北师大四年级数学下册第二单元知识点及配套练

【知识框架】

 1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

    三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形    三角形内角和

   三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

  4、图案欣赏

【知识要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系

1、 三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围

成三角形，能围成一个什么样的三角形。

习题一

一、填空题。

1、三角形按角的不同，可划分为       三角形、       三角形和       三角形。

2、        平行的        叫做梯形。

3、三角形具有        性，平行四边行具有        的特性。

4、指出下面各图形的名称。

5、在直角梯形中，有      个直角。

6、        、        都是特殊的平行四边形。

7、指出下面各三角形的名称。

8、指出下面各梯形的名称。

二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）

   A、三边形        B、四边形       C、五边形

   A、30°          B、45°          C、60°

   A、2°          B、60°          C、120°

   A、2厘米       B、4厘米       C、8厘米      D、9厘米

三、列竖式计算。

四、画一画。

1、画出下边各图形边a上的高。

2、画一个上底是2厘米，下底是3.5厘米，高是3厘米的梯形。

3、一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。这是一个什么三角形？它的第三条边长是多少厘米？

五、计算角的度数。

1、在三角中，已知∠1 = 55°，∠2 = 60°，求∠3的度数。

2、在直角三角形中，一个锐角是36°，求另一个锐角的度数。

六、脱式计算。

七、想一想，下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？

八、数一数。

1、下图中，你能数出       个梯形。

图形多      个三角形，多      个长方形。

3、给下面的梯形加上一条线段，使这个梯形分别有4个、5个、6个直角，请大胆画一画，你一定能行。

习题二

一、用心选一选。（7分）

1、一个三角形有（   2 ）条高。   

A、1 B、3     C、无数

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（    ）。

  A、20°   B、70°      C、160°

3、自行车的三角架运用了三角形的（   

  A、稳定性     

4、所有的等边三角形都是（ 

   A、锐角  B、钝角 

5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（  ）

  A、54°   

6、最少用（    ）个相同的三角形可以拼成一个梯形。

 A、2 B、3 、4

7、长方形的内角和是（   ）。 

A    C、360°

二、填空。（17分）

1、三角形有（     ）条边，（     ）个角，（     ）个顶点。三角形的内角和是（          ）。

3、一个等腰三角形的顶角是700

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（         ）三角形，（        ）三角形和（        ）三角形。

6、等腰三角形的一个底角是400

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（? ? ）。这是一个（? ? ）三角形。

9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（        ）三角形，又是（        ）三角形。

三、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（8分）

1、等边三角形也叫正三角形。……………………………………………（    ）

2、等腰三角形可以是直角三角形。………………………………………（    ）

3、所有的等边三角形都是等腰三角形。……………………………………（    ）

4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。……………（    ）

5、三角形任意两边的和大于第三边。………………………………………（    ）

6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。………………………（    ）

7、锐角三角形都有三条高。………………………………………………（    ）

8、一个三角形可能有两个钝角。…………………………………………（    ）

四、按要求做一做。（共31分）

1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。（5分）

（  ） （   ）   （ ） （   ）   （   ）

2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）（6分）

（  ）   （ ）       （    ）

3、按要求分一分。（8分）

锐角三角形有（   钝角三角形有（             ）          

直角三角形有（  等腰三角形有（ 

4、画出下面每个三角形底边上的高。（6分）

5、在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。（6分）

五、求出三角形各个角的度数。（9分）

六、解决问题。（28分）

1、 你能解释为什么吗？

2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？

3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？

4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？

5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形。如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？

 16m

6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。按角分，这是个什么三角形？

7、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？

※智慧屋。（共10分）

 （ ）个三角形   （  ）个直角三角形