2017-2018学年深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷(试卷版)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是（　　）

A．3cm、4cm、5cm    B．9cm、16cm、25cm    

C．5cm、12cm、15cm    D．8cm、15cm、16cm

2．（3分）下列各数是无理数的是（　　）

A．3.14    B．    

C．﹣1.010010001    D．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A．（4，﹣3）    B．（3，﹣4）    C．（3，4）    D．（﹣3，﹣4）

4．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么一般应选（　　）

5．（3分）方程组的解是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（1，0）    B．（﹣1，0）    C．（﹣1，1）    D．（1，﹣1）

7．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（　　）

A．20°    B．25°    C．30°    D．35°

8．（3分）如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（　　）

A．4米    B．5米    C．6米    D．8米

9．（3分）若﹣=n（n为整数），则m的值可以是（　　）

A．    B．12    C．18    D．24

10．（3分）下列命题是真命题的是（　　）

A．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，0）在y轴上    

B．在一次函数y=﹣2x+3中，y随着x的增大而增大    

C．同旁内角互补    

D．若+=0，则x+y=﹣1

11．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

12．（3分）如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（　　）

①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE与△BDF的周长相等．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）9的算术平方根是　   　．

14．（3分）已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），且点C在第三象限，则点C的坐标为　   　．

15．（3分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为　   　．

16．（3分）若直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0且k≠﹣2）经过点（2，﹣3），则方程组的解为　   　．

三、解答题（本大题共7小题，其中第17题8分，第18题5分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）

17．（8分）计算

（1）                 （2）（﹣）×﹣（+）（﹣）．

18．（5分）解方程组：．

19．（6分）如图，点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠B=∠D．

（1）求证：AD∥BC；

（2）求证：∠E=∠F．

20．（7分）某校对“社会主义核心价值观”的学习常抓不懈，并开展了许多学习活动，为了了解全校1500名学生参加学习活动的情况，调查组随机调查了50名学生每人参加学习活动的次数，并根据调查数据绘成了如下的条形统计图，如图：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计该校1500名学生总共大约参加了多少次活动？

21．（8分）某公司有A、B两种产品需要销售，公式规定：员工每售出一个A产品，就可加积分1分，加奖金20元；每售出一个B产品，则加积分2分，加奖金10元；当员工个人累计积分达到100分后，就完成了销售任务．已知员工甲积分刚好是100分时的累计奖金为1400元，问：

（1）员工甲的销售总量是多少件？（销售总量=销售A产品的件数+销售B产品的件数）

（2）为便于统计，公司经理决定找到：在积分一定时，个人累计奖金w（元）与个人销售总量n（件）之间的关系式，现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式．

22．（8分）“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大”精神，若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所；可天有不测风云！因道路交通事故，他们中途被迫停留了半小时，为按约定时间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进．结果正好准点到达哨所，如图，是他们离哨所的距离y（km）与所用时间x（h）之间的部分函数图象，根据图象，解答下列问题：

（1）求CD所在直线的表达式；

（2）求招待所离哨所的距离．

23．（10分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是：A（0，0），B（3，4），C（15，10），D（15，0）．

（1）填空：AB=　   　，直线BC的表达式为　   　；

（2）若AE∥BC且交直线CD于点E，点P是线段AE上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分∠ABC？并请说明理由．

（3）请你求出（2）中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标．