北师大版小学数学六年级上册第三单元、整理与复习(一)、数学与体育教案...

2.图案设计

3.数学欣赏

4.整理与复习（一）

5.数学与体育

2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

1、图形的变换               1课时

2、图案设计                 2课时

3、数学欣赏                 1课时

4、整理与复习（一）         3课时

5、数学与体育               4课时

（比赛场次                  2课时）

（起跑线                    1课时）

（营养搭配                  1课时）

复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的

变换过程。

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕着哪一点旋转的？

二、  尝试练习：    

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

三、拓展练习

师：同学们先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。

四、课堂小结：

同学们，这节课你们互相学习、互相合作，学到了哪些知识？有什么感想？

学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

注意：

向什么方向平移，平移几个格。

绕哪个顶点，是顺时针方向还是逆时针方向，旋转多少度。

学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

学生动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。学生操作并回答变换过程。

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

学生变换好一个图形，就与组里的同学说一说，是怎样变换的。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

1、欣赏生活中美丽的图案：

2、你看到这些生活中的美丽图案，有何感想？

3、揭示课题：今天，我们来制作

美丽的图案。

二、观察、分析图案：     

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 

2、小组内进行交流. 

3、小组代表汇报研究结果。

4、你还有其他方法吗？

5、

6、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换得而来的，只要我们细心观察，就可以找到其中的规律。

三、设计图案。

1、完成书38练一练1题

鼓励学生先用图片在方格纸上移一移、转一转，观察，再进行交流。

2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）

（1）作品展示： 

  （2）学生评价： 

五、课堂小结：

说说这节课你的感受。 

汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换得到的?通过怎样的操作得来的? 

1：利用基本图形A绕点O顺时针旋转90°得到图B。

2：画出图形A关于虚线的轴对称图形B。

这个图形变换方式有多种，可以是左上角的图形向右平移3格，右上角的图形向左平移3格，左下角图形向右平移3格，右下角的图形向左平移3格；也可以是左上角的图形向下平移3格，右上角的图形向下平移3格，左下角的图形向上平移3格，右下角的图形向上平移3格。

图形A向下平移5格得到图形B。图形E向下平移2格，再向右平移4格。图形F先绕点O顺时针方向旋转90度，再向上平移2格，再向右平移6格。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教师引导学生回顾上节课内容。

你知道方格纸上图形的位置关系吗？

鼓励学生先观察，再进行交流 ，可以有多种呈现方式。

2、通过引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等） 

2、看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

4、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 

二、 欣赏美丽的图案：     

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。 

2、小组内进行交流. 

3、小组代表汇报研究结果。

4、多媒体动画演示图案形成的过程.

5、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换得而来的?绘制的步骤应该是什么?

要绘制的图案：

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；

绘制的步骤：

4、讨论绘制时应该注意的问题。

5、操作活动:开始绘制图案活动，教师巡回参与指导。

四、作品展示和评价

作品展示。

五、课堂小结：

1、这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

学生汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?

1、把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

选出你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

2、提高分析解决问题的能力。

1.整理复习

师：从开学到现在，我们已经学习哪几个单元的知识？

你会对学到的知识进行简单的整理吗？试一试

2．小组讨论

让学生回忆所学知识，进行简单的整理，并在小组内与同伴进行交流，教师巡视，及时了解学生在整理过程中遇到的困难，并给予指导和帮助

3全班交流

指名汇报，展示各小组的整理结果，并组织自评和互评。对于学生呈现出来的好作品，教师要让学生介绍整理方法

二、知识巩固

学生思考，再组织学生进行全班交流。教师重点引导学生认识以下几点：

1.用化曲为直的方法探索圆的周长和面积的计算方法。

2.用列方程的方法解决某些实际问题。

3.通过观察、操作、想象等方法，体会图形变换的过程。

三、提出疑难点

   师：在这一阶段的学习中，你遇到什么困难？你是怎样克服的？

指名回答，针对学生提出的疑难问题，教师进行针对性地指导。

四、提出问题，解决问题

师：根据学到的知识，你能提出什么数学问题？

先让学生思考，并在小组内交流想法。教师组织学生进行全班交流。

可演示圆的周长和面积公式的推导过程

某工厂有男职工60人，比女工人数少25%，女工多少人？

全班交流时，教师应鼓励学生提出不同的问题，只要学生能提出合理的数学问题，教师都应给予肯定，并引导学生解决自己所提的问题。

2、提高分析解决问题的能力。

1.复习的圆的知识

指名说一说已知圆的半径，怎样求圆的直径、周长和面积。接着让学生完成练一练第1题。

2.第2题先引导学生理解题意，让学生明确：解决这个问题应考虑到统一单位。

3.第3题

1）先弄清要求的是大圆的周长。

2）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆半径没有直接给出，解答时要注意。

4．第4题

解决这类问题一般思路是首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。

有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作，图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。

5.第5题

根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长，也可让学生实际操作体验一下。

6.巩固练习

1）用绳子把直径为2米的圆形粮囤捆5圈，绳子长最少要多少米？（接头处不计）

2）手表秒针长1厘米，钞针的针尖半小时走多少厘米？

3）原来一本数学练习本2．4元，现在按每本2．16元出售，降价了百分之几？

计算面积可以使用计算器。

学生完成后，教师组织学生进行集体订正。

分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可列综合算式。

1.图形A先以小树的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90度，再向右平移4格。

2.图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时针旋转90度。

完成。

15．7÷3．14÷2=2．5（厘米）

2、提高分析解决问题的能力。

1.复习已学知识

银行存款都涉及哪些名词？什么是本金、利息、利率、利息税等？

如何计算利息和利息税？

利息=本金×利率×时间

利息税=本金×利率×时间×利息税率

2．练一练第6题

对百分数的内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占总数的百分率。

3．第7题

引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。

4．第8题

先让学生结合本题说一说如何计算利率和利息率，接着让学生解决问题，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。

5.第9题

先引导学生认识解题的关键是应先求获奖文章的总数。接着，让学生解决，再进行反馈交流。

6．第10题

先让学生解决问题，教师组织全班学生交流

7．第11题

先让学生说一说表中7折和9折的含义接着学生解决，再全班交流。

8．巩固练习

一块水稻试验田，今年产量是48吨，比去年增产2成，去年产量是多少吨？

某木工厂原有一批产品，运出40%后，又加工了840套，这时比原来增加30%，原来有多少套？

王叔叔买了60000元国家建设债券（免税），定期3年，年利率是3．14%，到期时，他可以取到多少元

28÷（28+4）=0．875=87.5%

80×40×（1-25%）=2400（平方米）

25000+25000×3．69%×3=27767.5（元）

（2+7+15）÷30%=80（篇）

解：设去年棉花产量X万千克。

（1+10%）X=4．73

X=4．3

教学目标

2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

    8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

二、小组合作，探究新知。

（一） 出示例题，理解题意。

根据学生的已有经验可指生说，具体的赛制，如何比赛？。

同学说得对吗？ 

（二） 那么整个小组共要赛几场？

1、猜猜共赛几场？

2、到底多少场？用自己喜欢的

方法先动笔做一做，算一算，

再在组内交流。

3、小组汇报。教师引导学生说想法。师可对重点，难点加以提问。

 （枚举法，图表法，连线法，画线段图……）

4、其他同学进行补充提问。

5、师和同学共同对两种列式的道理进行总结，从含义上区分。

1）列表格找规律

学生说自己的表格是如何建立的？符号的意思是什么？教师引导学生发现期中蕴涵的规律

2）画图找规律

引导学生认识到两种方法都是用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。

三、巩固练习

练一练第1题

重点引导学生经历列表或画图寻找规律的过程，体会从简单情形开始寻找规律的解决问题策略。

四、总结：

你有什么收获？小结。

学生思考，结合实际想方法。

结合事例讲讲自己的想法。

自做。组内交流。

汇报时讲明自己的想法，列式的道理。

师和同学共同对两种列式的道理进行总结，从含义上区分。

学生用掌握的方法完成后汇报订正

。

教

学

目

标

1.师：上节课我们通过探索比赛得出了计算比赛场次的方法，都有哪些方法？

你认为哪个更好理解可以说一说。

二、巩固练习

我们一起到学校的体育馆看一看。

1，（1）乒乓比赛。小胖所在的小组共有10人，小组中每两人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？

（2）小亚所在的小组共有21人，小组中每两人进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？

强调列式的含义。你是怎样进行计算的？指导计算的简便方法。

小结。观察这些算式，你发现了什么规律？若用字母N来代表队伍数量或人数呢？

2， 用刚才我们总结的规律做下面的练习。

40名同学进行腕力比赛，每两人比一场，共比几场？

3， 比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？

4，如果我们同学每两人之间握一次手，共握几次？如果每个同学和每个老师之间每两人握一次手，共握几次？指生说，从意义上区分。

5，完成练一练第2题

学生说一说自己喜欢的方法。

读题后，指生板做，集体订正。做对的同学用另一种方法做一做。

运用规律，选择自己喜欢的方法计算。

自做。集体订正，说方法。

数那么大，如果我们忘了公式怎么办？你有什么好方法么？

自做，讲题。集体订正。组内互查存在的问题。

学生完成练习

教

学

目

标

2．通过问题情境，让学生发现，在环形跑道上进行200米、400米体育比赛，起跑线位置的不同的道理。

3．通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

1、情景导入：观察情境图

笑笑和淘气分别从AB处出发，沿半圆走到CD。他们两人走过的路一样长吗？

   内圆和外圆半径不同，如果学生理解困难教师可以组织实际模拟活动，让学生在活动中体验到两人所走的半径不同，再鼓励学生分别计算出两人所走的路，并求出相差的长度。

2、提出问题：

欣赏运动场上运动员起跑时的图片

体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？运动员的起跑线位置不同，你知道这是为什么吗？

 到底起跑线之间相差多少呢？我们可以做一个调查。

三、了解知识

学生了解课本：你知道吗？

学生观察后说一说自己的想法

3．14×10×2÷2=31．4（米）

3．14×11×2÷2=34．54（米）

34．54-31．4=3．14（米）

根据学生实际情况，教师可以引导生发现，只要两人所走半圆的半径相差1米，两人所走的路程就相差3.14米

鼓励学生思考其中的原因，学生只要能感受到因为200米跑要经过弯道，弯道内圈和外圈长度不同，而终点一样，所以起跑线位置不一样。

具体相差数据学生可以去查找资料，也可以自己动手算一算。

2、通过营养配餐的活动，体会数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。

⑴提出问题： 

教师：你们今天吃得什么饭菜呀？ （生答）

教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 

教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。 

像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。 

⒉探索新知： 

⑴学生预习： 

在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况。 

教师：谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 你是如何得到的？ 

教师：既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？ 

教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？ 

⒊巩固新知： 

让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。 

4.课后阅读

了解课后《你知道吗》的内容，谈谈这节课的收获

学生：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。

给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。 

学生1：蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。 

学生2：根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大 

学生3：营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物