人教版七年级上册数学期末考试题【及参】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0

C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为(      )

A．2    B．3    C．4    D．5

4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、2，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）

A．4    B．8    C．16    D．

5．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度            B．线段PB的长度

C．线段PC的长度            D．线段PD的长度

6．如图，下列条件：中能判断直线的有（　　）

A．5个    B．4个    C．3个    D．2个

7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　）

A．  B．      C．      D．

8．如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（　　）

A．    B．    C．    D．

9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（　　）

A．31°    B．28°    C．62°    D．56°

10．计算的结果是（　　）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．

2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

3．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”)

4．分解因式:________.

5．若方程组，则的值是________．

6．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）．

2．甲乙两人同时解方程由于甲看错了方程①，得到的解是，乙看错了方程中②，得到的解是，试求正确m，n的值．

3．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时：

①若线段，求的长度．

②若AB=a，求MN的长度．

（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．

4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．

（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？

（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D

2、A

3、D

4、D

5、B

6、B

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2或4．

2、20

3、＜

4、

5、24．

6、4．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）；（3）．

2、，．

3、（1）①7;②a;（2）略.

4、（1）证明略；（2）证明略.

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．