全等三角形经典试题1

一、选择题

1、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′，下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（  ）

A、①②③         B、①②⑤       C、①⑤⑥         D、①②④ 

2如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（  ）     A：1个      B：2个     C：3个     D：4个

3如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

 A：2        B：3         C：5        D：2.5 

4、△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，

在下面判断中错误的是（     ）

A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

5如图：直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有（ ） A：1个 B：2个C：3个 D：4个

二、填空题

6、已知，如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E、BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有________对。

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为_________。

8、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是________（填序号）。

9、△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BD于D，DE⊥AB于E，且AB=10，则△DEB周长为_______。

10、△ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是______________。

三、解答与证明

11、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，12、如图：AD是△ABC的高，E为AC上一

BE∥CF，BE=CF。                        点，BE交AD于F，且有BF=AC，

求证：AM是△ABC的中线。               FD=CD。 求证：BE⊥AC。

13、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上     14、如图，在正方形ABCD中，E是AD中的一点。求证：BF=CF                     点，F是BA延长线上一点，AF= AE，

则线段BE与DF大小，位置有什么关系

并证明你的结论。

15、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、

AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

  (1)求证：≌△CAD；      (2)求∠BFD的度数．

16．如图，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一点，AE平分∠DAB．

(1)如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；   (2)如果E是DC的中点，

求证：BE平分∠ABC．