最新中职数学基础模块上册教案：函数的表示方法

入

2．你知道的函数表示方法有哪些呢？

生：回忆思考回答．

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(1) 解析法

(2) 列表法

(3) 图象法

2．问题.

由3.1.1节的问题中所给的函数解析式

s＝100 t (0≤t≤2)

作函数图象．

解：列表(略)；

画图

3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：

(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？

(2) 函数的定义域是什么？

(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？

(4) 距离 s 随行驶时间 t 的增大有怎样的变化？

4．例1  作函数 y＝x3 的图象．

解  列表

画图

5．结合例1完成下列问题：

(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？

(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？

(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？

(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？

6．例2  作函数y＝ 的图象．

解  列表

画图

7．结合例2解答下列问题：

(1) 函数y＝的定义域、值域是什么？

(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？

(3)  f (a)与 f (－a)相等吗？有怎样的关系？

(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？

师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．

师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？

生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．

师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？

生：解析法、列表法、图象法

教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．

师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．

教师引导学生分析：

函数 y＝x3 的定义域是R，当 x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着 x 的值增大而增大；当 x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着 x 的值减小而减小．

教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．

师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．

学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．

学生小组合作分析课本例2如何取值．

学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评． 

教师强调自变量的取值，即 {x | x≠0}．

学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．

培养学生勤于思考善于分析的意识和能力．

本题的设置起到了承上启下的作用．

为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．

让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．

尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．

问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．

避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．

让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．

小

结

2. 作函数图象．

业

练习B 组第2题．