小学数学教师解题基本功竞赛试题 (1)

学校                   姓名               得分

一．填空题。（50%） 

1、一个多位数，千万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，千分位上是最小的质数，这个数写作       ，省略万后面的尾数是         。

2、在250名学生中，能唱歌的有120个，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那么，不能唱歌又不会跳舞的有    人。

2、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行      米。

3、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行    场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行   场比赛。

4、甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在   月____日

5、3个人吃3个苹果，用3分钟吃完，          个人同时吃同样大小的9个苹果需要9分钟。

6、有同样大小的红、黑、白玻璃球共73个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。第68个玻璃球是      色。红球共有   个。

7、有0、1、2、3、4数字卡片各一张，能组成___个两位数，___个五位数。

8、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了____个小朋友.

9、直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴

旋转一周，形成的图形体积最大的是         立方分米。

10、4+6+8+10+……42+44+46=

11、一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个。不用眼睛看，至少取出     个球，才能保证一定有7个颜色相同的球。

12、园林绿化队要在一条长300米的河堤两岸栽柳树，如果每隔15米栽一棵，一共要栽    棵。 

13、吴芸的奶奶平时很节约，老的挂历过了几年还在拿出来用，原来公历的日期与星期几年后会重复，那2006年的挂历最早到      年还能用。

14、五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名男生和1名女生参加学校的文艺队，共有        种不同的挑选方法；如果要随意挑选2名学生参加学校文艺队，共有       种不同的挑选方法。

15、小芳共做20道判断题，答对1题加2分，答错1题扣1分，小芳共得28分，小芳共答对       题，答错      题。

16、在阅览室的同学中有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，12个女生离开后，男、女生人数的比是12：11，原来在阅览室一共有     人。

17、数一数，填一填：                             

（1）右图中有    个直角，     个锐角，

     个钝角。

（2）右图中有    个三角形，

      个平行四边形。

18、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。经过      分甲比乙多跑一圈。

19、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本       元。

20、用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是       ，最小是      。

21、小林和小平的平均体重是33千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重     千克，小平重      千克，小群重      千克。

22、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是        。

23、如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是         。

24、有一批要过河，河边只有一只空船，连艄公也没有。这只船每次最多乘8人，由于时间紧迫，准备6次送完，而最后一次也坐满了人。问：这批有     人。

25、如图：一个都是红色的正方体,最少要切            刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。

二．操作说理题（18%）

1、用长238米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形。问长和宽各取多少时围成的面积最大？面积是多少？（长、宽都取整数并画出示意图）

2、一只老鼠遇到了一只猫，撒腿就跑，猫紧紧追赶，眼看着就要抓住老鼠的时候，老鼠逃到了一个圆形水池的旁边，连忙跳进了水里，猫扑了个空。猫不甘心，他紧紧地盯着老鼠，在池边跟着老鼠跑动，准备在老鼠上岸时抓住它，猫的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，问老鼠有没有办法在游上岸时，不被猫抓住？（画图并说出分析过程）

3、 将下图切分成由大、小相等、形状相同的4个小方块相连的4块，再拼成一个长方形。

4、

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。

（2）如果把三角形向左平移3格，用数对表示平移后的三角形三个顶点的位置。

（3）把三角形绕B点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形；在分别画出第二次、第三次旋转后的图形。

（4）用B1、B2、B3分别表示B点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次连接B、B1、B2、B3，看看是什么图形。

5、用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。至少给出两种不同的方案。

6、根据下面的信息，按1∶100000的比例尺绘出方位图。

⑴公共汽车从始发站点O出发向东行驶2千米到达A处；

⑵再从A处向北偏东30°方向行驶1.5千米到B处；

⑶由B处向北偏西45°方向行驶0.5千米到C处。

三．解决实际问题：（32%）

1、一个长方形操场的长与宽都延长20米，面积会增加3400平方米，原来操场的周长是多少米？

2、做一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是62.8平方分米，底面周长是12.56分米做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）这个水桶能装水多少升？

3、时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？

4、苏州到南京的特快列车硬座车票每张45元，软席车票每张68元。风光旅行社购买这两种车票一共15张，用去859元。两种车票各买多少张？

5、3、把1、2、3、4、……8、9、的数字卡片打乱倒扣在桌上，每次摸一张。

（1）从中任意摸出一张，摸到每个数的可能性是多少？

（2）从中任意摸2次，摸到3的倍数的可能性是多少？

（3）从中任意摸出6次，摸到质数的可能性是多少？

（4）如果小明和小红从中任意摸出一张，摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这个游戏公平吗？为什么？

6、长方形ABCD的长是8厘米，宽是6厘米，对其对角线BD对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米？

7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的；接着乙丙又合作2天，完成余下的；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？

8、 一个棱长为10厘米的正方体水箱内已注入一些水，若将它沿着某条棱旋转，使得正方体两个面与地面的夹角都是45度，下图为此水箱的侧面视图，此时水面标记在A点。如再需要添加125立方厘米的水，才能将此水箱注满，请问三角形ACD的面积是多少平方厘米？

常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试卷答案

填空题。

1、40009000.002   4001万

2、120

3、3486  83

4、13

5、3

6、黑   13

7、16  96

8、16

9、78.5

10、550

11、36

12、42

13、2011

14、600   2450

15、16    4  

16、110

17、（1）、2  17  1

   （2）、5、  3

18、20

19、0.75

20、4428  1200

21、32  34  35

22、441    

23、2号

24、43

25、17

二．操作说理题（18分）

1、80×79=441平方米

2. 老鼠在圆心，见猫在那边，就朝相反方向游，游到岸边只要一个半径，而猫要走半径的∏倍，老鼠就逃脱了。

3、

4、（1）A（6，7）     B（4，4）          C（6，4）

  （2）A（3，7）     B（1，4）          C（3，4）

  （3）图略

  （4）正方形

5、图略

6略

三．解决实际问题：（30分）

1、（3400-400）÷20×2=300米

2、62.8÷12.56=5分米

   12.56÷3.14÷2=2分米

表面积  62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米

容积：3.14×2×2×5=62.8升

3、120÷（1-10%-60%）=400元

4、软席（859-45×15）÷（68-45）=8张

硬座15-8=7张

5、（1）（2）（3）   （4）不公平，理由略

6、8+8+6=20厘米

7、甲390元，乙675元，丙735元

8、    12.5