六下整理和复习-图形的认识与测量

2.促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。

3.培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。

一、导入

同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点？ 我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？

个人思考，然后分组讨论交流。

二、探索新知

（一）直线、射线和线段 

1.根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点？有什么不同点？（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点）

2.同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（平行，垂直，相交）

（二）角

1.角的概念。

我们学过那些角？在放大镜下看角，它的大小会有变化么？ 

2.角的分类。

下面我们可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？它的度数在什么范围内？同学们自行思考，分组讨论，然后交流大家的分类是否全面。

锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。（图见课件1）

（三）三角形的特点

仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。

三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说。

1.三角形的分类。

师：同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？可以把三角形分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？我们学过什么特殊的三角形？

按角分可以分成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按边分可以分成：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形。

（四）四边形

师：什么样的图形是四边形？自己画一个四边形。学生画，教师巡视，看学生画了几种四边形。

指名讨论每个图形的特点。如平行四边形：“什么样的图形叫做平行四边形？”“平行四边形有什么特点？“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么？”“怎样画出平行四边形的高？”然后一起总结。

包含

包含

梯形

正方形

长方形

平行四边形

四边形

（五）圆

“刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们还学过了一种由曲线围成的图形。同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。”

我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？（圆心、半径和直径）

让学生分别说一说用什么字母表示，（圆心是O，半径是r，直径是d）

同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢？（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半）

小组讨论： 

在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么？（一个圆里有无数条半径，无数条直径，两端都在圆上且过圆心的线段是直径）

做一做

做两个一样的平行四边形纸片。把他们俩重叠在一起，绕他的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合，观察两个平行四边形的各边与各角，你有什么发现？

（一）课本87页，先让学生完成填空，再引导学生回忆思考回答这些公式是怎样推导的。

面积的计算公式都是以长方形的面积计算为基础的。正方形可以看作是长和宽相等的正方形。

平行四边形可能通过割补、平稳转化成长方形。

三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。

长方形：C＝2(a＋b)，S＝ab

正方形：C＝4a，S＝a2

平行四边形：S＝ah

圆：C＝2πr。S＝πr2

三角形：S＝

梯形：S＝

做一做

1.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？

过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

2.现有长度为3 cm，4 cm，5 cm，6 cm的小棒各一根，请问哪三根可以组成三角形？

答：3 cm，4 cm，5 cm；3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，5 cm，6 cm；4 cm，5 cm，6 cm；可以组成三角形。

3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？

90度。因为三角形内角和是180度。

4.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）（图见课本87页，或课件1）

（1）C＝30＋40＋50＝120 m

     S＝（30×40）÷2＝60 m

（2）C＝6＋6＋10.5＋7.5＝30 m

     S＝（6＋10.5）×6÷2＝49.5 m

（3）C＝（π×5）÷2＋5＋5＋3＝20.85 m

     S＝π×2.52÷2＋3×5＝24.8 m

（二）课本88页四幅图形，先思考，然后讨论交流获老师提问以下问题：

1.上面这些图形各有什么特点？（都是立体图形）

2.长方体与正方体有什么相同点和不同点？（正方体各条棱都相等，而长方体不一定）

3.圆柱和圆锥可以由什么图片旋转而成？（分别由长方形和扇形）

4.圆柱和圆锥之间有什么关系？（等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍）

教师小结：以上图形都是立体图形，立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

总结之后同学们完成课本88页的表格。

长方体表面积：S＝2(ab＋ah＋bh)             体积：V＝abh

正方体表面积：S＝6a2                     体积：V＝a3

圆柱表面积：S＝2πr2＋2πrh                  体积：V＝πr2h

圆锥体积：V＝

做一做

1.怎样测一个马铃薯的体积？

将马铃薯放入盛水的烧杯中，看杯中水上升的体积就是马铃薯的体积。

2.分别画出从前上左观察左边立体图的平面图。

四、课堂小结

1.复习了线，角，三角形，四边形，圆的相关知识。

2.回忆了三角形，平行四边形，梯形以及圆的周长和面积计算。

3.复习了长方体，正方体，圆柱，圆锥的表面积和体积计算。