《整式的加减》提高测试

一 填空题（本题20分，每小题4分）：

１．仅当a＝     ，b＝     ，c ＝     时，等式a x2－bx＋c ＝ x2＋2x＋3 成立；

２．仅当b＝     ，c ＝     时，5x 3y 2与23 x by c是同类项；

３．煤矿十月份生产a 吨煤，比九月份增产45%，煤矿九月份生产煤　　　吨；

４．当3＜a ＜4时，化简 |a －3|－|a －6| 得的结果是　　　　　，它是一个　　数；   

５．n张长为acm的纸片，一张接一张的贴成一个长纸条，每张贴合部分的长度都是bcm，这个纸条的总长应是　　　　　cm．

答案：

１．１，－２，３；

　２．３，２；

　３．；

　４．2a－9，负；

　５．na－b（n－1）．

二 计算下列各题（本题30分，每小题10分）：

１．－5a n－a n －（－7a n）＋（－3a n）；

解：－5a n －a n －（－7a n）＋（－3a n） 

＝－5a n －a n＋7a n －3a n 

＝－2a n

２．（2x3－3x2＋6x＋5）－（x3－6x＋9）；

解：（2x3－3x2＋6x＋5）－（x3－6x＋9）

＝2x3－3x2＋6x＋5－x3＋6x－9

  ＝x3－3x2＋12x2－4；

３．9x－{159－[4x－（11y－2x）－10y]＋2x}.

解：9x－{159－[4x－（11y－2x）－10y]＋2x}

 ＝9x－{159－[4x－11y＋2x－10y]＋2x}

 ＝9x－{159－6x＋21y＋2x}

 ＝9x－159－21y＋4x

＝13x－21y－159.

三 先化简再求代数式的值：

１．5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]，其中a＝ －；

解：5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]      

＝9a 2＋4a

＝

＝ 

＝；

２．a 4＋3a b－6a 2b2－3a b2＋4a b＋6a 2b－7a 2b2－2a 4，其中a＝－2， b＝1.

解：原式＝ －a 4－13a 2b2＋6a 2b－3a b2＋7a b

＝ －52.

四 （本题10分）

已知a＝，且x为小于10的自然数，求正整数a的值．

解：只有当 x ＝ 3，5，7时，a的正整数值分别是15，5，3.

五 （本题10分）

  代数式15－（a＋b） 2的最大值是多少?　当（a＋b）2 －3取最小值时，a 与b 有什么关系?

解：由于（a＋b）2 是非负数，

所以 15－（a＋b） 2的最大值是15；

当（a＋b）2－3取最小值－3时，

a＋b＝０，即a 与b互为相反数．

六 （本题10分）

当a＞0，b＜0时，化简|5－b|＋|b－2a|＋|1＋a|.

解：当a＞0，b＜0时，有

5－b＞0，b－2a＜0，1＋a＞0，

所以

              |5－b|＋|b－2a |＋|1＋a |

            ＝ 5－b＋2a－b＋1＋a 

            ＝ 6＋3a－2b．