最新指数与指数幂的运算练习题

1、有理数指数幂的分类

（1）正整数指数幂；  （2）零指数幂；

（3）负整数指数幂

（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。

2、有理数指数幂的性质

（1）   （2）  

（3）

知能点2：无理数指数幂

若＞0，是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。

知能点3：根式

1、根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。  

2、对于根式记号，要注意以下几点： 

（1），且； （2）当是奇数，则；当是偶数，则  ；

（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。

3、我们规定：

（1）；    （2）

1、用根式的形式表示下列各式

（1）=         （2）=         （3）=       （4）=          

2、用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）=               （2）  （3）=            

（4）=           （5）=       ；  （6） =         ；

（7）           （8）            （9）                     

（10）         

3、求下列各式的值

（1）=        ；（2）=      ； （3）=       ；（4）=         

（5）=      ；（6）=        ；（7）=       ；（8）=           

（9）=       （10）=       （11）           

4.化简

（1）           （2）        （3）        

（4）=             （5） =            （6） =              

（7）=                                          

（8）=                                                

5.计算

（1）                  (2) 

（3）        （4）

（5）     （6）

（7） （8）

（9）

（10）

6.解下列方程

（1） （2） （3）

（4）                 （5）  

7.(1).已知，求下列各式的值（1）=      ；（2）=        

（2）若，则的值是             

 (3).若，求下列各式的值：（1）=         ；（2）=           ；

一.填空题

1.若，则和用根式形式表示分别为         和        ，

和用分数指数幂形式表示分别为         和        。

2.使式子有意义的x的取值范围是               _.

3.若，,则的值=             .

4.已知，则的值为           .

因为是连锁店，老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。所以办了积分卡，方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物，以求便宜再便宜。二.选择题.

1、

2、民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。，下列各式一定有意义的是（      ）  A.     B.      C.       D. 

3、，下列各式一定有意义的是（        ） A.       B.     C.      D. 

4、

5、据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。下列各式计算正确的是    （        ）

A.       B.       C.     D. 

4、若，且为整数，则下列各式中正确的是  （     ）

A、   B、    C、    D、

5、下列运算结果中，正确的是（        ）

A．     B．   C．    D．

年轻有活力是我们最大的本钱。我们这个自己动手做的小店，就应该与时尚打交道，要有独特的新颖性，这正是我们年轻女孩的优势。6.下列各式中成立的是（        ）

A．    B．   C．     D．

“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。7.下列各式成立的是（    ）

随科技的迅速发展，人们的生活日益趋向便捷、快速，方便，对于我国传统的手工艺制作，也很少有人问津，因此，我组想借此创业机会，在校园内开个DIY创意小屋。它包括编织、刺绣、串珠等，让我们传统的手工制作也能走进大学，丰富我们的生活。  A.  B.    C.   D.

8.将写为根式，则正确的是（    ）A．    B．  C．    D．

综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。9、化简的结果为（         ）  A．5 ．  C． ．-5

11.与的值相等是（      ）  A.    B.     C.      D. 

关于DIY手工艺制品的消费调查12、已知，则等于（        ）  A．2    B．     C．    D．

13、化简的结果是（    ）  A．     B．     C．  D．

夏日的街头，吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机，饰品的选择也十分讲究。可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇，还容易出现雷同现象。14、下列各式正确的是（    ）

综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。A.   B.   C.  D.

15、根式（式中）的分数指数幂形式为（     ）A.  B.  C.  D.