十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题01集合文(含解析)

历年考题细目表

历年高考真题汇编

1．【2019年新课标1文科02】已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁U A＝（）

A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}

【解答】解：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，

∴∁U A＝{1，6，7}，

则B∩∁U A＝{6，7}

故选：C．

2．【2018年新课标1文科01】已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，2} B．{1，2}

C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}

【解答】解：集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，

则A∩B＝{0，2}．

故选：A．

3．【2017年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B＝{x|x} B．A∩B＝∅C．A∪B＝{x|x} D．A∪B＝R

【解答】解：∵集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}＝{x|x}，

∴A∩B＝{x|x}，故A正确，B错误；

A∪B＝{x||x＜2}，故C，D错误；

故选：A．

4．【2016年新课标1文科01】设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝（）A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}

【解答】解：集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，

则A∩B＝{3，5}．

故选：B．

5．【2015年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＝3n+2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【解答】解：A＝{x|x＝3n+2，n∈N}＝{2，5，8，11，14，17，…}，

则A∩B＝{8，14}，

故集合A∩B中元素的个数为2个，

故选：D．

6．【2014年新课标1文科01】已知集合M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，则M∩N＝（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）

【解答】解：M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，

则M∩N＝{x|﹣1＜x＜1}，

故选：B．

7．【2013年新课标1文科01】已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（）A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}

【解答】解：根据题意得：x＝1，4，9，16，即B＝{1，4，9，16}，

∵A＝{1，2，3，4}，

∴A∩B＝{1，4}．故选：A．

8．【2012年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则（）

A．A⊊B B．B⊊A C．A＝B D．A∩B＝∅

【解答】解：由题意可得，A＝{x|﹣1＜x＜2}，

∵B＝{x|﹣1＜x＜1}，

在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x

∴B⊊A．

故选：B．

9．【2011年新课标1文科01】已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

【解答】解：∵M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，

∴P＝M∩N＝{1，3}

∴P的子集共有22＝4

故选：B．

10．【2010年新课标1文科01】已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|4，x∈Z}，则A∩B＝（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}

【解答】解：∵A＝{x||x|≤2}＝{x|﹣2≤x≤2}

B＝{x|4，x∈Z}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}

则A∩B＝{0，1，2}

故选：D．

考题分析与复习建议

本专题考查的知识点为：集合关系及其运算，历年考题主要以选择填空题型出现，

重点考查的知识点为：交并补运算，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点交并补运算为重点较佳.

最新高考模拟试题 1．若集合，

，则A

B =（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A 【解析】 解：，

则，

故选：A ． 2．已知集合，

，则A

B =（ ）

A ．[2,3]

B ．(1,5)

C ．{}2,3

D ．{2,3,4}

【答案】C 【解析】

，

，

又

，所以

，故本题选C.

3．已知集合，

，则A B =（ ）

A ．

B ．{}1,0,1,2,3-

C ．{}3,2--

D ．

【答案】B 【解析】 因为

，

∴

．

4．已知全集U =R ，集合，则()

U A B =（ ）

A ．(1,2)

B ．(]

1,2 C ．(1,3) D ．(,2]-∞

【答案】B 【解析】

由24x >可得2x >，可得13x <<，所以集合

,

(,2]U

A =-∞，所

以()

U A B =

(]1,2，故选B.

5．已知集合，集合

，则集合A B ⋂的子集个

数为（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

【答案】D 【解析】

由题意得，直线1y x =+与抛物线2y x 有2个交点，故A B ⋂的子集有4个.

6．已知集合

，

，则()R M N ⋂=（ ）

A ．{-1，0，1，2，3}

B ．{-1，0，1，2}

C ．{-1，0，1}

D ．{-1，3}

【答案】D 【解析】 由题意，集合，则或3}x ≥

又由，所以

，故选D.

7．已知集合，

，则()

R A B =( )

A ．{}1,0-

B ．{}1,0,1-

C ．{}1,2,3

D ．{}2,3

【答案】B 【解析】 因为，所以

，

又

，所以

.

8．已知R 是实数集，集合，

，则(

)A

B =R

（ ） A ．{}1,0- B ．{}1

C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．1,

2⎛⎫-∞ ⎪⎝

⎭

【答案】A 【解析】

即

故选A 。 9．设集合，则A B ⋂=（ ）

A ．{}1

B ．{}1,2

C ．{}2101--,,

, D ．{}2-

【答案】B 【解析】

求解对数不等式可得

，

结合题意和交集的定义可知：A B ⋂={}1,2. 故选：B .

10．已知集合{}1,2A =，集合{}0,2B =，设集合，则下列结论中正确的是（ ）

A ．A C φ⋂=

B ．A

C C ⋃= C ．B C B ⋂=

D ．A

B C =

【答案】C 【解析】

由题设，{0,2,4}C =，则B C ⊆，故B C B ⋂= 选C .

11．已知集合，则A B ⋂=（ ） A ．{1,2}- B ．{1,4}

C ．[0,)+∞

D ．R

【答案】D 【解析】 由题可得因为

、

。所以A B R ⋂=

12．已知集合{}0,1,2A =，若是整数集合)，则集合B 可以为( ) A ． B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】 A 选项：若B =，则，不符合； B 选项：若B =，则

，不符合；

C 选项：若B =，则

，符合；

D 选项：若B =

，则B 集合的元素为所有整数的平方数：0,1,4,9,

，则

，不符合.

故答案选C. 13．已知集合，

，则A B ⋂=（ ）．

A ．

B ．{1,0,1,2}-

C ．{}1,2

D ．{0,1,2}

【答案】D 【解析】

，

本题正确选项：D

14．已知集合{1,2}A =-，若B A ⊆，则由实数a 的所有可能的取值组成的集合为（ ）

A ．11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭

B ．11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭

C ．10,1,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭

D ．11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭

【答案】D 【解析】

因为集合{1,2}A =-，

，B A ⊆，

若B 为空集，则方程1ax =无解，解得0a =； 若B 不为空集，则0a ≠；由1ax =解得1x a =

，所以11a =-或12a =，解得1a =-或12a =， 综上，由实数a 的所有可能的取值组成的集合为11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩

⎭

. 故选D 15．已知集合，集合2{}2A =-，

，则U

A =（ ）

A ．{}1,0,1-

B ．{}1,1-

C ．[]1,1-

D ．()1,1-

【答案】A 【解析】 ∵集合，集合2{}2A =-，

， ∴．

故选：A ． 16．已知集合，集合

，则A

B =（ ）

A ．(),2-∞

B ．(],2-∞

C ．()0,2

D ．[)0,+∞

【答案】D 【解析】 解：

，；

∴

．

故选：D ．

17．设全集U =R ，集合

，则U

M

N =（ ）

B ．(]0,1

C ．[)0,1

D ．(],1-∞

【答案】A 【解析】

，

，

则，

故选：A ． 18．设集合,

,

,则集合C 中元素

的个数为( ) A ．11 B ．9

C ．6

D ．4

【答案】A 【解析】

解：根据条件得：x 从1-,0,1任选一个,y 从而1-,0,1任选一个,有9种选法；

2x =-或2时,0y = ,有两种选法；

共11种选法；

∴C 中元素有11个．

故选：A ． 19．已知集合，则A B ⋂=( ) A ． B ．

C ．

D ．{|2}x x ≤

【答案】B 【解析】

由二次根式有意义的条件可得，

解得31x -≤≤， 所以

.

由对数函数的性质可得，

解得02x <≤， 所以，

所以A B ⋂=.

故选B. 20．设集合，

，则M

N =（ ）

A ．{}2,1--

B ．{}1,0-

C ．{}0,1

D ．{}1,2

【答案】C 【解析】

；

故选：C

21．已知集合{2,1}A =-，若A

B B =，则实数a 值集合为（ ）

A ．{}1-

B ．{2}

C ．{1,2}-

D ．{1,0,2}-

【答案】D 【解析】

,{}

2,1A =-的子集有， 当B φ=时，显然有0a =；当{}2B =-时，；

当{}1B =时，；当{}2,1B =-，不存在a ，符合题意，实数a 值集合为{}1,0,2-，故本

题选D. 22．已知函数2y x x =-的定义域为A ，则

A =R

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】 由已知

，故，故选D.

23．已知集合，则（ ）

A ．N M ⊆

B ．M N ⊆

C ．M N ⋂=∅

D ．M

N R =

【答案】B 【解析】 由题意知：，则M N ⊆

本题正确选项：B 24．已知集合，

，则A B =( )

A ．{|0}x x >

B ．

C ．

D ．{|0x x >且1}x ≠

【答案】A 【解析】

根据不等式的解法，易得B={x|0＜x ＜2}， 又有A={x|x ＞1}，则A ∪B={x|x ＞0}． 故选：A ．

25．已知集合，集合，则A B =( )

A ．()2,3

B ．(]2,3

C ．[

)0,5

D ．(]0,5

【答案】C 【解析】

=

，则A

B =[)0,5

故选：C

26．已知全集U =R ，集合，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．{}|1x x ≥-

【答案】B 【解析】 由题意，集合

，则

，

根据集合的并集运算，可得

，故选B ．

27．设集合A ＝{x|x 2

﹣x ﹣2＞0}，B ＝{x|0＜2log x ＜2}，则A∩B＝（ ） A ．（2，4） B ．（1，1）

C ．（﹣1，4）

D ．（1，4）

【答案】A 【解析】

A ＝{x|x ＜﹣1或x ＞2}，

B ＝{x|1＜x ＜4}；∴A∩B＝（2，4）． 故选：A ． 28．已知集合，则z

C A =（ ）

A ．{0}

B ．{1}

C ．{0,1}

D ．{-1,0,1,2}

【答案】C 【解析】 由集合

，解得：

∴}{z 0,1C A =，

故答案选C 。

29．已知全集U R =，集合，则

（ ）

A ．()1,1-

B ．(]0,1

C ．()1,0-

D ．(]

1,0-

【答案】D 【解析】 由题意得，

，

，

∴.

故选D. 30．设集合

，则

（ ）

13 A ．(]2,3 B ．()3,8 C ．[)8,+∞ D ．()3,+∞

【答案】A

【解析】

，

本题正确选项：A