2012-2021十年全国高考数学(理科)真题分类汇编解析 导数小题

专题   导数小题（原卷版）

一、选择题

1．(2021年高考全国乙卷理科)设，若为函数的极大值点，则    (　　)

AB．C．D．

2．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)函数的图像在点处的切线方程为    (　　)

A．B．C．D．

3．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为    (　　)

A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+

4．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知曲线在点处的切线方程为，则    (　　)

A．B．C．D．

5．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为    (　　)

A．B．C．D．

6．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)若是函数的极值点，则的极小值为    (　　)

A．B．C．D．1

7．(2015高考数学新课标2理科)设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是    (　　)

A．B．

C．D．

8．(2015高考数学新课标1理科)设函数,其中，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是    (　　)

A．B．C．D．

9．(2014高考数学课标2理科)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0B．1C．2D．3

10．(2014高考数学课标1理科)已知函数=,若存在唯一的零点,且>0,则的取值范围为    (　　)

A．(2,+∞)B．(-∞,-2)C．(1,+∞)D．(-∞,-1)

11．(2013高考数学新课标2理科)已知函数，下列结论中错误的是    (　　)

A．

B．函数的图象是中心对称图形

C．若是的极小值点，则在区间上单调递减

D．若是的极值点，则

12．(2013高考数学新课标1理科)已知函数=，若||≥，则的取值范围是    (　　)

A．B．C．[-2,1]D．[-2,0]

二、填空题

13．(2021年高考全国甲卷理科)曲线在点处的切线方程为__________．

14．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)曲线在点处的切线方程为．

15．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)曲线在点处的切线的斜率为，则．

16．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)曲线在点处的切线方程为__________．

17．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)已知函数,则的最小值是．

18．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的等边三角形的中心为为圆上的点,,,分别是以为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,,,使得重合,得到三棱锥．当的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:)的最大值为__________．

19．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)已知为偶函数,当时,,,则曲线在点处的切线方程是_______________.

20．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．