的减小称为管道摩阻损失。

预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：

                     （9.1）

式中，——锚下张拉控制应力（≤0.75）,取；

       μ——钢筋与管道壁间的摩擦系数，对于金属波纹管，可取0.25；

       θ——张拉端至计算截面曲线管道部分切线夹角之和，以rad计；

        k——管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，可取0.0015；

x——从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度，以m计。

9.2锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（）

后张法构件，当张拉结束并进行锚固时，锚具将受到巨大的压力并使锚具自身及锚下垫板压密而变形，同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩；此外，拼装式构件的接缝，在锚固后也将继续被压密变形，所有这些变形都将使锚固后的预应力钢筋放松，因而引起应力损失。其值用表示，按下式计算：

                            (9.2)

式中，——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和，取6mm；

        l——预应力钢束的有效长度（mm）；

      ——预应力钢筋的弹性模量，取195GPa。

9.3混凝土弹性压缩引起的应力损失（）

后张法构件预应力钢筋张拉时混凝土所产生的弹性压缩是在张拉过程中完成的，故对于一次张拉完成的后张法构件，混凝土弹性压缩不会引起应力损失。但是，由于后张法构件预应力钢筋的根数往往较多，一般是采用分批张拉锚固并且多数情况是采用逐束进行张拉锚固的。这样，当张拉后批钢筋时所产生的混凝土弹性压缩变形将使先批已张拉并锚固的预应力钢筋产生预应力损失，这部分损失叫弹性压缩损失，按下式计算：

                         (9.3)

式中，   ——预应力钢筋弹性模量与混凝土的弹性模量的比值；

      ——在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋所产生的混凝土法向应力之和。

按照上述的假设，忽略同一截面上钢束张拉先后次序不同而产生的弹性压缩损失，可近似采用计算公式：

                        (9.4)

式中，——为计算截面全部钢筋重心处由张拉所有预应力钢筋产生的混凝土法向应力；

      m——张拉预应力钢筋的总批数。

      钢束重心处混凝土法向应力：             (9.5)

式中，——所有预应力钢筋预加应力（扣除相应阶段的应力损失与后）的合力；

      ——预应力钢筋预加应力的合力至净截面重心轴间的距离；

——先批张拉钢筋重心处至混凝土净截面重心轴间的距离；

——混凝土梁的净截面面积和净截面惯性矩；

M—自重弯矩。

9.4钢筋松弛引起的应力损失（）

与混凝土一样，钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加荷时间延长而增加的徐变变形。如果钢筋在一定拉应力值下，将其长度固定不变，则钢筋中的应力将随时间延长而降低，一般称这种现象为钢筋的松弛或应力松弛。可按下式计算：

                  (9.6)

式中，——张拉系数，一次张拉时， =1.0；超张拉时， =0.9；

——钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛（普通松弛），=1.0；Ⅱ级松弛（低松弛），=0.3；

——传力锚固时的钢筋应力。对后张法构件；对先张法构件。

9.5混凝土收缩和徐变引起的应力损失（）

混凝土收缩、徐变会使预应力混凝土构件缩短，因而引起应力损失。

受拉区预应力钢筋的预应力损失为：

               (9.7)

受压区预应力钢筋的预应力损失为：

             (9.8)

式中，——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力和结构自重产生的混凝土法向应力（MPa）；

         ——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变，其终值可按规范取用；

          ——加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值可按规范取用。

9.6有效预应力的计算

在预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力为。

在使用阶段，预应力筋中的有效预应力，即永存预应力为。

由于桥博输出结果较多，这里只写出钢束1在施工阶段及其使用阶段的预应力损失

10．持久状况承载能力极限状态验算

受弯构件的纵向受拉钢筋和截面受压区混凝土同时达到其强度设计值时，构件的正截面相对界限受压区高度应按表10.1采用。

表10.1  相对界限受压区高度

本设计中，取。

翼缘位于受压区的T形截面或工形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定进行计算：

10.1当符合下列条件时

        (10.1)

应以宽度为的矩形截面，按规范公式

   (10.2)

计算正截面抗弯承载力。

图10.1  矩形截面受弯构件正截面承载力计算

混凝土受压区高度x应按下式计算：

        (10.3)

截面受压区高度应符合下列要求： 

当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受压即为正时,                                                          (10.4)

当受压区仅配纵向普通钢筋或配普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受拉即为负时                                             (10.5)

式中，——桥梁结构的重要性系数，取1.0；

——弯矩组合设计值；

——混凝土轴心抗压强度设计值，取22.4MPa；

——纵向普通钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；

——纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；

——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；

——受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；

——矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；

——截面有效高度，；

——受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区边缘的距离；

——受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；

——受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力。

图10.2  T形截面受弯构件正截面承载能力计算

10.2当不符合10.1公式的条件时，计算中应考虑截面腹板受压的作用，其正截面抗弯承载力应按下列规定计算：

(10.6)

此时，受压区高度x应按下列公式计算：

      (10.7)

式中，——T形或I形截面受压翼缘厚度；

      ——T形或I形截面受压翼缘的有效宽度。

依次验算2 8 16 24 32 40 48 56  72 80 88 95 单元正截面抗弯承载能力

11．持久状况正常使用极限状态计算  

采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构建的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规定的限值。  

11.1抗裂验算  

11.1.1正截面抗裂验算  

根据《设计规范》第 6.3.1-1条，正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算。

对于A类预应力预制构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：

， 

式中： 

   —— 在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力，

 —— 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂边缘产生的混凝土预

压力；

使用桥梁博士图形编辑器画出结构的正截面拉应力图，结构上下缘没有出现拉应力，满足规范要求。

图11.1短期荷载组合单元正截面上下边缘最大最小应力图

11.1.2斜截面抗裂验算  

根据《设计规范》第 6.3.1-2条，斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验

算。A类预制构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：

，，

式中：—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：

       —在计算主应力点，由作用效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；

        —在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。

同样采用桥梁博士的图形编辑工具画出主梁的主拉应力图（见图）。可以得到主梁最大值，发现主梁最大拉应力小于规范最大值，主梁满足斜截面抗裂要求。

图11.2 短期荷载组合单元最大最小主应力图

11.2 持久状况构件的应力验算 

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其正截面混凝土法向压应力，受拉区

钢筋的拉应力，斜截面混凝土的主压应力，不得超过规定的。计算时作用取其标准值，

汽车荷载应考虑冲击系数。 

11.2.1正截面混凝土法向压应力验算  

根据《设计规范》第 7.1.5条，使用阶段正截面受压区混凝土的最大压应力：  

未开裂构件：

， 

式中：—在作用标准效应组合作用下混凝土的法向压应力，按下式计算；

      —标准效应组合的弯矩值。

       —由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：

使用桥梁博士图形编辑器画出主梁的法向压应力图，最大法向压应力小于16.2MPa.

              图11.3 标准组合作用下单元上下边缘最大最小正应力图

11.2.2斜截面混凝土主压应力验算 

此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向时也具有足够的安全度 。根据《设计

规范》第7.1.6条，斜截面混凝土的主压应力： 

，，

式中： 

——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：  

——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力； 

——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土剪应力；

桥博图形编辑器输出最大主应力图，组大主应力小于19.4MPa,满足规范要求

图11.4  标准荷载组合作用下单元最大最小主应力图

验算构件的正截面拉应力，压应力，斜截面的主拉应力，主压应力，也可应通过查询单元信息进行校核，见图，以 2，8,16,24,32号截面为例，各截面应力均满足要求。

11.2.3预应力钢束拉应力验算 

对未开裂构件，计算公式为， 

在校验钢束信息时发现，有的钢束拉应力超标，不满足要求，通过降低钢束张拉控制应力解决，

，将降低后的钢束验算，发现钢束均通过。

11.3 刚度验算  

为了掌握主梁各受力阶段的变形即竖向挠度情况，需要计算各阶段的挠度值并且对体现结构刚度的活荷载挠度进行计算。

根据公预规考虑长期效应影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2，即

=2=9.04*2=18.08cm()

计算由荷载引起的跨中挠度，根据公预规，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土， =1.425，

则荷载短期效应组合引起的长期挠度值： =1.425*4.73=6.74cm,

恒载引起的长期挠度值为： =1.425*3.31=4.72cm,

结构刚度验算 按公预规预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度应超过计算结构的1/600，即

-=6.74-4.72=2.02cm<4000/600=6.7cm

可见，结构刚度满足规范要求。

预拱度的设置

按公预规的规定，当预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设置预拱度。本设计中预应力产生的长期反拱值为18.08cm,大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值6.74cm,满足规范要求，可不设置预拱度。

12．抗剪验算

矩形、T形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载能力

计算应符合 《设计规范》 5.2.7的规定： 异号弯矩影响系数 

在连续梁近边支点梁段取 1.0，在连续梁近中间支点取 0.9；预应力提高系数对预应力混凝土受弯构件取 1.25；受压翼缘影响系数

取1.1；

计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按下列规定采用：

①距支座中心h/2 处截面； 

②受拉区弯起钢筋弯起点处截面； 

③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的界面； 

④箍筋数量或间距改变处的界面； 

⑤构件腹板宽度变化处的界面。 

图12.1抗剪验算各个参数

异号弯矩影响系数靠近边支点的半跨取1，靠近中支点的半跨取 0.9。

图12.2异号弯矩影响系数

设置箍筋位置、间距、支数和直径

图12.3箍筋位置、间距、支数和直径

剪力验算，由下图可知，在计各个算位置截面处，抗剪承载力均能满足要求：

图12.4剪力计算结果

13．横隔梁设计

建立横梁的模型，有两种截面，由于 T形截面翼缘长度过大，必须取有效长度，截面参

数如下图。

图13.1 横梁截面信息输入

图13.2 横梁模型平面图

图13.3 横梁模型三维图

13.1.纵向抗弯钢筋面积计算 

横梁内力计算

图13.4横梁弯矩包络图

T 梁承受最大正弯矩123kN m ，最小负弯矩-199M kN m 。

结构配筋面积图

梁端钢筋布置为上下缘各4根直径25mm的HRB335，中部钢筋布置为上下缘各4根直径25mm的HRB335.

抗弯验算全部通过

13.2.横隔梁抗剪承载能力验算

图13.5抗剪参数信息

图13.6箍筋信息

抗剪结果

图13.7 抗剪验算结果

14.行车道板设计

考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板和两端固结的连续板两种情况计算。

14.1悬臂板荷载效应计算。

由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为0.975m

1永久作用

（1）主梁架设完毕时桥面板可以看成0.975m长的单向悬臂板，计算图式见图

计算悬臂根部一期永久作用效应为

弯矩: 

剪力

（2）成桥后

二期永久荷载作用，此时桥面板计算图式见图，计算二期永久荷载作用效应为

弯矩

剪力

（3）总永久作用效应

综上所述，悬臂根部永久作用效应为：

弯矩

剪力

2可变作用

在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图式为

弯矩 

剪力 

3承载能力极限状态作用基本组合

按桥规公式

=-7.84kN.m

=16.76kN.m

14.2连续板荷载效应计算

1.永久作用

（1）主梁架设完毕时

桥面板可看成0.675m长的悬臂单向板，计算图式见图，其根部一期永久作用效应为

弯矩=-1.29KN.m

剪力=4.29KN。m

（2）成桥后

先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值，根据桥规，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定选取：

计算弯矩时，，但不大于，本例中=2.15m

计算剪力时，；本例=1.95m

式---板的计算跨径； ---板的净跨径； ---板的厚度； ---肋的宽度。

计算图式见

计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：

=-2.856KN.m

=3.95KN.m

（3）总永久作用效应

 综上所述，支点断面永久作用弯矩为： =-3.2KN.m

支点断面永久作用剪力为： =8.24KN

跨中断面永久作用弯矩为： =1.428KN.m

2可变作用

根据桥规桥梁结构局部加载时汽车荷载采用车辆荷载。根据桥规，后轮着地宽度及长度为

=0.2m, =0.6m

平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：

（1）车轮在板的跨径中部时，

垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：

  取a=1.43m

此时两后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度a=2.83m

折合成一个荷载的有效分布宽度a=1.41m

（2）车轮在板的支撑处时

垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度： 

（3）车轮在板的支撑附近，距离支点距离为x时

垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度

将加重车后轮作用于板的，求得简支板跨中最大可变作用汽车的弯矩为

计算支点剪力时可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置，考虑了相应的有效工作宽度后每米板宽承受的分布荷载如图所示，支点剪力

其中： =49.65KN， =12.98KN.m

37.96kN.m, 

,

,

带入上式得到

综上所述，得到连续板的可变作用效应如下：

支点断面弯矩 

支点断面剪力 

跨中断面弯矩  

3作用效应组合

按桥规，进行承载能力极限状态作用效应基本组合。

支点断面弯矩 

支点断面剪力 

跨中断面弯矩 

14.3截面设计，配筋与承载能力验算

悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即Md=-29.9658kN.m, 其高度为h=0.35m ,净保护层a=3cm 若选用钢筋，其有效高度为：

按公预规

X=0.004m

验算 

按公预规 

查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为 19cm 此时所提供的钢筋面积为  。由于此处钢筋保护层与试算值相同，实际钢筋面积又大于计算面积，则其承载力肯定大于作用效应，故承载力验算可从略。

连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上，此处从略。计算结果需在板的下缘配筋间距为15cm的 12钢筋。为使施工简便取上下缘配筋相同。均为 12@150mm配筋布置如图。

按公预规规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即

满足抗剪最小尺寸要求。

按公预规， 

不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。

根据公预规，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，

因此本例中板内分布钢筋用 8@200mm.

结  论

本设计为全长240米六跨预应力连续梁桥，梁截面采用T形截面，施工工艺采用先简支后连续的施工方法，此施工方法施工简单，受力明确，并且施工速度快。非常适合当地条件。

本次设计是首次使用桥梁专业软件，对软件的操作或多或少的有所偏差，有待接受实际锻炼，提高水平。在设计之初，由于经验不足等原因，尺寸拟定不合适，开始没有发现，待到调束环节发现，无论怎样调整就是通不过，后来经过理论摸索，两个实例验算，发现是截面尺寸不合适，然后重新拟定截面，才顺利通过验算。

在设计中发现，理论对于设计是极其重要的，没有理论的指导，不清楚计算原理，做设计无从谈起，经过此次设计，我清楚认识到自身理论知识很匮乏。有待提高。

本次设计采用桥梁博士，此软件是平面有限元软件，使用起做毕设是很合适的，由于其计算流程和手算流程相似，比较容易掌握。且能加深对理论和规范的理解。

参 考 文 献

[1] 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）．北京：人民交通出版社，2004．

[2] 姚玲森．桥梁工程．北京：人民交通出版社，2008．

[3] 陈宝春．桥梁工程．北京：人民交通出版社，2009．

[4] 邵旭东．桥梁工程．北京：人民交通出版社，2008．

[5] 范立础.  桥梁工程（上册）. 北京：人民交通出版社，  

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[7] 许克宾.  桥梁施工. 北京：中国建筑工业出版社

[8] 刘世忠.  桥梁施工  北京：中国铁道出版社 2010

[9] 徐伟.  桥梁施工  北京：人民交通出版社 2008

[10]杨文渊 徐犇. 桥梁施工工程师手册（第二版）北京：人民交通出版社 2006

[11] 吕志涛，刘钊，孟少平．浅论我国预应力混凝土梁桥的技术与发展．桥梁建设，2001

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[14]林同炎  概念设计和体系 中国建筑工业出版社; 第2版 1999

[15] 张继尧 公路桥涵设计手册:梁桥(第2版) 北京 人民交通出版社 2011

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[18]高冬光 公路桥涵设计手册:桥位设计(第2版) 北京 人民交通出版社; 2011

[19]贾金青 桥梁工程设计计算方法及应用(第2版) 北京 人民交通出版社 2010

[20] Kyle P. Scoble，David P. Chapman．Design and Evaluation of Experimental Bridges in Tennessee．Journal of Performance of Constructed Facilities，

致  谢

在本次设计中，非常荣幸能得到老师的悉心指导。王老师知识渊博，治学严谨，工作精益求精。王老师在概念和理论上指导，使我受益颇多。

毕业设计是大学学习最后一个环节，是对学生本科阶段所学知识的一次全面考核，同时锻炼学生思考问题的能力，本次设计中，对桥梁专用软件有了一个大概的掌握，对以后学习其他复杂软件有很大帮助。

在整个设计阶段，我得到不少同学的帮助，非常感谢他们的无私帮助，使我对桥梁专业知识有了更加全面的认识，同时认识到自己的不足，明确努力方向。